1、2021-2022 学年度七年级下学期线上教学阶段检测数学试题一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1.下列方程组中，是二元一次方程组的是 （）A.321yxxyB.132xyxC.1111yxyxD.32yxzx2.用不等式表示图中的解集，其中正确的是 （）A.x2B.x2C.x2D. x23.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A. 2，2，5B.1，2，3C.3，4，8D. 4，5，64.已知ab，则下列不等式中不成立的是（）A. a+4b+4B. 2a2bC. -5a-5bD.1313ba5.画ABC 的 BC 边上的高，正确的是（）A.B.C.D.6.已知 2 + 3 + 3 +
2、 52=0，则 x+y 的值为（）A.-3B. 1C.-1D.37.如图，ABC 中A=110，若图中沿虚线剪去A，则1+2 等于（）A.110B.180C.290D.3108.如果点 P（m，12m）在第四象限，那么 m 的取值范围是（）A.0m21B.-21m0C.m0D.m219.我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题： “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.”设鸡有x只,兔有y只, 则可列二元一次方程组()A.944235yxyxB.942235yxyxC.944435yxyxD.942435yxyx10.下列说法：如果A=21B=31C，那么ABC 是直角三
3、角形；各个角都相等的多边形是正多边形；三角形的外角大于内角；bmamba22那么,如果，其中说法正确的有（） A0 个B1 个C2 个D3 个02第 2 题图第 7 题图二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11.已知方程032)2(32yxaa是关于 x,y 的二元一次方程，则a.12.“a 的 2 倍与 5 的差不小于 3” 用不等式表示为.13.六边形的内角和为_.14.关于 x,y 的二元一次方程组51byaxbyax的解是12yx，则ba.15.如图， E 为ABC 边 BC 延长线上的一点，BD、CD 分别平分ABC 和ACE，D=30，则A 的度数是.16. 不等式24343x
4、x3 的非负整数解为_.17.把一批书分给小朋友，每人 4 本，则余 9 本；每人 6 本，则最后一个小朋友得到书且不足 3 本，这批书有_本.18.如图，在ABC 中，D、E、F 分别是 BC、AD、CE 边的中点，且 SABC=4，则 S阴影=.19.已知 BD、CE 是 ABC 的高，直线 BD、CE 相交所成的锐角为 40，则A 的度数是.20.不等式组432mxmx有解，则 m 的取值范围是_.三、解答题（21、22 题每题 8 分，23、24 题每题 7 分，25、26、27 题每题 10 分，共 60 分）21.解下列方程组：（1）5513xyxy（2）18351513yxyx2
5、2.解下列不等式（组）（1）213642xx（2）123252)1 (3xxxx（第 15 题图）（第 18 题图）23.如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为 1，点 A，点 B，点 C 在小正方形的顶点上.(1) 画出ABC 中边 BC 上的高 AD；(2) 画出ABC 中边 AC 上的中线 BE；(3)直接写出ABE 的面积为.24.如图所示，ABC中，B=36，ACB=110，AE 是BAC 的平分线.(1) 求AEC 的度数；(2) 过ABC的顶点 A 作 BC 边上的高 AD.求DAE 的度数.25.为了提高学生的身体素质,并争取在学校的体育节中获得好成绩， 班级准备从体育用品商
6、店购买跳绳和毽子.已知购买 5 个毽子和 3 根跳绳共需 85 元，购买 4 个毽子和 5 根跳绳共需 120 元.（1） 求一个毽子和一根跳绳各需多少元？（2） 由于购买量大，商店给出如下优惠：毽子按原价出售，跳绳八折优惠. 已知班级需要购买的毽子数比跳绳数的 2 倍多 10，总费用不超过 395 元. 问班级最多能购买多少根跳绳？26.已知，在ABC 中ABC=ACB，点 D 为射线 CB 上一点，过点 D 作 DEAC 于点 E.（1）如图 1，当点 D 在线段 BC 上时，BAC 与EDC 的数量关系为_.（2）如图 2，当点 D 在射线 CB 上时，探究BAC 与EDC 的数量关系，
7、并说明理由.（3）如图 3，在（2）的条件下，点 F 为线段 BC 上一点，过点 F 作 FGAC 于点 G，连接 AF，且AFG=CFG，BAF=BFA，延长 ED、AB 交于点 K，求EKA 的度数.（图 1）（图 2）（图 3）27.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A（a，0） ，B（0，b） ，且 a，b 满足112102baba,连接 AB，AB=5.C（-7，0）是 x 轴负半轴上一点，连接 BC.(1)求 OA、OB 的长；（2）动点 P 从点 B 出发，沿 BA 以每秒 2 个单位的速度向终点 A 匀速运动，连接 CP，设点 P 的运动时间为 t，CBP 的面积为 S，用含 t 的代数式表示 S(不要求写出 t 的取值范围)（3）在（2）的条件下，连接 OP,是否存在 t 值，使PCOBCPSS715，如果存在，求出相应的 t 值，并直接写出 P 点坐标.若不存在，说明理由.(图 1)(图 2)(备用图)
