1、课上练习课上练习1、化简下列各式(1)4(23 )5(32 )-+-abab(2)4(34 + )3(23 )-+-ab cabc2、求未知向量x(1)2()=0+rxax11(2)2()(3)032-+=rxabxcb3、判断下列命题是否正确，并证明你的判断.（1）向量平行的充要条件是存在不全为 0 的实数，使得., a blm，+=0lmrab（2）两个非零向量平行的充要条件是存在全不为 0 的实数，使得., a blm，+=0lmrab（3）向量不平行且存在实数，使得则., a blm，+=0lmrab0lm=4、求值若三点共线为线外一点，且.求的值, ,A B CO(1)2OCOAOB
2、ll=-+uuu ruuruu u rl答案：1、(1)2322-ab(2)61913-+abc2、2(1)3= -xa411(2)2177=-+xabc3、均正确4、23l=基础达标1已知 m，n 是实数，a，b 是向量，则下列命题中正确的为m(ab)mamb；(mn)amana；若 mamb，则 ab；若 mana，则 mn.A B C D2.如图所示，A，B，C 三点共线，且,设，则下列等3ACCB= -uuu ruurOAuur= pOBuu u r= qOCuuu r= r式中成立的是Ar p q Brp2q Cr p q Drq2p123232123在ABC 中，点 P 是 AB
3、上一点，且又则 t 的值为3133CPCACB=+uuruu ruurAPtAB=uu u ruu u rA. B. C. D.132312534已知向量 a，b，且，,7a2b，则一定共线的三点是ABuu u r2=+abBCuu u r56= -+abCDuuu rAA，B，DBA，B，C CB，C，D DA，C，D5(多选)对于向量 a，b 有下列表示：其中，向量 a，b 一定共线的有Aa2e，b2e Bae1e2，b2e12e2Ca4e1 e2，be1e2 Dae1e2，b2e12e2.251106已知 e1，e2是两个不共线的向量，而 ak2e1e2与 b2e13e2是两个共线向量，
4、(152k)则实数 k_7.设向量 a3i2j，b2ij，求(2ba)(13ab)(a23b)8.已知在平行四边形 ABCD 中，M，N 分别是 DC，BC 的中点若，AMuuur1= eANuuu r2= e试用 e1，e2表示,DB AOuuu r uuu r9(1)已知 e1，e2是两个不共线的向量，若2e18e2，e13e2，2e1e2，ABuu u rCBuurCDuuu r求证：A，B，D 三点共线(2)已知 A，B，P 三点共线，O 为直线外任意一点，若求 xy 的值OPxOAyOB=+uu u ruuruu u r能力提升1.已知中和点满足，若存在实数使得ABCVM0MAMBM
5、C+=uuu ruuu ruuu rrm,，则等于（ ）ABACmAM+=uu u ruuu ruuurmA2B3 C4 D52 （多选）已知向量 a，b 是两个非零向量，在下列四个条件中，一定可以使 a，b 共线的是A2a3b4e 且 a2b2e； B存在相异实数，使 ab0；,l mCxayb0(其中实数 x，y 满足 xy0)； D已知梯形 ABCD，其中,bABuu u r= aCDuuu r3已知两个不共线向量 e1，e2，且e1e2，3e14e2，2e17e2，ABuu u rBCuu u rCDuuu r若 A，B，D 三点共线，则 的值为_4.在中，已知是边上一点，若,，则等于
6、ABCVDAB2ADDB=uuu ruuu r13CDCACBl=+uuu ruu ruurl_5已知 O，A，M，B 为平面上四点且， (R，0 且 1)(1)OMOBOAll=+-uuuruu u ruur(1)求证：A，B，M 三点共线；(2)若点 B 在线段 AM 上，求实数 的范围答案基础达标1.B 2.A 3.A 4.A 5.ABC 6. 2 或 7. i5j.13538.2e2-2 e1 =e2+e1DB =uuu rAOuuu r12129. BDCDCB=-uuu ruuu ruur证明：12=4-ee又ABuu u r12=28-ee=2BDuuu r所以，共线ABuu u
7、 rBDuuu rAB 与 BD 有交点 B，A，B，D 三点共线(2)由于 A，B，P 三点共线所以 xy1.能力提升1.B 2.AB 3. 4.35235. （1）(1)+(0,1), ,OMOBOAOMOB OAOAOMOAOBOAAMABAMABAA B Mlllllllll=+-=-=-=uuuruu u ruuruuuruu u r uuruuruuuruuruu u ruuruuuruu u ruuuruu u r因为所以所以又与有公共点所以三点共线（2）由（1）知1AMABBAMAMABAMABll=uuuruu u ruuuruu u ruuuruu u r若点在线段上则与同向且所以
