1、期末复习专项训练14向量（综合练习2）一、 单选题1已知两个非零向量与的夹角为，且，则A8B6C4D22已知与是两个不共线的向量，为实数，若向量与向量平行，则的值为A1BCD23中，则的值为ABCD4已知，若且，则A5B4C2D15在中，若，且，则为A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等边三角形6边长为1的正方形上有一动点，则向量的范围是A，BCD7已知中，为所在平面内一点，且满足，则的值为ABC1D48在平行四边形中，已知，则ABCD二、 多选题9已知是不共线的向量，下列向量共线的有A，BCD，10是边长为2的等边三角形，已知向量，满足，则下列结论正确的是ABCD11在同一平面内，设，
2、点满足为常数），则下列正确的是A若，则存在满足条件的点使得B，点构成的集合是垂直于线段的一条直线C若，则点、可构成一个直角三角形D若，则12已知的顶点坐标为，点的横坐标为14，且，点是边上一点，且，为线段上的一个动点，则AB点的纵坐标为CD的最小值为三、 填空题13已知向量，若，则14在中，是的中点，是的中点若，则15已知外接圆半径为，且满足，则的值为16如图在同一平面内，向量，的模分别为1，2，3，且与的夹角为，且，与的夹角为，若，则四、 解答题17已知向量，其中，（）求及的值；（）若函数，求的最大值18如图，在中，与交于点（1）若，求的值；（2）设的面积为，的面积为，求的值期末复习专项训练
3、14向量（综合练习2）答案1解：根据题意，两个非零向量与的夹角为，且，则，展开可得，即，解得（负值舍去），故选：2解：不共线，又向量与平行，根据共线向量基本定理得：存在实数，使，根据平面向量基本定理得：，解得故选：3解：中，由余弦定理可得，即，解得或（舍，为的靠近的三等分点，故选：4解：，故选：5解：在中，可得，且，可得，所以，所以三角形是等腰直角三角形，故选：6解：如图，分别以，为，建立平面直角坐标系，则，设，当在边或上时，；当在边上时，；当在边上时，的取值范围是，故选：7解：中，为所在平面内一点，且满足，设的中点为，的中点为，则，为线段的靠近的三等分点，故选：8解：设，由，可得，在中，即有
4、，在中，可得，可得，化为，则故选：9解：因为是不共线的向量，：不存在实数，使得，不符合题意；，故向量共线，符合题意；，故向量共线，符合题意；：若向量共线，则存在实数使得，则，根据平面向量基本定理得，所以不存在，不符合题意故选：10解：由题意，则，故正确；由，得，则，又，解得，故错误，正确；设，中点为，则，且，而，故正确故选：11解：以所在的直线为轴，的中垂线为轴，建立如图平面直角坐标系，则，设，由，得，：若，则，当，时，则，正确，：当或时，则直线与线段不垂直，错误，：若，则在直线上运动，当与不重合时，三点，可构成直角三角形，正确，：若，则在直线上运动，正确，故选：12解：设，则，由，得，解得，
5、故错误，正确；设，则，即，又点在上，即，联立，解得，则，故正确；为线段上的一个动点，设，且，则，则，当时，的最小值为，故错误故选：13解：根据题意，向量，若，则，解可得，则，则，故；故答案为：514解：如图中，为的中点，为的中点，则故答案为：15解：，其中为靠近的三等分点，如图所示，则，且，由正弦定理可知，则，又，则，故答案为：16解：由得：，以为原点，方向为轴正半轴建立直角坐标系，如图所示：由，的模长为2，可得，由，的模长为3，可得，由的模长为1，可得，又，解得，故答案为：17解：（），；又，；（），令，则，则，则当时，18解：（1），由，三点共线，同理由，三点共线，由平面向量基本定理可得：，解得：，（2）延长与相交于点设由，三点共线，又可得：，解得
