1、试卷第 1 页，共 4 页 1 1 号卷号卷A10A10 联盟联盟 20222022-20232023 学年（学年（20222022 级）高一下学期开级）高一下学期开年考数学（人教年考数学（人教 A A 版）试题版）试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1命题“1,1lnxxx ”的否定为（）A1,1lnxxx B1,1lnxxx C1,1lnxxx D1,1lnxxx 2已知集合0,1,2A，1|02xBxxN，则AB I（）A1 B0，1 C1，2 D0，1，2 3已知 a 是实数，则“1a ”是“12aa”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既
2、不充分也不必要条件 4下列各式中，值为12的是（）A22cos 151 B2sin75 cos75 Ccos18 cos42sin18 sin42 Dtan30tan151 tan30 tan15 5设0.24a，0.413b，0.2log0.4c，则 a，b，c的大小关系为（）Acab Bcba Cbca Dbac 6 已知函数 sin 2f xx，且 8f xf恒成立，则下列说法中错误的是（）A08f B38fx是奇函数 C f x在区间,6 6上单调递增 D f x的图象关于点11,08对称 7已知函数 21,14log1,1aaxxxf xxx，且满足对任意的实数12xx，都有 121
3、20f xf xxx成立，则实数 a 的取值范围是（）试卷第 2 页，共 4 页 A1 1,4 2 B10,2 C1 1,4 2 D1,12 8荀子劝学中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”在“进步率”和“退步率”都是 1%的前提下，我们可以把3651 1%看作是经过 365 天的“进步值”，3651 1%看作是经过 365 天的“退步值”，则经过 300 天时，“进步值”大约是“退步值”的（）（参考数据：lg1012.0043，lg991.9956，0.87107.41）A22 倍 B55 倍 C217 倍 D407 倍 二、多选题二、多选题 9下列不等式成立的是（）Acos
4、()cos()108 Bsin400cos40 C87sincos78 Dsin2cos2 10已知函数 2ln1f xxx,则（）A f x的定义域为0,B f x的值域为 R C f x是奇函数 D f x在0,上单调递减 11如图，一个半径为 4m 的筒车按逆时针方向每分钟转 2 圈，筒车的轴心 O距离水面的高度为 2.5m.设筒车上的某个盛水筒 P 到水面的距离为 d（单位：m）（在水面下时，d为负数），若以盛水筒 P 刚浮出水面时开始计算时间，d 与时间 t（单位：s）之间的关系为sin0,0,22dAtb A，则（）A4A B30 C39cos8 D2.5b 12下列命题中，是真命
5、题的是（）A函数 2lnf xxx在区间2,3内有零点 试卷第 3 页，共 4 页 B43,0 xx R C已知0a，0b，且1ab，则2ab D如果 2 弧度的圆心角所对的弦长为 4，那么这个圆心角所对的弧长为2sin1 三、填空题三、填空题 13已知函数 1010 xxf xxm是偶函数，则实数 m.14sin10 cos20 cos40ooo=15已知幂函数 f x的图象过点22,2，且212fbfb，则b的取值范围是.16已知0a，函数 22 3sin cos2cos1f xxxxa，2log32g xax，若10,2x，21,5x，有 12f xg x，则实数 a的取值范围是 四、解
6、答题四、解答题 17已知集合21Ax axa ，12Bx x(1)若1a，求ABR；(2)若“xA”是“xB”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18已知函数 cos0,0,2f xAxA的部分图象如图所示.(1)求函数 f x的解析式；(2)求不等式 2f x 的解集.19已知0a，0b，且122ab.(1)求2ab的最小值；(2)若43abt，求 t的值.20已知函数 12122xxf x.试卷第 4 页，共 4 页(1)判断函数 f x的单调性,并用定义法证明;(2)若不等式33940 xxxf kf对任意xR恒成立,求实数 k的取值范围.21设定义在R上的函数 f x满足 02f，且对任意的x、yR，都有 1223f xyf xf yf yx.(1)求函数 f x的解析式；(2)设函数 g xxf x，求函数 g x的值域.22如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池 ABCD 的池底水平铺设污水净化管道（RtFHE三条边）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.要求管道的接口 H 是AB 的中点，E，F分别落在线段 BC，AD上（含线段两端点），已知30 3AB 米，45AD 米，BHE.(1)设RtFHE的周长为 L，求 L 关于的函数关系式，并求出定义域；(2)为何值时，污水净化效果最好？
