1、7.1.1数系的扩充和复数的概念 同步练习一单选题1以的虚部为实部，以的实部为虚部的复数是ABCD2若复数为虚数单位）是纯虚数，则实数的值是A和1B1CD03若复数的实部与虚部互为相反数，则的值为A2BCD4复数，则复数的虚部是ABCD5已知复数为虚数单位则“”是“复数为纯虚数”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6若，则的值为AB2C0D17若是纯虚数，则的值为ABCD8已知为虚数单位，下列命题中正确的是A若，则B的虚部是C若，且，则D实数集在复数集中的补集是虚数集9复数的虚部是A4BCD10复数为纯虚数，则的值为AB，且C，或D，或二多选题11已知复数的实部与
2、虚部互为相反数，则的取值可能为ABCD12对于复数，下列结论错误的是A若，则为纯虚数B若，则，C若，则为实数D纯虚数的共轭复数是13已知复数，则下列命题中正确的为ABC的虚部为D在复平面上对应点在第一象限14下列命题错误的是ABC若，则D若，则三填空题15复数在复平面上对应的点在第四象限，则实数的取值范围为16在复平面内，复数对应的点在直线上，则实数17复数不是纯虚数，则实数的取值范围是18已知，其中，若，则的取值集合为四解答题19设（1）若是虚数，求的取值范围；（2）若是纯虚数，求的值20已知复数，（其中是虚数单位，（1）若为纯虚数，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围21如果，求自然数，
3、的值7.1.1数系的扩充和复数的概念 同步练习答案1解：的虚部为，所求复数实部为，即的实部为3，所求复数的虚部为：3所求复数为：故选：2解：因为复数为虚数单位）是纯虚数；且；所以：；故选：3解：复数的虚部为，实部为2，则满足，即，故选：4解：，根据虚部的定义可得，复数的虚部是故选：5解：复数为纯虚数，解得或3 “”是“复数为纯虚数”的充分不必要条件故选：6 解：，故选：7解：是一个纯虚数，故选：8解：令，则，故不正确；的虚部是2，故不正确；与 都是虚数，不能比较大小，故不正确；由实数集与虚数集可组成复数集知正确故选：9解：复数的虚部是故选：10解：复数为纯虚数，且，求得，或，故选：11解：因为
4、复数的实部与虚部互为相反数，所以，则有，解得或，因为，所以或或故选：12解：对于：复数，若，且时，为纯虚数故错误对于：两个复数相等，则实部和虚部分别相等，所以，故错误由复数定义及运算知，、正确故选：13解：复数，则故正确；，故正确；的虚部为1，故错误；在复平面上对应点的坐标为，在第一象限，故正确命题中正确的个数为3故选：14解：，故选项正确；，故选项错误；虚数无法比较大小，故选项错误；若，则，故选项错误故选：15解：复数在复平面上对应的点在第四象限，则，解得：实数的取值范围为，故答案为：16解：在复平面内，复数对应的点在直线上，解得故答案为：117解：若复数是纯虚数，则，解得，当时，复数不是纯虚数，故答案为：，18解：由题意，当且仅当，且，满足题意故答案为：019解：（1）为虚数，且，解可得，且，（2）为纯虚数，解可得，20解：（1）为纯虚数，则，解得：；（2）由，得，当时，；当时，实数的取值范围是，21解：因为，所以是实数，所以，解得或，当时，代入得，因为，为自然数，所以，当时，代入得，与为自然数矛盾综上可得，
