1、树德中学高2020级高二下学期4月阶段性测试数学（文科）试题一、单选题（每小题仅有一个正确选项，选对得5分，共60分）1. 已知，为虚数单位，且，则的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 函数在区间上的平均变化率等于（）A. B. C. D. 3. 设函数在上可导，则等于（）A. B. C. D. 以上都不对4. 设函数在处的切线斜率为（）A. 1B. C. D. 5. 吹气球时，气球半径（单位：）与体积（单位：）之间的函数关系是，则气球在时的瞬时膨胀率为（）A. B. C. D. 6. 若，则（）A. B. C. D. 7. 已知函数，则的导函数的图象大致是（）A. B. C. D.
2、 8. 已知函数满足，则的值为（）AB. C. D. 9. 已知，则以下不等式正确的是（）A. B. C. D. 10. 若函数有两个极值点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 11. 是定义在上的函数，是的导函数，已知，且，则不等式的解集为（）A. B. C. D. 12. 已知函数，若存在，使得，则实数的最小值为（）AB. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分）13. 函数，的单调递减区间为_14. 把复数的共轭复数记作，已知（其中是虚数单位），则_15. 已知在上可导的函数的图象如图所示，则不等式的解集为_16. 已知是函数的极大值点，则的值为_三、解答题（17题满分10分，18-22题，每题满分12分，共70分）17. 已知函数（1）写出函数的单调区间；（2）讨论函数的极大值和极小值是否存在如果存在，求出极值19. 已知（1）求曲线在处切线的方程；（2）求函数在区间上的最值21. 已知函数（1）当时，求函数的最小值；（2）若，求的最小值23. 已知函数（1）若，当时，试比较与的大小；（2）若的两个不同零点分别为、，求证：25已知函数（1）若函数，且最大值为，求实数的值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围27. 已知函数，其中（1）求单调区间；（2）讨论函数的零点个数
