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安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题(含答案).doc

1、合肥六校联盟2020-2021学年第二学期期末联考高一年级数学试卷(考试时间:120分钟 满分:150分)考生注意:1本试卷分选择题和非选择题两部分2答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚3考生作答时,请将答案答在答题卡上选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷草稿纸上作答无效4本卷命题范围:人教A版必修第二册一选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 若复数为纯虚数,则的

2、值为( )A. 2B. C. 1D. 0【答案】A2. 已知向量,.若,则实数( )A. 2B. 1C. D. 【答案】C3. 下列说法正确的是( )A. 多面体至少有3个面B. 有2个面平行,其余各面都是梯形的几何体是棱台C. 各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体D. 六棱柱有6条侧棱,6个侧面,侧面均为平行四边形【答案】D4. 如图,点G,H,M,N分别是三棱柱的顶点或所在棱的中点,则表示直线GH,MN是异面直线的图形是()A. B. C. D. 【答案】B5. 国际比赛足球的半径应该在10.811.3厘米之间,球的圆周不得多于71厘米或少于68厘米,球的重量,在比赛开始时不得多于453克

3、或少于396克充气后其压力应等于0.61.1个大气压力(海平面上),即等于6001100克/厘米,将一个表面积为平方厘米的足球用一个正方体盒子装起来,则这个正方体盒子的最小体积为( )A 121立方厘米B. 484立方厘米C. 1331立方厘米D. 10648立方厘米【答案】D6. 下列说法不正确是( )A. 一个人打革时连续射击两次,事件“至少有一次中革”与事件“两次都不中革”互斥B. 掷一枚均匀的硬币,如果连续抛郑1000次,那么第999次出现正面向上的概率是C. 若样本数据的标准差为8,则数据的标准差为16D. 甲乙两人对同一个靶各射击一次,记事件“甲中靶”,乙中靶”,则“恰有一人中靶”

4、【答案】D7. 已知是两个不同平面, 是两不同直线,下列命题中的假命题是( )A. 若,则B. 若,则C. 若,则D. 若,则【答案】D8. 从装有大小相同的个红球和个白球的袋子中,随机摸出个球,则至少有一个白球的概率为( )A. B. C. D. 【答案】C9. 抛掷一枚质地均匀的骰子,“向上的点数是”为事件,“向上的点数是”为事件,则下列选项正确的是( )A. 与是对立事件B. 与是互斥事件C. D. 【答案】B10. 2020年是全面实现小康社会目标的一年,也是全面打贏脱贫攻坚战的一年,某研究性学习小组调查了某脱贫县的甲乙两个家庭,对他们过去6年(2014年到2019年)的家庭收入情况分

5、别进行统计,得到这两个家庭的年人均纯收入(单位:百元/人)甲:;乙:对甲乙两个家庭的年人均纯收入(以下分别简称“甲”“乙”)情况的判断,正确的是( )A. 过去的6年,“甲”的极差大于“乙”的极差B. 过去的6年,“甲”的平均值大于“乙”的平均值C. 过去的6年,“甲”的中位数大于“乙”的中位数D. 过去的6年,“甲”的平均增长率大于“乙”的平均增长率【答案】B11. 在矩形中,与相交于点,过点作,则( )A. B. C. D. 【答案】D12. 如图,设的内角所对的边分别为,且若点是外一点,则下列说法中错误的是( )A. 的内角B. 的内角C. 四边形面积无最大值D. 四边形面积的最大值为【

6、答案】C二填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13. _【答案】14. 已知,则向量的夹角_【答案】15. 数据的第80百分位数是_【答案】9.516. 如图,已知一个八面体的各条棱长均为2,四边形ABCD为正方形,给出下列说法:该八面体的体积为;该八面体的外接球的表面积为8;E到平面ADF的距离为;EC与BF所成角为60.其中正确的说法为_.(填序号)【答案】三解答题:共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17. 在,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并作答问题:在中,角对边分别为,且 ,求的面积【答案】选择见解析;18. 如图,在长方体中,点P为棱的中点. (1)证明:平

7、面PAC;(2)求异面直线与AP所成角的大小.【答案】(1)证明见解析;(2).19. 某校高二(9)班决定从a,b,c三名男生和d,e两名女生中随机选3名进入学生会(1)求“女生d被选中”概率;(2)求“男生a和女生e恰好有一人被选中”的概率【答案】(1);(2)20. 如图,在四棱锥中,点是底面对角线上一点,是边长为的正三角形,.(1)证明:平面.(2)若四边形为平行四边形,求四棱锥的体积.【答案】(1)见解析;(2)21. 如图,在中,的垂直平分线交边于点(1)求的长;(2)若,求的值【答案】(1)或;(2)22. 某市供水管理部门随机抽取了2021年2月份200户居民的用水量,经过整理得到如下的频率分布直方图(1)求抽取200户居民用水量的平均数;(2)为了进一步了解用水量在,范围内的居民用水实际情况,决定用分层抽样的方法抽取6户进行电话采访各个范围各应抽取多少户?若从抽取的6户中随机抽取3户进行人户调查,求3户分别来自3个不同范围的概率【答案】(1)5.2立方米;(2)用水量在范围内的应抽取3户,用水量在范围内的应抽取2户,用水量在范围内的应抽取1户;

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