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黑龙江省哈尔滨市风华2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷.pdf

1、2021-2022 学年度七年级下学期线上教学阶段检测数学试题一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1.下列方程组中,是二元一次方程组的是 ()A.321yxxyB.132xyxC.1111yxyxD.32yxzx2.用不等式表示图中的解集,其中正确的是 ()A.x2B.x2C.x2D. x23.下列长度的三条线段能组成三角形的是()A. 2,2,5B.1,2,3C.3,4,8D. 4,5,64.已知ab,则下列不等式中不成立的是()A. a+4b+4B. 2a2bC. -5a-5bD.1313ba5.画ABC 的 BC 边上的高,正确的是()A.B.C.D.6.已知 2 + 3 + 3 +

2、 52=0,则 x+y 的值为()A.-3B. 1C.-1D.37.如图,ABC 中A=110,若图中沿虚线剪去A,则1+2 等于()A.110B.180C.290D.3108.如果点 P(m,12m)在第四象限,那么 m 的取值范围是()A.0m21B.-21m0C.m0D.m219.我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题: “今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡有x只,兔有y只, 则可列二元一次方程组()A.944235yxyxB.942235yxyxC.944435yxyxD.942435yxyx10.下列说法:如果A=21B=31C,那么ABC 是直角三

3、角形;各个角都相等的多边形是正多边形;三角形的外角大于内角;bmamba22那么,如果,其中说法正确的有() A0 个B1 个C2 个D3 个02第 2 题图第 7 题图二、填空题(每题 3 分,共 30 分)11.已知方程032)2(32yxaa是关于 x,y 的二元一次方程,则a.12.“a 的 2 倍与 5 的差不小于 3” 用不等式表示为.13.六边形的内角和为_.14.关于 x,y 的二元一次方程组51byaxbyax的解是12yx,则ba.15.如图, E 为ABC 边 BC 延长线上的一点,BD、CD 分别平分ABC 和ACE,D=30,则A 的度数是.16. 不等式24343x

4、x3 的非负整数解为_.17.把一批书分给小朋友,每人 4 本,则余 9 本;每人 6 本,则最后一个小朋友得到书且不足 3 本,这批书有_本.18.如图,在ABC 中,D、E、F 分别是 BC、AD、CE 边的中点,且 SABC=4,则 S阴影=.19.已知 BD、CE 是 ABC 的高,直线 BD、CE 相交所成的锐角为 40,则A 的度数是.20.不等式组432mxmx有解,则 m 的取值范围是_.三、解答题(21、22 题每题 8 分,23、24 题每题 7 分,25、26、27 题每题 10 分,共 60 分)21.解下列方程组:(1)5513xyxy(2)18351513yxyx2

5、2.解下列不等式(组)(1)213642xx(2)123252)1 (3xxxx(第 15 题图)(第 18 题图)23.如图所示方格纸中,每个小正方形的边长均为 1,点 A,点 B,点 C 在小正方形的顶点上.(1) 画出ABC 中边 BC 上的高 AD;(2) 画出ABC 中边 AC 上的中线 BE;(3)直接写出ABE 的面积为.24.如图所示,ABC中,B=36,ACB=110,AE 是BAC 的平分线.(1) 求AEC 的度数;(2) 过ABC的顶点 A 作 BC 边上的高 AD.求DAE 的度数.25.为了提高学生的身体素质,并争取在学校的体育节中获得好成绩, 班级准备从体育用品商

6、店购买跳绳和毽子.已知购买 5 个毽子和 3 根跳绳共需 85 元,购买 4 个毽子和 5 根跳绳共需 120 元.(1) 求一个毽子和一根跳绳各需多少元?(2) 由于购买量大,商店给出如下优惠:毽子按原价出售,跳绳八折优惠. 已知班级需要购买的毽子数比跳绳数的 2 倍多 10,总费用不超过 395 元. 问班级最多能购买多少根跳绳?26.已知,在ABC 中ABC=ACB,点 D 为射线 CB 上一点,过点 D 作 DEAC 于点 E.(1)如图 1,当点 D 在线段 BC 上时,BAC 与EDC 的数量关系为_.(2)如图 2,当点 D 在射线 CB 上时,探究BAC 与EDC 的数量关系,

7、并说明理由.(3)如图 3,在(2)的条件下,点 F 为线段 BC 上一点,过点 F 作 FGAC 于点 G,连接 AF,且AFG=CFG,BAF=BFA,延长 ED、AB 交于点 K,求EKA 的度数.(图 1)(图 2)(图 3)27.如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,A(a,0) ,B(0,b) ,且 a,b 满足112102baba,连接 AB,AB=5.C(-7,0)是 x 轴负半轴上一点,连接 BC.(1)求 OA、OB 的长;(2)动点 P 从点 B 出发,沿 BA 以每秒 2 个单位的速度向终点 A 匀速运动,连接 CP,设点 P 的运动时间为 t,CBP 的面积为 S,用含 t 的代数式表示 S(不要求写出 t 的取值范围)(3)在(2)的条件下,连接 OP,是否存在 t 值,使PCOBCPSS715,如果存在,求出相应的 t 值,并直接写出 P 点坐标.若不存在,说明理由.(图 1)(图 2)(备用图)

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