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解方程与数系的扩充 (2).doc

51解方程与数系的扩充52复数的概念1已知复数za2(2b)i的实部和虚部分别是2和3,则实数a,b的值分别是()A.,1 B.,5 C,5 D,1答案C解析令,得a,b5.2下列复数中,满足方程x220的是()A1 Bi Ci D2i答案C3下列命题正确的是()A若aR,则(a1)i是纯虚数B若a,bR且ab,则aibiC若(x21)(x23x2)i是纯虚数,则实数x1D两个虚数不能比较大小答案D解析对于复数abi(a,bR),当a0且b0时为纯虚数在A中,若a1,则(a1)i不是纯虚数,故A错误;在B中,两个虚数不能比较大小,故B错误;在C中,若x1,不成立,故C错误;D正确4在下列几个命题中,正确命题的个数为()两个复数相等的一个必要条件是它们的实部相等;两个复数不相等的一个充分条件是它们的虚部不相等;1ai(aR)是一个复数;虚数的平方不小于0;1的平方根只有一个,即为i;i是方程x410的一个根;i是一个无理数A3个 B4个 C5个 D6个答案B解析命题正确,错误1对于复数zabi(a,bR),可以限制a,b的值得到复数z的不同情况2两个复数相等,要先确定两个复数的实、虚部,再利用两个复数相等的条件进行判断.

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