1、北师大版（2024新版）七年级下册数学第六章 变量之间的关系 素养提升测试卷考试时间：120分钟；试卷满分120分一、选择题（每题3分，共30分）1在圆的面积公式S=r2中，是常量的是（ ）ASBCrDS和r2假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（ ）行驶速度；行驶时间；行驶路程；汽车油箱中的剩余油量.A1B2C3D43母题教材P157尝试思考 重庆洪崖洞是一个全国闻名的网红景点，如图的曲线反映了洪崖洞某一天924时游客的人数y随时刻t（时）的变化情况，则这一天924时人数最多的时刻大约是（ ）（第3题）A9时B12时C15时D21时42024西安未央区期末某生物实验小
2、组研究发现，某种种子的发芽率与浸泡时间有如下关系，下列说法正确的是（ ）浸泡时间/h02681012141620发芽率/%15.926.132.335536143.140.830.5A种子发芽率为自变量，种子浸泡时间为因变量B随着种子浸泡时间的加长，种子发芽率在提高C随着种子浸泡时间的加长，种子发芽率在降低D由表格可以看出，种子浸泡时间为12 h时，发芽率最高5如图，在直角三角形ABC中，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法错误的是（ ）（第5题）A三角形面积随之增大BCAB的度数随之增大CBC边上的高随之增大D边AB的长度随之增大6母题教材P162习题T2 小明骑自行车上学，开始时以正常
3、速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（ ）ABCD7关于关系式y=3x+5，有下列说法：x是自变量，y是因变量；x的数值可以任意选择；y是变量，它的值与x无关；用关系式表示的变量关系不能用图象表示；y与x的关系还可以用列表法和图象法表示.其中说法正确的是（ ）ABCD8均匀地向一个容器注水，最后把瓶子注满.在注水过程中，水面高度随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是（ ）ABCD9某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360 km外的农村采
4、访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ）A汽车在高速公路上的行驶速度为100 km/hB乡村公路总长为90 kmC汽车在乡村公路上的行驶速度为60 km/hD该记者在出发后4.5 h到达采访地10如图，正方形ABCD的边长为2 cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿ABC的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示ADP的面积y(cm2)与x(cm)之间关系的图象是（ ）ABCD二、填空题（每题3分，共15分）
5、11地面气温为15 ，如果高度每升高1千米，气温下降6 ，则高度（千米）与气温t()之间的关系式为_.12如图，根据流程图中的程序，当输出数值y=5时，输入数值x是_.（第12题）13如图是用棋子摆成的“上”字形图案，按照以上规律继续摆下去，通过观察，可以发现：第n 个“上”字需用棋子数y 与n 之间的关系式是_.（第13题）14如图所示的是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的关系图象.下列说法:买2件时甲、乙两家售价一样;买1件时买乙家的合算;买3件时买甲家的合算;买乙家的1件售价约为3元.其中正确的说法是_.（填序号）（第14题）15已知正方形ABCD的边长是
6、1，E为CD边的中点， P为正方形ABCD边上的一个动点，动点P从A点出发，沿ABCD运动，到达点E停止.若点P经过的路程为x，APE的面积为y，则当y=13时，x的值等于_.三、解答题（共75分）16（12分）适当强度的运动有益身体健康，小明为了保持身体健康，坚持每天适当运动，某次运动中，小明的心率P与运动时间t之间的变化关系如图所示，根据图象回答问题：（1） 在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_.（2） 图中点M表示的实际意义是什么?（3） 小明通过查阅资料了解到：对于青少年，心率控制在120次/min175次/min之间能达到最佳的运动效果.问：本次运动中达到最佳运动效果的时间约持续
7、多久?17（15分）为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到如下数据：轿车行驶的路程s/km010203040油箱剩余油量w/L5049.248.447.646.8（1） 该轿车油箱的容量为_L，行驶100 km时，油箱剩余油量为_L;（2） 根据上表的数据，写出油箱剩余油量w(L)与轿车行驶的路程s(km)之间的关系式为_;（3） 某人将油箱加满后，驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱剩余油量为26 L，求A,B两地之间的距离.182024威海期末（16分）将若干张40 cm长，宽度相同的长方形纸，按如图所示的方法粘合成纸条，粘合部分的宽为2 cm.（1） 将表格补充
8、完整：纸的张数123410纸条的长度/cm40_116154_（2） 设x张纸粘合后的纸条长为y cm. 直接写出y与x之间的关系式； 将50张纸粘合后的纸条长为_cm； 小明需要粘合长为2 016 cm的纸条，通过计算说明需要多少张这样的长方形纸.192024邯郸月考（16分）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25 min，于是立即步行回家取票，同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.如图，线段AB，OB分别表示父子俩送票、取票过程中离体育馆的路程s(m)与所用时间t(min)之间的图
9、象，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1） 图中点O表示_；点A表示_；点B表示_.（2） 从图中可知，小明家离体育馆_m，父子俩在出发后_min相遇.（3） 小明父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？（4） 小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？20（16分）甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地.甲车先出发，匀速驶向B地，40 min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时.由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了b km/h，结果与甲车同时到达B地，甲、乙两车距A地的路程y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的关系如图所示.（1） a= _，甲的
10、速度是_km/h，b=_.（2） 乙车在货站装好货准备离开时，甲车距B地多远？（3） 乙车出发几小时后在途中追上甲车？【参考答案】一、选择题（每题3分，共30分）1B2C3D4D5C6D7A8B9C【点拨】A.汽车在高速公路上的行驶速度为1802=90(km/h)，故本选项错误；B.乡村公路总长为360180=180(km)，故本选项错误；C.汽车在乡村公路上的行驶速度为(270180)(3.52)=60(km/h)，故本选项正确；D.由选项C可得到记者在乡村公路上行驶的时间为18060=3(h)，汽车在高速公路上行驶的时间为2 h，所以记者在5 h后达到采访地，故本选项错误.故选C.10B二
11、、填空题（每题3分，共15分）11=15t6 127或313y=4n+2 【点拨】第1个“上”字需用6枚棋子；第2个“上”字需用10枚棋子；第3个“上”字需用14枚棋子；6=14+2；10=24+2；14=34+2；所以第n个“上”字需用(4n+2)枚棋子，即y=4n+2.14【点拨】分析题意和图象可知：买2件时甲、乙两家售价一样，故正确；买1件时买乙家的合算，故正确；买3件时买甲家的合算，故正确；买乙家的1件售价约为1元，故错误.故答案为.1523或53【点拨】当P在AB上时，如图,y=12x1=13 ,所以x=23;当P在BC上时，如图,y=S梯形ABCESABPSECP=12(1+12)
12、112(x1)112(2x)12=13，所以x=53.当P在CE上时，易知APE的面积不可能为13，所以不合题意.故答案为23或53.三、解答题（共75分）16（1） t； P（2） 【解】图中点M表示的实际意义是这次运动中，在第40 min时，小明的心率为160次/min.（3） 由题意可知，本次运动中达到最佳运动效果的时间约持续5010=40(min).17【解】（1） 50； 42【点拨】由表格中的数据可知，该轿车的油箱容量为50 L，行驶100 km时，油箱剩余油量为50100100.8=42(L).（2） w=500.08s （3）当w=26时，500.08s=26，解得s=300.
13、所以A，B两地之间的距离是300 km.18【解】（1） 78； 382（2） y=38x+2 1 902 由y=2 016，可得38x+2=2 016，解得x=53.所以需要53张这样的纸.19【解】（1） 体育馆； 小明家； 小明与他父亲相遇的地方（2） 3 600； 15（3） 设小明的速度为x m/min，则他父亲的速度为3x m/min，根据题意得x15+3x15=3 600，解得x=60.所以15x=1560=900.所以小明父亲与小明相遇时距离体育馆还有900 m.（4） 因为从点B到点O的速度为360=180(m/min).所以从点B到点O所需时间为900180=5(min).
14、而小明从体育馆到点B用了15 min，所以小明从点O到点B，再从点B到点O需15+5=20(min).因为小明从体育馆出发取票时，离比赛开始还有25 min，所以小明能在比赛开始之前赶回体育馆.20【解】（1） 4.5； 60； 50【点拨】因为线段DE代表乙车在途中的货站装货耗时半小时，所以a=4+0.5=4.5.甲车的速度为46023+7=60(km/h).乙车原来的速度为3604=90(km/h)，满载货物后的速度为(460360)(74.5)=40(km/h)，所以b=9040=50.（2） 乙车在货站装好货准备离开时，甲车距B地的路程为46060(4.5+23)=150(km).（3） 乙车出发时甲车所走的路程为6023=40(km)，所以乙车追上甲车的时间为40(360460)=43(h).所以乙车出发43 h后在途中追上甲车.第 11 页 共 11 页
