江苏专版2019版高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形课时达标检测十八任意角和蝗制任意角的三角函数.doc

1、=【;精品教育资源文库】=课时达标检测(十八） 任意角和弧度制、任意角的三角函数练基础小题强化运算能力1若 cos 0 且 tan 0，则 是第_象限角解析：由 cos 0，得 的终边在第一或第四象限或 x 轴非负半轴上，又由 tan 0，得 的终边在第二或第四象限，所以 是第四象限角答案：四2若角 与 的终边关于 x 轴对称，则 cos( )_.解析：因为角 与 的终边关于 x 轴对称所以 2 k ， kZ，即 2 k， kZ，所以 cos( )1.答案：13若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角 (0 )的弧度数为_解析：设圆的半径为 r，则其内接正三角形的边长为 r.根据

2、题意，由 r r ，得3 3 .3答案： 34(2018徐州期初测试)已知圆 O： x2 y24 与 y 轴正半轴的交点为 M，点 M 沿圆 O顺时针运动 弧长到达点 N，以 ON 为终边的角记为 ，则 tan _. 2解析：圆的半径为 2， 的弧长对应的圆心角为 ，故以 ON 为终边的角为Error!，故 2 4tan 1.答案：15设角 是第三象限角，且 sin ，则角 是第_象限角|sin 2| 2 2解析：由角 是第三象限角，知 2k 2 k (kZ)，则32k k (kZ)，故 是第二或第四象限角由 sin 知 2 2 34 2 |sin 2| 2sin 0，所以 只能是第四象限角

3、2 2答案：四练常考题点检验高考能力一、填空题1已知 sin cos 1，则角 的终边在第_象限解析：由已知得(sin cos )21，即 12sin cos 1，则 sin cos =【;精品教育资源文库】= 0.又由 sin cos 1 知 sin cos ，所以 sin 0cos ，所以角 的终边在第二象限答案：二2若 是第三象限角，则 y 的值为_解析：由于 是第三象限角，所以 是第二或第四象限角当 是第二象限角时， 2 2sin 0，cos 0， y 110；当 是第四象限角时， 2 2sin 2sin 2 cos 2cos 2 2sin 0，cos 0， 2 2y 110. sin

4、 2sin 2cos 2cos 2答案：03已知角 的终边经过一点 P(x， x21)( x0)，则 tan 的最小值为_解析：tan x 2 2，当且仅当 x 1 时取等号，即 tan 的最x2 1x 1x x1x小值为 2.答案：24(2018扬州中学月考)如图，在直角坐标系 xOy 中，射线 OP 交单位圆 O 于点 P，若 AOP ，则点 P 的坐标是_解析：由三角函数定义知，点 P 的横坐标 xcos ，纵坐标ysin .答案：(cos ，sin )5已知角 的终边与单位圆 x2 y21 交于 P ，则 cos 2 _.(12， y0)解析：角 的终边与单位圆 x2 y21 交于 P

5、 ， 2( y0)21， y0(12， y0) (12)，则 cos ，sin ，cos 2 cos 2 sin2 .32 12 32 12答案：126(2018连云港质检)已知角 的终边上一点的坐标为 ，则角 (sin23， cos23)的最小正值为_=【;精品教育资源文库】=解析： ，角 为第四象限角，且 sin ，cos (sin23， cos23) (32， 12) 12 . 角 的最小正值为 .32 116答案：1167已知点 P(sin cos ，2cos )位于第三象限，则 是第_象限角解析：因为点 P(sin cos ，2cos )位于第三象限，所以Error!即Error!所

6、以 为第二象限角答案：二8(2018连云港月考)已知角 的终边与单位圆的交点 P ，则 sin tan (12， y) _.解析：(1)由| OP|2 y21，得 y2 ， y .当 y 时，sin ，tan 14 34 32 32 32 ，此时，sin tan .当 y 时，sin ，tan ，此332 32 32 3时，sin tan .32答案：329一扇形的圆心角为 120，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为_解析：设扇形半径为 R，内切圆半径为 r，如图则( R r)sin 60 r，即 Rr.又 S 扇 | |R2 R2 R2 2r2(1233) 12 12 23 3 3(1 2

7、33) r2， S 内切圆 r2，所以 .7 439 S扇S内 切 圆 7 439答案：(74 )9310在(0,2)内，使 sin xcos x 成立的 x 的取值范围为_解析：如图所示，找出在(0,2)内，使 sin xcos x 的 x 值，sin cos ，sin cos .根据三角函数线的变化 4 4 22 54 54 22规律可知，满足题中条件的角 x .( 4， 54)答案： ( 4， 54)二、解答题11已知 sin 0，tan 0.=【;精品教育资源文库】=(1)求角 的集合；(2)求角 终边所在的象限； 2(3)试判断 tan sin cos 的符号 2 2 2解：(1)由

8、 sin 0，知角 的终边在第三、四象限或 y 轴的非正半轴上；由 tan 0, 知角 的终边在第一、三象限，故角 的终边在第三象限，其集合为Error! .(2)由 2k 2 k ， kZ，32得 k k ， kZ， 2 2 34当 k 为偶数时，角 终边在第二象限；当 k 为奇数时，角 终边在第四象限故角 2 2终边在第二或第四象限 2(3)当角 在第二象限时，tan 0， 2 2sin 0, cos 0， 2 2所以 tan sin cos 取正号； 2 2 2当 在第四象限时， tan 0， 2 2sin 0, cos 0， 2 2所以 tan sin cos 也取正号 2 2 2因此，tan sin cos 取正号 2 2 212已知扇形 AOB 的周长为 8.(1)若这个扇形的面积为 3，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长 AB.解：设扇形 AOB 的半径为 r，弧长为 l，圆心角为 ，(1)由题意可得Error!解得Error! 或Error! 或 6.lr 23 lr(2)2 r l8，=【;精品教育资源文库】= S 扇 lr r(82 r) r(4 r)( r2) 244，12 12当且仅当 r2， l4，即 2 时，扇形面积取得最大值 4.lr此时弦长 AB2sin 124sin 1.