1、北师大版（2024新版）七年级下册数学期末素养提升测试卷考试时间：120分钟；试卷满分120分一、选择题（每题3分，共30分）12024福建下列运算正确的是（ ）Aa3a3=a9Ba4a2=a2C(a3)2=a5D2a2a2=22某病毒直径为30纳米，已知1纳米=0.000 000 001米.用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（ ）A3109米B3108米C3106米D3109米3“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观.下列成语：“水中捞月”；“守株待兔”；“百步穿杨”；“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是（ ）ABCD4一个等腰三角形的两边长分别为3 cm和7 cm,则此
2、三角形的周长为（ ）A13 cmB17 cmC17 cm或13 cmD不确定5如图，ABDCDB，且AB，CD是对应边.下面四个结论中不正确的是（ ）（第5题）AA+ABD=C+CBDBABD和CDB的周长相等CABD和CDB的面积相等DAD/BC且AD=BC6下列说法正确的是（ ）A某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖B某次图钉投掷试验次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则该次试验“钉尖向上”的频率是0.616C当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D试验得到的频率与概率不可能相等7如图，在长为2b，宽为b的长方形中去掉两个边长为a的小正方形得到图.然后将图
3、中的阴影部分剪下，并将剪下的阴影部分从中间剪开，得到两个形状、大小完全相同的小长方形，将这两个小长方形与剩下的图形拼成如图中的长方形，上述操作能够验证的等式是（ ）（第7题）A(a+2b)2=a2+4ab+4b2B(ba)(2b+2a)=2b22a2C(2ba)2=4b24ab+a2Da(2ba)=2aba28如图所示，E=F=90 ，B=C，AE=AF，结论：EM=FN；CD=DN；FAN=EAM；ACNABM，其中正确的有（ ）（第8题）A1个B2个C3个D4个9一列慢车从甲地驶往乙地，一列快车从乙地驶往甲地，慢车的速度为100 km/h，快车的速度为150 km/h，甲、乙两地之间的距离
4、为1 000 km，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y(km)与慢车行驶时间t(h)之间的图象的是（ ）ABCD10如图，在由相同小正方形组成的网格图中再涂黑一个小正方形，使它与原来涂黑的小正方形组成的新图案为轴对称图形，则涂法有（ ）A5种B4种C3种D2种二、填空题（每题3分，共15分）11已知ab=1，ab=2，则(a+1)(b1)的值为_.122024上海一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同.随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是35，则袋子中至少有_个绿球.13如图，点C为BD的中点，AB=ED,要使ABC与EDC成轴对称，则需要添加的一个条件可以是_.（
5、第13题）142024南通期末如图，在ABC中，ACB=90 ，A=58 ，将A折叠，使点A落在边BC上的A处，折痕为CD，则BDC=_ .（第14题）15如图是甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的图象.下列结论：甲车的速度始终保持不变；乙车第12 s时的速度为32 m/s；乙车前4 s行驶的总路程为48 m.（第15题）其中正确的是_.（填序号）三、解答题（共75分）16（8分）计算：（1） (14)1|3|(3)0;（2） (a2b2ab2b3)b(a+b)(ab).17（6分）先化简,再求值：(x+2y)2(x+y)(3xy)5y22x，其中x=2，y=12.18（10分）如图，AD/
6、BC，1=60 ，B=C，DF为ADC的平分线.（1） 求ADC的度数；（2） 试说明：DF/AB.19（12分）一个不透明的袋中有红、黄、白三种颜色球共50个，它们除了颜色外其他都相同，其中黄球个数比白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个红球的概率是15.（1） 求袋中白球的个数；（2） 求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（3） 取走2个白球和3个黄球后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.202024西安高新一中月考（10分）如图，在ABC中，点E是BC边上的一点，连接AE，BD垂直平分AE，垂足为F，交AC于点D，连接DE.（1） 若ABC的周长为18，DEC的周长为6，求AB的长；（
7、2） 若ABC=29 ，C=47 ，求CAE的度数.21（12分）在烧开水时，水温达到100 就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据：时间/min02468101214水的温度/3044587286100100100（1） 上表反映了哪两个量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2） 水的温度是如何随着时间的变化而变化的？（3） 时间每推移2 min，水的温度如何变化？（4） 时间为8 min时，水的温度是多少？你能得出时间为9 min时水的温度约是多少吗？22（17分）在ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与点B,C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使
8、DAE=BAC，AD=AE，连接CE.（1） 如图，当点D在线段BC上时，若BAC=DAE =90 . 判断ABD与ACE是否全等？并请说明理由. 求BCE的度数. 如图，当点D是BC的中点时，AE与BC平行吗？（2） 设BAC= ，BCE= ，如图，当点D在线段BC上移动时，问 , 之间有怎样的数量关系？说明理由.【参考答案】一、选择题（每题3分，共30分）1B2B3A4B5A6B7B8C【点拨】因为E=F=90,B=C,AE=AF,所以AEBAFC(AAS).所以EAN=FAM.所以EANMAN=FAMMAN，即EAM=FAN；（故正确）又因为E=F=90 ，AE=AF，所以EAMFAN(
9、ASA).所以EM=FN；（故正确）由AEBAFC知AC=AB.又因为CAB=BAC，B=C，所以ACNABM.（故正确）由于无法证得CD=DN.故正确的结论有：.故选C.9A【点拨】分三段讨论，两车从开始到相遇，这段时间两车之间的距离迅速减小；相遇后继续行驶到快车到达甲地这段时间两车之间的距离迅速增加；快车到达甲地至慢车到达乙地，这段时间两车之间的距离缓慢增大.结合图象可得A选项符合题意.故选A.10C【点拨】如图所示，将位置中的一个涂成黑色，能使新图案成为轴对称图形，故选C.二、填空题（每题3分，共15分）11212313AC=EC（答案不唯一）1410315【点拨】从图象可以看出甲车的速
10、度从0 m/s加速到32 m/s，速度在变化，故错误；从图象可以看出乙车第12 s时的速度为32 m/s，故正确；乙车前4 s行驶的路程为124=48(m),故正确.故答案为.三、解答题（共75分）16（1） 【解】原式=431=8.（2） 原式=a22abb2(a2b2)=a22abb2a2+b2=2ab.17【解】原式=(x2+4xy+4y23x22xy+y25y2)2x=(2x2+2xy)2x =x+y.当x=2,y=12时，原式=52.18（1） 【解】因为AD/BC,所以1=B，ADC+C=180 .又因为B=C,所以C =1=60 .所以ADC=120 .（2） 因为DF为ADC的
11、平分线,ADC=120 ,所以ADF=12ADC=12120=60 .因为1=60 ，所以1=ADF.所以DF/AB.19（1） 【解】袋中红球的个数为5015=10（个），则袋中黄、白球的总个数为5010=40（个）.设袋中白球的个数为x个，则x+(2x5)=40，解得x=15.所以袋中白球有15个.（2） 由（1）知，袋中黄球的个数为4015=25（个），所以从袋中摸出一个球是黄球的概率为2550=12.（3） 取走2个白球和3个黄球后，球的总个数为45个，红球有10个，所以从剩余的球中摸出一个球是红球的概率为1045=29.20（1） 【解】因为BD垂直平分AE，所以AB=BE，DA=D
12、E，所以DEC的周长=DE+DC+EC=DA+DC+EC=AC+EC=6，ABC的周长=AB+BC+AC=AB+BE+EC+AC=AB+AB+AC+EC=2AB+AC+EC=18，所以2AB=186=12，所以AB=6.（2） 因为ABC=29 ，C=47 ，所以BAC=180ABCC=104 .因为AB=BE，所以BAE=BEA=180ABC2=75.5 .所以CAE=BACBAE=28.5 .21（1） 【解】上表反映了水的温度与时间的关系，时间是自变量，水的温度是因变量.（2） 水的温度随着时间的增加而增加，到100 时恒定.（3） 时间每推移2 min，水的温度增加14 ，到10 mi
13、n时恒定.（4） 时间为8 min时，水的温度是86 .时间为9 min时，水的温度约是93 .22（1） 【解】ABDACE.理由：因为BAC=DAE，所以BACDAC=DAEDAC,即BAD=CAE.在ABD与ACE中，AB=AC,BAD=CAE,AD=AE,所以ABDACE(SAS). 因为ABDACE，所以B=ACE.所以BCE=ACE+ACB=B+ACB.因为BAC=90 ，所以B+ACB=90 .所以BCE=90 . 因为AB=AC,点D是BC的中点,所以ADBC.所以ADC=90 .因为DAE =90 ，所以ADC+DAE=90+90=180 .所以AE/BC.（2） + =180 .理由：因为BAC=DAE，所以BACDAC=DAEDAC.即BAD=CAE.在ABD与ACE中，AB=AC,BAD=CAE,AD=AE,所以ABDACE(SAS).所以B=ACE.所以B+ACB=ACE+ACB=BCE= .因为 +B+ACB=180 ，所以+=180 .第 10 页 共 10 页
