1、合肥六校联盟2020-2021学年第二学期期末联考高一年级数学试卷(考试时间：120分钟 满分：150分)考生注意：1本试卷分选择题和非选择题两部分2答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚3考生作答时，请将答案答在答题卡上选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷草稿纸上作答无效4本卷命题范围：人教A版必修第二册一选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 若复数为纯虚数，则的
2、值为（ ）A. 2B. C. 1D. 0【答案】A2. 已知向量，.若，则实数（ ）A. 2B. 1C. D. 【答案】C3. 下列说法正确的是（ ）A. 多面体至少有3个面B. 有2个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台C. 各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体D. 六棱柱有6条侧棱，6个侧面，侧面均为平行四边形【答案】D4. 如图，点G，H，M，N分别是三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH，MN是异面直线的图形是（）A. B. C. D. 【答案】B5. 国际比赛足球的半径应该在10.811.3厘米之间，球的圆周不得多于71厘米或少于68厘米，球的重量，在比赛开始时不得多于453克
3、或少于396克充气后其压力应等于0.61.1个大气压力（海平面上），即等于6001100克/厘米，将一个表面积为平方厘米的足球用一个正方体盒子装起来，则这个正方体盒子的最小体积为（ ）A 121立方厘米B. 484立方厘米C. 1331立方厘米D. 10648立方厘米【答案】D6. 下列说法不正确是（ ）A. 一个人打革时连续射击两次，事件“至少有一次中革”与事件“两次都不中革”互斥B. 掷一枚均匀的硬币，如果连续抛郑1000次，那么第999次出现正面向上的概率是C. 若样本数据的标准差为8，则数据的标准差为16D. 甲乙两人对同一个靶各射击一次，记事件“甲中靶”，乙中靶”，则“恰有一人中靶”
4、【答案】D7. 已知是两个不同平面， 是两不同直线，下列命题中的假命题是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】D8. 从装有大小相同的个红球和个白球的袋子中，随机摸出个球，则至少有一个白球的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】C9. 抛掷一枚质地均匀的骰子，“向上的点数是”为事件，“向上的点数是”为事件，则下列选项正确的是（ ）A. 与是对立事件B. 与是互斥事件C. D. 【答案】B10. 2020年是全面实现小康社会目标的一年，也是全面打贏脱贫攻坚战的一年，某研究性学习小组调查了某脱贫县的甲乙两个家庭，对他们过去6年(2014年到2019年)的家庭收入情况分
5、别进行统计，得到这两个家庭的年人均纯收入(单位：百元/人)甲：；乙：对甲乙两个家庭的年人均纯收入(以下分别简称“甲”“乙”)情况的判断，正确的是（ ）A. 过去的6年，“甲”的极差大于“乙”的极差B. 过去的6年，“甲”的平均值大于“乙”的平均值C. 过去的6年，“甲”的中位数大于“乙”的中位数D. 过去的6年，“甲”的平均增长率大于“乙”的平均增长率【答案】B11. 在矩形中，与相交于点，过点作，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D12. 如图，设的内角所对的边分别为，且若点是外一点，则下列说法中错误的是（ ）A. 的内角B. 的内角C. 四边形面积无最大值D. 四边形面积的最大值为【
6、答案】C二填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. _【答案】14. 已知，则向量的夹角_【答案】15. 数据的第80百分位数是_【答案】9.516. 如图，已知一个八面体的各条棱长均为2，四边形ABCD为正方形，给出下列说法：该八面体的体积为；该八面体的外接球的表面积为8；E到平面ADF的距离为；EC与BF所成角为60.其中正确的说法为_.（填序号）【答案】三解答题：共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17. 在，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答问题：在中，角对边分别为，且 ，求的面积【答案】选择见解析；18. 如图，在长方体中，点P为棱的中点. （1）证明：平
7、面PAC；（2）求异面直线与AP所成角的大小.【答案】（1）证明见解析；（2）.19. 某校高二（9）班决定从a，b，c三名男生和d，e两名女生中随机选3名进入学生会（1）求“女生d被选中”概率；（2）求“男生a和女生e恰好有一人被选中”的概率【答案】（1）；（2）20. 如图，在四棱锥中，点是底面对角线上一点，是边长为的正三角形，.（1）证明：平面.（2）若四边形为平行四边形，求四棱锥的体积.【答案】（1）见解析；（2）21. 如图，在中，的垂直平分线交边于点（1）求的长；（2）若，求的值【答案】（1）或；（2）22. 某市供水管理部门随机抽取了2021年2月份200户居民的用水量，经过整理得到如下的频率分布直方图（1）求抽取200户居民用水量的平均数；（2）为了进一步了解用水量在，范围内的居民用水实际情况，决定用分层抽样的方法抽取6户进行电话采访各个范围各应抽取多少户？若从抽取的6户中随机抽取3户进行人户调查，求3户分别来自3个不同范围的概率【答案】（1）5.2立方米；（2）用水量在范围内的应抽取3户，用水量在范围内的应抽取2户，用水量在范围内的应抽取1户；
