1、2022第六章平面向量及其应用章末复习李思目录CONTENTS01思维导图03重点题型02知识回顾04课堂总结01思维导图02知识回顾1.五种常见的量(1)单位向量：模为1的向量(2)零向量：模为0的向量(3)平行(共线)向量：方向相同或相反的向量(4)相等向量：模相等，方向相同的向量(5)相反向量：模相等，方向相反的向量2.两个重要定理(1)向量共线定理：向量a(a0)与b共线的充要条件是：存在唯一一个实数，使ba.(2)平面向量基本定理：如果e1，e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数1，2，使a1e12e2，其中e1，e2是一组基底3.两个非
2、零向量平行、垂直的等价条件若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则：(1)abab(0)x1y2x2y10；(2)abab0 x1x2y1y20.4.平面向量的三个性质(1)若a(x，y)，则|a| .(2)若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB| .(3)若a(x1，y1)，b(x2，y2)，为a与b的夹角，则cos .5.投影向量6.向量运算律(1)交换律：abba，abba.(2)结合律：abc(ab)c，(a)b(ab)a(b)(3)分配律：()aaa，(ab)ab，(ab)cacbc.(4)重要公式：(ab)(ab)a2b2，(ab)2a22abb2.与向量b同向的单位向量为
3、e，向量a与b的夹角为，则向量a在向量b的投影向量为|a|cos e.7.正弦定理及其推论8.余弦定理及其推论9.三角形面积公式03典型例题题型一 平面向量的基本概念BC题型二 平面向量的线性运算A题型三 平面向量的数量积运算CCB题型四 向量的模的计算例4：设|a|b|1，|3a2b|3，求|3ab|的值题型五 向量的垂直与夹角B题型六 利用正余弦定理理解三角形例10：(2019年新课标)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsin Aacos B0，则B_.题型七 判断三角形的形状题型八 平面向量在解三角形中的应用B题型九 平面向量的应用BA、B、D题型十 正余弦定理在实际问题中的应用04课堂总结课堂总结1.函数与方程思想；2.数形结合思想;3.化归与转化思想.THANKS感谢观看
