1、2022第六章平面向量及其应用章末复习李思目录CONTENTS01思维导图03重点题型02知识回顾04课堂总结01思维导图02知识回顾1.五种常见的量(1)单位向量:模为1的向量(2)零向量:模为0的向量(3)平行(共线)向量:方向相同或相反的向量(4)相等向量:模相等,方向相同的向量(5)相反向量:模相等,方向相反的向量2.两个重要定理(1)向量共线定理:向量a(a0)与b共线的充要条件是:存在唯一一个实数,使ba.(2)平面向量基本定理:如果e1,e2是同一个平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数1,2,使a1e12e2,其中e1,e2是一组基底3.两个非
2、零向量平行、垂直的等价条件若a(x1,y1),b(x2,y2),则:(1)abab(0)x1y2x2y10;(2)abab0 x1x2y1y20.4.平面向量的三个性质(1)若a(x,y),则|a| .(2)若A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB| .(3)若a(x1,y1),b(x2,y2),为a与b的夹角,则cos .5.投影向量6.向量运算律(1)交换律:abba,abba.(2)结合律:abc(ab)c,(a)b(ab)a(b)(3)分配律:()aaa,(ab)ab,(ab)cacbc.(4)重要公式:(ab)(ab)a2b2,(ab)2a22abb2.与向量b同向的单位向量为
3、e,向量a与b的夹角为,则向量a在向量b的投影向量为|a|cos e.7.正弦定理及其推论8.余弦定理及其推论9.三角形面积公式03典型例题题型一 平面向量的基本概念BC题型二 平面向量的线性运算A题型三 平面向量的数量积运算CCB题型四 向量的模的计算例4:设|a|b|1,|3a2b|3,求|3ab|的值题型五 向量的垂直与夹角B题型六 利用正余弦定理理解三角形例10:(2019年新课标)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知bsin Aacos B0,则B_.题型七 判断三角形的形状题型八 平面向量在解三角形中的应用B题型九 平面向量的应用BA、B、D题型十 正余弦定理在实际问题中的应用04课堂总结课堂总结1.函数与方程思想;2.数形结合思想;3.化归与转化思想.THANKS感谢观看