1、 学校_ 班级_ 姓名_ 密 封 线 内 不 能 答 题 房山区 2021-2022 学年度第二学期期中学业水平调研 七年级数学 本试卷共页,共 100 分。时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将答题卡交回,试卷自行保存。 一、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分) 第 1-10 题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1. 计算23aa的结果是 (A)5a (B)6a (C)8a (D)9a 2. 数轴上表示不等式的解集正确的是 (A)2x (B)2x (C)2x (D)2x 3. 芯片是一种把电路小型化并制造在一块半导体晶圆上,具有特殊功能的
2、微型电路. 随着微电子制造技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7mm2 . 将0.000 000 7用科学记数法表示为 (A)60.7 10- (B)67 10- (C)77 10- (D)870 10- 4. 若ab,则下列结论正确的是 (A)+1- (C)33ab- 5. 若21xy= -,是方程37mxy+=的解,则m等于 (A)1- (B)1 (C)2 (D)5 6. 下面运算中,结果正确的是 (A)235aaa+= (B)3 26()aa= (C)22(3 )3aa= (D)23aaa= 7. 若234aa-=,则代数式(1)(1
3、)3(2)aaa+-+的值为 (A)5- (B)3- (C)3 (D)5 8. 如图,现有甲,乙,丙三种不同的纸片. 贝贝要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形,她先取甲纸片 1 块,再取乙纸片 4 块,则她还需取丙纸片的块数为 (A)1 (B)2 (C)4 (D)8 9. 我国古典数学文献增删算法统宗六均输中有一个“隔沟计算”的问题: “甲乙隔 沟牧放,二人暗里参详. 甲云得乙九只羊,多乙一倍之上. 乙说得甲九只,两家之数相当. 二人闲坐恼心肠,画地算了半晌.”其大意为:甲,乙两人一起放牧,两人心里暗中数羊. 如果乙给甲 9 只羊,那么甲的羊数为乙的 2 倍;如果甲给乙 9 只羊,那么两人的羊
4、数相同. 请问甲,乙各有多少只羊?设甲有羊x只,乙有羊y只,根据题意列方程组正确的为 (A)299929xyxy+=-=+ (B)929299xyxy+=-=+ (C)2(9)999xyxy+=-=+ (D)92(9)99xyxy+=-=+ 10. 设a,b是有理数,定义一种新运算:22abab=-.下面有四个推断: abba=; ()()abab -= -; ()()abcabc=; ()()()()ababbaba+-=+-. 所有合理推断的序号是 (A) (B) (C) (D) 七年级数学第 2 页(共页) 七年级数学第 1 页(共页) 32101- 密 封 线 内 不 能 答 题 二、
5、填空题(本题共 16 分,每小题 2 分) 11. 计算:72xx=_ 12. a的 5 倍与 4 的差是负数,用不等式表示为_ 13. 已知方程3 +2 = 7xy,用含x的代数式表示y,则y =_ 14. 请写出一个解为32xy=的二元一次方程组:_ 15. 若2(1)40aab+-+=,则a =_,b =_. 16. 解不等式2145xx- +的程序流程图如下,请补全解题过程,并回答问题. 其中“系数化为 1”这一步骤的依据是_ 17. 周末,佳佳的妈妈让她到药店购买口罩和酒精湿巾. 已知口罩每包 3 元,酒精湿巾每 包 2 元,共用了 40 元(两种物品都买) ,则佳佳的购买方案共有_
6、种, 请你写出一种佳佳的购买方案_ 18. 为确定传染病的感染者,医学上可采用“二分检测方案”. 假设待检测的总人数是2m(m为正整数). 将这2m个人的样本混合在一起做第 1 轮检测(检测 1 次) ,如果检测结果是阴性, 可确定这些人都未感染; 如果检测结果是阳性, 可确定其中有感染者,则将这些人平均分成两组,每组12m-个人的样本混合在一起做第 2 轮检测,每组检测1 次. 以此类推:每轮检测后,排除结果为阴性的组,而将每个结果为阳性的组再平均分成两组,做下轮检测,直至确定所有的感染者. 例如,当待检测的总人数为 4,且标记为“”的人是唯一感染者时, “二分检测方案”可用如图表示. 从图
7、中可以看出,需要经过 3 轮共n次检测后,才能确定标记为“”的人是唯一感染者. 第 1 轮 第 2 轮 第 3 轮 (1)n =_; (2)若待检测的总人数为 8,采用“二分检测方案” ,经过 4 轮 7 次检测后确定了所有的感染者,写出感染者人数的所有可能值_. 三、解答题(本题共 54 分,第 19 题 10 分,第 20 题 5 分,第 21 题 10 分,第 22 题 5 分,第 23-26 题,每小题 6 分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 19. 计算: (1)22(42)(21)a baba bab+-+-; (2)2223()2().aba ba b - 20. 解不
8、等式3(1)5xx+-,并把它的解集在数轴上表示出来. 21.(1)用代入法解方程组1237.yxxy=-+=, (2)用加减法解方程组3 +223.xyxy=-=, 245 1xx-+ 移项 (_) 2145xx- + 26x- 合并同类项 系数化为 1 七年级数学第 4 页(共页) 七年级数学第 3 页(共页) 学校_ 班级_ 姓名_ 密 封 线 内 不 能 答 题 22. 解不等式组:432135.2xxxx-+-, 23. 先化简,再求值: 2(2)(2)()abab ab+-+,其中1a =,2b = - 24. 已知关于x,y的二元一次方程组30354xyxym-=-=-,的解满足
9、0 xy-, 求m的取值范围 25. 每年的 4 月 22 日是世界地球日. 某校为响应“携手为保护地球投资”的号召计划购入 A,B 两种规格的分类垃圾桶,用于垃圾分类. 若购买 A 种垃圾桶 30 个和 B 种垃圾桶 20 个共需 1020 元;若购买 A 种垃圾桶 50 个和 B 种垃圾桶 40 个共需 1860 元. (1)A,B 两种垃圾桶的单价分别是多少元? (2)若该校最多有 4360 元用于购买这两种规格的垃圾桶共 200 个,则 B 种垃圾桶最 多可以买_个. 26. 现将偶数个互不相等的有理数分成个数相同的两排,需满足第一排中的数越来越大,第二排中的数越来越小例如,轩轩将“1,2,3,4”进行如下分组: 第一列 第二列 第一排 1 2 第二排 4 3 然后把每列两个数的差的绝对值进行相加,定义为该分组方式的“M值” 例如,以上分组方式的“M值”为14234M =-+-=. (1)另写出“1,2,3,4”的一种分组方式,并计算相应的“M值” ; (2)将4个自然数“a,6,7,8”按照题目要求分为两排,使其“M值”为 6, 则a的值为_; (3)已知有理数c,d满足2cd+=,且cd.将 6 个有理数“c,d,5-,2-, 2,4”按照题目要求分为两排,使其“M值”为 18,求d的值 七年级数学第 5 页(共 6 页) 七年级数学第 6 页(共 6 页)