北京市房山区 2021-2022 学年七年级下学期期中学业水平调研数学试卷.pdf

1、 学校_ 班级_ 姓名_ 密 封 线 内 不 能 答 题 房山区 2021-2022 学年度第二学期期中学业水平调研 七年级数学 本试卷共页，共 100 分。时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存。 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1. 计算23aa的结果是 （A）5a （B）6a （C）8a （D）9a 2. 数轴上表示不等式的解集正确的是 （A）2x （B）2x （C）2x （D）2x 3. 芯片是一种把电路小型化并制造在一块半导体晶圆上，具有特殊功能的

2、微型电路. 随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7mm2 . 将0.000 000 7用科学记数法表示为 （A）60.7 10- （B）67 10- （C）77 10- （D）870 10- 4. 若ab，则下列结论正确的是 （A）+1- （C）33ab- 5. 若21xy= -，是方程37mxy+=的解，则m等于 （A）1- （B）1 （C）2 （D）5 6. 下面运算中，结果正确的是 （A）235aaa+= （B）3 26()aa= （C）22(3 )3aa= （D）23aaa= 7. 若234aa-=，则代数式(1)(1

3、)3(2)aaa+-+的值为 （A）5- （B）3- （C）3 （D）5 8. 如图，现有甲，乙，丙三种不同的纸片. 贝贝要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，她先取甲纸片 1 块，再取乙纸片 4 块，则她还需取丙纸片的块数为 （A）1 （B）2 （C）4 （D）8 9. 我国古典数学文献增删算法统宗六均输中有一个“隔沟计算”的问题： “甲乙隔 沟牧放，二人暗里参详. 甲云得乙九只羊，多乙一倍之上. 乙说得甲九只，两家之数相当. 二人闲坐恼心肠，画地算了半晌.”其大意为：甲，乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊. 如果乙给甲 9 只羊，那么甲的羊数为乙的 2 倍；如果甲给乙 9 只羊，那么两人的羊

4、数相同. 请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方程组正确的为 （A）299929xyxy+=-=+ （B）929299xyxy+=-=+ （C）2(9)999xyxy+=-=+ （D）92(9)99xyxy+=-=+ 10. 设a，b是有理数，定义一种新运算：22abab=-.下面有四个推断： abba=； ()()abab -= -； ()()abcabc=； ()()()()ababbaba+-=+-. 所有合理推断的序号是 （A） （B） （C） （D） 七年级数学第 2 页（共页） 七年级数学第 1 页（共页） 32101- 密 封 线 内 不 能 答 题 二、

5、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 11. 计算：72xx=_ 12. a的 5 倍与 4 的差是负数，用不等式表示为_ 13. 已知方程3 +2 = 7xy，用含x的代数式表示y，则y =_ 14. 请写出一个解为32xy=的二元一次方程组：_ 15. 若2(1)40aab+-+=，则a =_，b =_. 16. 解不等式2145xx- +的程序流程图如下，请补全解题过程，并回答问题. 其中“系数化为 1”这一步骤的依据是_ 17. 周末，佳佳的妈妈让她到药店购买口罩和酒精湿巾. 已知口罩每包 3 元，酒精湿巾每 包 2 元，共用了 40 元（两种物品都买） ，则佳佳的购买方案共有_

6、种， 请你写出一种佳佳的购买方案_ 18. 为确定传染病的感染者，医学上可采用“二分检测方案”. 假设待检测的总人数是2m（m为正整数）. 将这2m个人的样本混合在一起做第 1 轮检测（检测 1 次） ，如果检测结果是阴性， 可确定这些人都未感染； 如果检测结果是阳性， 可确定其中有感染者，则将这些人平均分成两组，每组12m-个人的样本混合在一起做第 2 轮检测，每组检测1 次. 以此类推：每轮检测后，排除结果为阴性的组，而将每个结果为阳性的组再平均分成两组，做下轮检测，直至确定所有的感染者. 例如，当待检测的总人数为 4，且标记为“”的人是唯一感染者时， “二分检测方案”可用如图表示. 从图

7、中可以看出，需要经过 3 轮共n次检测后，才能确定标记为“”的人是唯一感染者. 第 1 轮 第 2 轮 第 3 轮 （1）n =_； （2）若待检测的总人数为 8，采用“二分检测方案” ，经过 4 轮 7 次检测后确定了所有的感染者，写出感染者人数的所有可能值_. 三、解答题（本题共 54 分，第 19 题 10 分，第 20 题 5 分，第 21 题 10 分，第 22 题 5 分，第 23-26 题，每小题 6 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 19. 计算： （1）22(42)(21)a baba bab+-+-； （2）2223()2().aba ba b - 20. 解不

8、等式3(1)5xx+-，并把它的解集在数轴上表示出来. 21.（1）用代入法解方程组1237.yxxy=-+=， （2）用加减法解方程组3 +223.xyxy=-=， 245 1xx-+ 移项 （_） 2145xx- + 26x- 合并同类项 系数化为 1 七年级数学第 4 页（共页） 七年级数学第 3 页（共页） 学校_ 班级_ 姓名_ 密 封 线 内 不 能 答 题 22. 解不等式组：432135.2xxxx-+-， 23. 先化简，再求值： 2(2)(2)()abab ab+-+，其中1a =，2b = - 24. 已知关于x,y的二元一次方程组30354xyxym-=-=-，的解满足

9、0 xy-， 求m的取值范围 25. 每年的 4 月 22 日是世界地球日. 某校为响应“携手为保护地球投资”的号召计划购入 A，B 两种规格的分类垃圾桶，用于垃圾分类. 若购买 A 种垃圾桶 30 个和 B 种垃圾桶 20 个共需 1020 元；若购买 A 种垃圾桶 50 个和 B 种垃圾桶 40 个共需 1860 元. （1）A，B 两种垃圾桶的单价分别是多少元？ （2）若该校最多有 4360 元用于购买这两种规格的垃圾桶共 200 个，则 B 种垃圾桶最 多可以买_个. 26. 现将偶数个互不相等的有理数分成个数相同的两排，需满足第一排中的数越来越大，第二排中的数越来越小例如，轩轩将“1，2，3，4”进行如下分组： 第一列 第二列 第一排 1 2 第二排 4 3 然后把每列两个数的差的绝对值进行相加，定义为该分组方式的“M值” 例如，以上分组方式的“M值”为14234M =-+-=. （1）另写出“1，2，3，4”的一种分组方式，并计算相应的“M值” ； （2）将4个自然数“a，6，7，8”按照题目要求分为两排，使其“M值”为 6， 则a的值为_； （3）已知有理数c，d满足2cd+=，且cd.将 6 个有理数“c，d，5-，2-， 2，4”按照题目要求分为两排，使其“M值”为 18，求d的值 七年级数学第 5 页（共 6 页） 七年级数学第 6 页（共 6 页）