江苏专版2019版高考数学一轮复习第八章立体几何课时跟踪检测三十六直线平面平行的判定及其性质（文科）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时跟踪检测 （ 三十六 ） 直线 、 平面平行的判定及其性质 一抓基础，多练小题做到眼疾手快 1 (2018 汇龙中学测试 )已知直线 a 与直线 b 平行，直线 a 与平面 平行，则直线 b与 的位置关系为 _ 解析：依题意，直线 a 必与平面 内的某直线平行，又 a b，因此直线 b 与平面 的位置关系是平行或直线 b 在平面 内 答案：平行或直线 b 在平面 内 2 (2018 南京模拟 )在空间四边形 ABCD 中， E， F 分别是 AB 和 BC 上的点，若 AE EB CF FB 1 2，则对角线 AC 和平面 DEF 的位置关系是 _ 解析：

2、 如图，由 AEEB CFFB得 AC EF.又因为 EF? 平面 DEF， AC?平面 DEF，所以 AC 平面 DEF. 答案： AC 平面 DEF 3 (2018 天星湖中学测试 )在正方体 ABCDA1B1C1D1中，下列四对截面中彼此平行的是_(填序号 ) 平面 A1BC1和平面 ACD1； 平面 BDC1和平面 B1D1A； 平面 B1D1D 和平面 BDA1； 平面 ADC1和平面 A1D1C. 解析：如图，结合正方体的性质及面面平行的判定可知平面 A1BC1 平面 ACD1，平面 BDC1 平面 B1D1A. 答案 ： 4 如图 ， ， PAB 所在的平面与 ， 分别交于 CD

3、， AB， 若 PC 2， CA 3，CD 1， 则 AB _. 解析：因为 ，所以 CD AB， =【 ;精品教育资源文库 】 = 则 PCPA CDAB，所以 AB PA CDPC 512 52. 答案： 52 5.如图所示，在四面体 ABCD 中，点 M， N 分别是 ACD， BCD 的重心，则四面体的 四个面中与 MN 平行的是 _ 解析：连结 AM 并延长，交 CD 于点 E，连结 BN，并延长交 CD 于点 F，由重心性质可知， E， F 重合为一点，且该点为 CD 的中点 E， 连结 MN，由 EMMA ENNB 12，得 MN AB.因此， MN 平面 ABC 且 MN 平面

4、 ABD. 答案：平面 ABC、平面 ABD 二保高考，全练题型做到高考达标 1在空间中，已知直线 a， b，平面 ，则以下三个命题： 若 a b， b? ，则 a ； 若 a b， a ，则 b ； 若 a ， b ，则 a b. 其中真命题的个数是 _ 解析：对于 ，若 a b， b? ，则应有 a 或 a? ，所以 是假命题；对于 ，若 a b， a ，则应有 b 或 b? ，因此 是假命题；对于 ，若 a ， b ，则应有 a b 或 a 与 b 相交或 a 与 b 异面，因此 是假命题综上，在空间中，以上三个命题都是假命题 答案： 0 2 (2018 连云港调研 )一条直线与两个平行

5、平面中的一个成 30 角，且被两平面所截得的线段长为 2，那么这两个平行平面间的距离是 _ 解析：由题意知，两个平行平面间 的距离 d 2sin 30 1. 答案： 1 3 (2018 前黄高级中学检测 )已知正方体 ABCDA1B1C1D1，下列结论中，正确的是_(填序号 ) AD1 BC1； 平面 AB1D1 平面 BDC1； AD1 DC1； AD1 平面 BDC1. =【 ;精品教育资源文库 】 = 解析：如图，因为 AB C1D1， AB C1D1，所以四边形 AD1C1B 为平行四边形，故 AD1 BC1，从而 正确；易证 AB1 DC1， BD B1D1，又 AB1 B1D1 B

6、1，BD DC1 D，故平面 AB1D1 平面 BDC1，从而 正确；由 图易知 AD1与 DC1异面，故 错误；因为 AD1 BC1， AD1?平面 BDC1， BC1?平面 BDC1，所以 AD1平面 BDC1，故 正确 答案： 4如图，透明塑料制成的长方体容器 ABCDA1B1C1D1内灌进一些水，固定容器底面一边BC 于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面四个命题： 没有水的部分始终呈棱柱形； 水面 EFGH 所在四边形的面积为定值； 棱 A1D1始终与水面所在平面平行； 当容器倾斜如图所示时， BE BF 是定值 其中正确命题的个数是 _ 解析：由题 图，显然 是正确的，

7、是错误的； 对于 ，因为 A1D1 BC， BC FG， 所以 A1D1 FG 且 A1D1?平面 EFGH， 所以 A1D1 平面 EFGH(水面 ) 所以 是正确的； 对于 ，因为水是定量的 (定体积 V)， 所以 S BEF BC V，即 12BE BF BC V. 所以 BE BF 2VBC(定值 )，即 是正确的 答案： 3 5.在三棱锥 S ABC 中， ABC 是边长为 6 的正三角形， SA SB SC 15，平面 DEFH 分别与 AB， BC， SC， SA 交于 D， E， F， H，且 D，E 分别是 AB， BC 的中点，如果直线 SB 平面 DEFH，那么四边形 D

8、EFH的面积为 _ 解析：取 AC 的中点 G，连结 SG， BG. =【 ;精品教育资源文库 】 = 易知 SG AC， BG AC， 故 AC 平面 SGB，所以 AC SB. 因为 SB 平面 DEFH， SB?平面 SAB，平面 SAB 平面 DEFH HD，则 SB HD.同理 SBFE. 又 D， E 分别为 AB， BC 的中点，则 H， F 也为 AS， SC 的中点，从而得 HF 綊 12AC 綊 DE， 所以四边形 DEFH 为平行四边形 又 AC SB， SB HD， DE AC， 所以 DE HD，所以四边形 DEFH 为矩形， 其面积 S HF HD 12AC 12S

9、B 452. 答案： 452 6设 ， ， 是三个平面， a， b 是两条不同直线，有下列三个条件： a ， b? ； a ， b ； b ， a? . 如果命题 “ a， b? ，且 _，则 a b” 为真命题，则可以在横线处填入的条件是 _(把所有正确的序号填上 ) 解析：由面面平行的性质定理可知， 正确；当 b ， a? 时 ， a 和 b 在同一平面内，且没有公共点，所以平行， 正确故应填入的条件为 或 . 答案： 或 7正方体 ABCD A1B1C1D1的棱长为 1 cm，过 AC 作平行于对角线 BD1的截面，则截面面积为 _cm2. 解析：如图所示，截面 ACE BD1，平面 B

10、DD1 平面 ACE EF，其中 F 为 AC 与 BD 的交点， 所以 E 为 DD1的中点， 所以 S ACE 12 2 32 64 (cm2) 答案 ： 64 =【 ;精品教育资源文库 】 = 8 (2018 海安中学检测 )如图，在棱长为 1 的正方体 ABCDA1B1C1D1中，点 E， F 分别是棱 BC， CC1的中点， P 是侧面 BCC1B1内一点，若 A1P 平面 AEF，则线段 A1P 长度的取值范围是 _ 解析：取 B1C1的中点 M， BB1的中点 N，连结 A1M， A1N， MN，可以证明平面 A1MN 平面 AEF，所以点 P 位于线段 MN 上，因为 A1M

11、A1N 1 ? ?12 2 52 ， MN ?122?122 22 ，所以当点 P 位于 M， N 处时， A1P 的长度最长，取 MN 的中点 O，连结 A1O，当 P 位于 MN 的中点 O 时， A1P 的长度最短，此时 A1O ? ?52 2 ? ?24 2 3 24 ，所以A1O A1P A1M，即 3 24 A1P 52 ，所以线段 A1P 长度的取值范围是 ? ?3 24 ， 52 . 答案： ? ?3 24 ， 52 9.如图，在四棱锥 PABCD 中， AD BC， AB BC 12AD， E， F， H分别为线段 AD， PC， CD 的中点， AC 与 BE 交于 O 点

12、， G 是线段 OF上一点求证： (1)AP 平面 BEF； (2)GH 平面 PAD. 证明： (1)连结 EC， 因为 AD BC， BC 12AD， 所以 BC 綊 AE， 所以四边形 ABCE 是平行四边形， 所以 O 为 AC 的中点 又因为 F 是 PC 的中点，所以 FO AP， 因为 FO?平面 BEF， AP?平面 BEF， 所以 AP 平面 BEF. =【 ;精品教育资源文库 】 = (2)连结 FH， OH，因为 F， H 分别是 PC， CD 的中点， 所以 FH PD， 因为 PD?平面 PAD， FH?平面 PAD， 所以 FH 平面 PAD. 又因为 O 是 AC

13、 的中点， H 是 CD 的中点， 所以 OH AD， 因为 AD?平面 PAD， OH?平面 PAD， 所以 OH 平面 PAD. 又 FH OH H，所以平面 OHF 平面 PAD. 因为 GH?平面 OHF，所以 GH 平面 PAD. 10.如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1中， E， F， G， H 分别是 BC，CC1， C1D1， A1A 的中点求证： (1)BF HD1； (2)EG 平面 BB1D1D； (3)平面 BDF 平面 B1D1H. 证明： (1)如图所示， 取 BB1的中点 M，连结 MH， MC1，易证四边形 HMC1D1是平行四边形， 所以 HD1 M

14、C1. 又因为 MC1 BF，所以 BF HD1. (2)取 BD 的中点 O，连结 EO， D1O，则 OE 綊 12DC，又 D1G 綊 12DC，所以 OE 綊 D1G， 所以四边形 OEGD1是平行四边形， 所以 GE D1O. 又 GE?平面 BB1D1D， D1O?平面 BB1D1D， 所以 EG 平面 BB1D1D. (3)由 (1)知 BF HD1， 又 BD B1D1， B1D1， HD1? 平面 B1D1H， BF， BD? 平面 BDF，且 B1D1 HD1 D1， DB BF B， 所以平面 BDF 平面 B1D1H. 三上台阶，自主选做志在冲刺名校 1已知平面 平面

15、， P 是 ， 外一点，过 P 点的两条直线 AC， BD 分别交 =【 ;精品教育资源文库 】 = 于 A， B，交 于 C， D，且 PA 6， AC 9， AB 8，则 CD 的长为 _ 解析：若 P 在 ， 的同侧，由于平面 平面 ，故 AB CD，则 PAPC PAPA AC ABCD，可求得 CD 20；若 P 在 ， 之间，则 ABCD PAPC PAAC PA，可求得 CD 4. 答案： 20 或 4 2.如图所示，设正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 a，点 P 是棱AD 上一点，且 AP a3，过 B1， D1， P 的平面交平面 ABCD 于 PQ， Q在直线 CD 上，则 PQ _. 解析：因为平面 A1B1C1D1 平面 ABCD， 而平面 B1D1P 平面 ABCD PQ，平面 B1D1P 平面 A1B1C1D1 B1D1， 所以 B1D1 PQ. 又因为 B1D1 BD， 所以 BD PQ， 设 PQ AB M， 因为 AB CD， 所以 APM DPQ. 所以 PQPM PDAP 2， 即 PQ 2PM. 又知 APM ADB，