1、29.2.2 根据三视图还原几何体及相关计算九年级下人教版学习目标新课引入新知学习课堂小结12341.会根据物体的三视图描述出基本几何体的形状.会根据复杂的三视图判断实物原型.2.由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.学习目标重点难点上节课我们学习了如何画一个立体图的三视图，小试一下身手吧下图是支架（一种小零件）的三视图，请根据三视图描述一下它的形状.和你想的一样吗？新课引入我们知道，由几何体可以画出三视图，而上面我们是在由三视图来还原几何体,那么我们具体应该怎么做呢？思考思考新知学习由三视图想象立体图形时，首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形前面、上面和左侧面，然后
2、综合起来考虑整体图形.探究探究例1如图，分别根据下面的三视图说出立体图形的名称.分析：从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象这个图形是_.长方体分析：从从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；从上面看，视图是圆；可以想象这个图形是_.圆锥例2.根据物体的三视图描述物体的形状.分析：由主视图可知，物体的正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱(中间的实线表示)，可见到，另有两条棱(虚线表示)被遮挡；由左视图可知，物体左侧有两个面是矩形，它们的交线是一条棱(中间的实线表示)，可见到.解：物体是正五棱柱形状的，如图所示.针 对 训 练针 对 训
3、 练1.根据下面的三视图说出立体图形的名称.圆柱体2.根据下面的三视图说出立体图形的名称.三棱锥将三视图还原成实物图，我们可以从哪些方面考虑？归纳归纳(1)通过视图，分析几何体是简单几何体还是组合体；(2)联系三个制图，分析该几何体的各基本部分的形状（如主视图和左视图都是三角形的一般为锥体）；(3)弄清楚视图上各图线的意义是轮廓线还是轮廓线的投影；(4)注意图中的虚线和实线；(5)将画出的实物图和三视图对照检查.探究探究例3某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm).分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（如棱柱的棱
4、）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形展开图.在实际生产过程中，三视图和展开图往往结合在一起使用，解决本题的思路是，先由三视图想象出密封罐的形状，再进一步画出展开图，然后计算面积.解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.密封罐的高为 50mm，底面正六边形的直径为 100mm，边长为 50mm.50mm50mm100mm由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为:22165050+265050sin60236501+27990(mm)21.三种图形的转化：2.由三视图求立体图形的面积的方法：(1)先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.(2)将立体图形展开成一个
5、平面图形(展开图)，观察它的组成部分.(3)最后根据已知数据，求出展开图的面积.三视图立体图展开图归纳归纳针 对 训 练针 对 训 练1.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（）B A.6 B.8 C.12 D.243.如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为_cm2.2主视图俯视图左视图1.如图.是一个几何体的三视图,则这个几何体是()ABCDB上方是圆锥体下方是长方体随堂练习5.由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是 ()A3 B4 C5 D6C3.如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为()A.800+1 200 B.160+1 700C.3 200+1 200 D.800+3 000V圆柱=1028几何体是圆柱和圆锥的组合体V长方体=30205几何体体积=3 000+800D如何由三视图求立体图形的体积(或面积)？1.先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高、底面半径等；2.根据已知数据，求出立体图形的体积(或将立体图形展开成一个平面图形，求出展开图的面积).你答对了吗？课堂小结对应巩固练习见基础题与中考新考法
