1、北师大版七年级下学期期末测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（每题2分）1.下列方程的解为x=1的是（）A. =10B. 2x=2x1C. +1=0D. x2=22.下列各点中，在第二象限的点是（ ）A. （2，3）B. （2，3）C. （2，3）D. （2，3）3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A. 1、2、3B. 3、3、7C. 20、15、8D. 5、15、84.如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为（ ）A. B. C D. 5.为了了解某县七年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力，就这个问
2、题来说，下列说法正确的是( )A. 9800名学生是总体B. 每个学生是个体C. 100名学生是所抽取的一个样本D. 样本容量是1006.已知四边形ABCD各边长如图所示，且四边形OPEF四边形ABCD则PE的长为（）A. 3B. 5C. 6D. 107.若点P(a,b)在第三象限,则点Q(-a,b-1)在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）12；（2）34；（3）2+490；（4）4+5180，其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 49.解二元一次方程组，最恰当的变形是( )A. 由得B.
3、由得y=2x5C. 由得D. 由得10.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A. -B. 1+C. 1-D. 1-二、填空题（每题2分）11.已知是方程2xay3的一个解，那么a的值是_12.如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点（）在直尺的一边上，若，则的度数等于_. 13.要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是_14.不等式4x67x12的非负整数解为_.15.如图，把图中的圆A经过平移得到圆(如图，如果左图上一点P的坐标为(m，n)那么平移后在右图中的对应点的坐标为_ 16.如图，在中，
4、各边的长度如图所示，平分交于点，则点到的距离是_. 17.如图，在ABC中，ACB=120，按顺时针方向旋转，使得点E在AC上，得到新的三角形记为DCE则旋转中心为点_；旋转角度为_18.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是_ 三、解答题19.计算20.已知n边形的内角和等于1800，试求出n边形的边数21.解不等式组，并把它解集用数轴表示出来.22.如图，三角形直角坐标系中，若把三角形向左平移1个单位再向上平移2个单位，得到三角
5、形. （1）写出三角形三个顶点的坐标；（2）请画出平移后三角形，并写出三角形的顶点坐标. 23.完成下面的证明：如图，BE平分ABD，DE平分BDC，且+90，求证：ABCD完成推理过程：BE平分ABD（已知），ABD2（ ）DE平分BDC（已知），BDC2 （ ）ABD+BDC2+22（+）（ ）+90（已知），ABD+BDC180（ ）ABCD（ ）24.去年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评，专家组随机抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好坏情况. 我们对专家的测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制成了如下两
6、幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答些列问题：（1）请将两幅图补充完整；（2）在这次形体测评中，一共抽查了_名学生，如果全市有20万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有_人.25.如图，在中， ，将沿方向向右平移得到. （1）试求出的度数；（2）若. 请求出的长度.26.母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据如图中信息.（1）求每束鲜花和一个礼盒的价格；（2）小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了多少钱？答案与解析一、选择题（每题2分）1.下列方程的解为x=1的是（）A. =10B. 2x=2x1C. +1=0D. x2=2【答案】B【解析】【详解】将x=1分别
7、代入各选项的方程中得：A：左=0，右=10，不是方程的解；B：左=1，右=1，是方程的解；C：左=3，右=0，不是方程解；D：左=1，右=2，不是方程的解；故选B.2.下列各点中，在第二象限的点是（ ）A. （2，3）B. （2，3）C. （2，3）D. （2，3）【答案】D【解析】试题分析：第二象限中的点横坐标为负数，纵坐标为正数.考点：象限中点的特征.3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A. 1、2、3B. 3、3、7C. 20、15、8D. 5、15、8【答案】C【解析】【详解】解：A、1+2=3，不能组成三角形；B、3+37，不能组成三角形；C、15+820，能够组成三角形D、5
8、+815，不能组成三角形； 故选C.4.如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】根据天平知2A3，然后观察数轴,只有C符合题意，故选C5.为了了解某县七年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力，就这个问题来说，下列说法正确的是( )A. 9800名学生是总体B. 每个学生是个体C. 100名学生是所抽取的一个样本D. 样本容量是100【答案】D【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断【详解】A总体是七年级学生的视力情况，故选项错误；B个体是七年级学生中每个学生的视力
9、情况，故选项错误；C所抽取100个学生的视力情况是一个样本，故选项错误；D样本容量是100，故选项正确故选D【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键6.已知四边形ABCD各边长如图所示，且四边形OPEF四边形ABCD则PE的长为（）A. 3B. 5C. 6D. 10【答案】D【解析】【详解】四边形OPEF四边形ABCDPE=BC=10，故选D.【点睛】本题考查全等形的性质，对应边相等，对应角相等，能正确地找到对应边是解题的关键.7.若点P(a,b)在第三象限,则点Q(-a
10、,b-1)在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）根据各象限内点的符号特征确定点的位置解：若点P（a，b）在第四象限，则a0，b0，-a0, b-10因此点Q（-a,b-1）在第三象限故选C8.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）12；（2）34；（3）2+490；（4）4+5180，其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】根据两直
11、线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答【详解】解：纸条的两边平行，1=2；3=4；4+5=180；（1）（2）（4）正确；直角三角板与纸条下线相交的角为90，2+4=90，（3）正确故选D【点睛】本题考查平行线的性质，中等难度,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键9.解二元一次方程组，最恰当的变形是( )A. 由得B. 由得y=2x5C. 由得D. 由得【答案】B【解析】试题分析：根据二元一次方程的解法代入消元法，可把某一个系数为1或为-1的项，移项变形即可，因此可由得y=2x-5.故选：B.10.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正
12、方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A. -B. 1+C. 1-D. 1-【答案】D【解析】【详解】边长为1的正方形对角线长为：，OA=A在数轴上原点的左侧，点A表示的数为负数，即故选：D二、填空题（每题2分）11.已知是方程2xay3一个解，那么a的值是_【答案】1【解析】试题分析：由题意把代入方程即可得到关于的方程，再解出即可.由题意得，解得.考点：方程的解的定义点评：解题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值.12.如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点（）在直尺的一边上，若，则的度数等于_
13、. 【答案】30【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得3=1，再根据2=90-3解答【详解】解：直尺的两边互相平行，3=1=60，2=90-3=90-60=30故答案为：30【点睛】本题考查了平行线的性质，余角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键13.要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是_【答案】【解析】【分析】二次根号下的数为非负数时，二次根式才有意义。【详解】由题意得，解得.故答案为：14.不等式4x67x12的非负整数解为_.【答案】0，1，2【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可【详解】解：移项得：4x7x
14、12+6，合并同类项得：3x6； 化系数为1得： x2；因而不等式的非负整数解是：0，1，2【点睛】正确解不等式，求出解集是解决本题的关键解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变15.如图，把图中的圆A经过平移得到圆(如图，如果左图上一点P的坐标为(m，n)那么平移后在右图中的对应点的坐标为_ 【答案】(m2，n1)【解析】试题分析：根据图示可知点A的坐标为（-2，1），平移后的坐标为（0，0），由此可知平移的轨迹为：向下平移
15、一个单位，向右平移两个单位，因此根据平移的规律：左减右加，上加下减，可知P点平移后的坐标为（m+2，n-1）.点睛：此题主要考查了平面直角坐标系中点的平移，解题时，先由图形中的特殊点的平移得到平移的方向和单位，然后根据平移的规律：左减右加，上加下减，确定平移后的点的坐标即可.16.如图，在中，各边的长度如图所示，平分交于点，则点到的距离是_. 【答案】3【解析】【分析】先过点D作DEAB于E，再利用角平分线的性质，求得点D到AB的距离【详解】解：过点D作DEAB于E，C=90，AD平分CAB交BC于点D，DC=DE=3，即点D到AB的距离是3,故答案为：3.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质
16、，解决问题的关键是作辅助线，利用角平分线的性质进行求解17.如图，在ABC中，ACB=120，按顺时针方向旋转，使得点E在AC上，得到新的三角形记为DCE则旋转中心为点_；旋转角度为_【答案】 (1). C (2). 240【解析】【详解】解：在ABC中，ACB=120，按顺时针方向旋转，使得点E在AC上，得到新的三角形记为DCE，旋转中心为点C，旋转角度为：360-120=240故答案为：C；24018.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动
17、点P的坐标是_ 【答案】(2011,2)【解析】【详解】根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），横坐标为运动次数，经过第2011次运动后，动点P的横坐标为2011，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，经过第2011次运动后，动点P的纵坐标为：20114=502余3，故纵坐标为四个数中第三个，即为2，经过第2011次运动后，动点P的坐标是：（2011，2），故答案为：（2011，2）三、解答题19.计算【答案】 【解析】试题分析：将各项化
18、简后，进行运算即可.试题解析：原式 20.已知n边形的内角和等于1800，试求出n边形的边数【答案】12.【解析】【分析】利用多边形内角和公式（n2）180即可解得.【详解】解：由题意得，（n2）180=1800，解得：n=12答：n边形的边数是1221.解不等式组，并把它的解集用数轴表示出来.【答案】，数轴见解析【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【详解】，由得，由得，在数轴上表示为：，在数轴上表示为：.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键22.如图，三角形在直角坐
19、标系中，若把三角形向左平移1个单位再向上平移2个单位，得到三角形. （1）写出三角形三个顶点的坐标；（2）请画出平移后的三角形，并写出三角形的顶点坐标. 【答案】（1）；（2）如图所示：即为所求. 见解析，A（-3，0），B（2，3），C（-1，4）.【解析】【分析】（1）直接利用已知图象得出各点坐标即可；（2）直接利用平移的性质得出各点坐标，进而得出答案【详解】（1）；（2）如图所示：即为所求, A（-3，0），B（2，3），C（-1，4）【点睛】此题主要考查了作图-平移变换，关键是掌握图形是有点组成的，平移图形时，只要找出组成图形的关键点平移后的位置即可23.完成下面的证明：如图，BE平分
20、ABD，DE平分BDC，且+90，求证：ABCD完成推理过程：BE平分ABD（已知），ABD2（ ）DE平分BDC（已知），BDC2 （ ）ABD+BDC2+22（+）（ ）+90（已知），ABD+BDC180（ ）ABCD（ ）【答案】见解析.【解析】【分析】理解题意，分析每一步的推导根据.由角的平分线定义得ABD=2，BDC=2，根据等量代换得ABD+BDC=2+2=2（+），由已知+=90，再由等量代换得ABD+BDC=180，最后根据“同旁内角互补两直线平行”得ABCD【详解】BE平分ABD（已知），ABD=2（角平分线的定义）DE平分BDC（已知），BDC=2 （角平分线的定义）AB
21、D+BDC=2+2=2（+）（等量代换）+=90（已知），ABD+BDC=180（等量代换）ABCD（同旁内角互补两直线平行）故答案为：角平分线的定义，角平分线的定义，等量代换，等量代换，同旁内角互补两直线平行【点睛】本题考核知识点：平行线的证明. 解题关键点：理解每一步的证明依据.24.去年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评，专家组随机抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好坏情况. 我们对专家的测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答些列问题：（1）请将两幅图补充
22、完整；（2）在这次形体测评中，一共抽查了_名学生，如果全市有20万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有_人.【答案】（1）补全统计图如图；见解析；（2）抽查的学生人数为500人，三姿良好的学生约有24000人.【解析】【分析】（1）根据各部分所占百分比的和等于1求出三姿良好所占的百分比，再根据坐姿不良所占的百分比与人数列式求解即可得到三姿良好的人数，然后补全统计图即可；（2）用坐姿不良的人数除以所占的百分比计算即可求出抽查的人数，再用全市初中生总数乘以三姿良好的学生所占的百分比计算即可得解【详解】（1）三姿良好所占的百分比为：，三姿良好的人数为：人，补全统计图如图；（2）抽查的学生人
23、数为：10020%=500人，三姿良好的学生约有：人,故答案为：500，24000.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小25.如图，在中， ，将沿方向向右平移得到. （1）试求出的度数；（2）若. 请求出的长度.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据平移可得，对应角相等，由CBA的度数可得E的度数；（2）根据平移可得，对应点连线的长度相等，由BE的长可得CF的长【详解】解：（1）在RtABC中，C=90，A=33，CBA=90-3
24、3=57，由平移得，E=CBA=57；（2）由平移得，AD=BE=CF，AE=9cm，DB=2cm，CF=3.5cm【点睛】本题主要考查了平移的性质，注意：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；连接各组对应点的线段平行且相等26.母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据如图中的信息.（1）求每束鲜花和一个礼盒的价格；（2）小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了多少钱？【答案】（1）买1束鲜花33元，买1个礼盒花55元（2）花了319元【解析】试题分析：（1）根据题意，设买1束鲜花x元，买1个礼盒花y元，然后由两种方式的收费可列方程组求解；（2）由上面的的价格乘以购买的数量可求解.试题解析：（1）设买1束鲜花x元，买1个礼盒花y元，由题意得 ， 解得：，答：买1束鲜花33元，买1个礼盒花55元； （2）由题意得：333+455=319（元），答：小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了319元点睛：此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题时先审题，设出相应的未知数，然后再根据等量关系列方程组，解方程组即可.
