1、2022年上海市上海中学中考数学模拟试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共18分）1. 在-1，0，711，3.010010001，3中任取一个数，取到无理数的概率是()A. 45B. 35C. 25D. 152. 下列运算正确的是()A. x3x4=x12B. (x3)4=x12C. x6x2=x3D. x3+x4=x73. 下列函数中，y是x的正比例函数的是()A. y=5x-1B. y=12xC. y=x2D. y=3x4. 若一个正多边形的每一个外角都等于36，则这个正多边形的边数是()A. 7B. 8C. 9D. 105. 某校七年级举办“诵读大赛”，10名学生的参赛
2、成绩分别为：85分，90分，94分，85分，90分，95分，90分，96分，95分，100分，则这10名学生成绩的众数是()A. 85分B. 90分C. 92分D. 95分6. 如图，这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注释周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”.赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形(朱实)可以围成一个大正方形，中空的部分是一个小正方形(黄实).赵爽利用弦图证明的定理是()A. 勾股定理B. 费马定理C. 祖定理D. 韦达定理二、填空题（本大题共12小题，共36分）7. 在-2，-7，9，0，|-10|这五个有理数中，最小的数是_8. 方程2x-36=0的解为_9. 若代数式x
3、x-4有意义，则实数x的取值范围是_10. 若关于x的一元二次方程(m-1)x2-2x+m2-1=0有一个解是0，则m=_11. 把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：(1)，(3,5,7)，(9,11,13,15,17)，(19,21,23,25,27,29,31)，现用等式AM=(i,j)表示正奇数M是第i组第j个数(从左往右数)，如A7=(2,3)，则A2019=_12. 将二次函数y=x2-2x的图象向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度得到的新的图象相应的函数关系式是_ 13. 在一个不透明的袋子中装有2个红球和若干个黑球，这些球除颜色外其余均相同，将袋子中的球搅匀，从中
4、任意摸出一个球，是黑球的概率为23，则袋中原有黑球的个数是_14. 下列数据：11，13，9，17，14，17，10的中位数是_ 15. 如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于O点，且OA=4.5，过O点作OEBC，连DE交OC于F，若DFC为等腰三角形，则CD=_16. 如图1=B，AD=4，AB=6，则AC=_ 17. 如图：在平面直角坐标系中已知长方形ABCD的顶点坐标：A(-1,-1)，B(3,1.5)，D(-2,0.5)，则C点坐标为_18. 如图，线段AB的长为10cm，点D在AB上，ACD为等边三角形，过点D作DPCD，点G是DP上不与点D重合的一动点，作矩形CDGH.记矩形CD
5、GH的对角线交点为O，连接OA、OB，(1)OAB=_ 度；(2)线段BO的最小值为_ cm三、计算题（本大题共1小题，共6分）19. 如图，在同一平面内，两条平行高速公路，l1和l2间有一条L”型道路连通，其中AB段与高速公路，l1成30角，长为30km;BC段与AB垂直，长为20km，求两高速公路间的距离(结果保留根号)四、解答题（本大题共6小题，共70分）20. 先化简分式x2x-2+2x2-x，再选取一个你喜欢的数代入求值21. 因式分解：(1)a2-9b2；(2)2x3y-4x2y2+2xy22. 如图所示，AB/CD，BE，CE分别是ABC，BCD的平分线，点E在AD上求证：BC=
6、AB+CD23. 如图，在ABC中，C=90，AE平分BAC交BC于点E，O是AB上一点，经过A，E两点的O交AB于点D，连接DE，作DEA的平分线EF交O于点F，连接AF(1)求证：ACEAED；(2)判断直线BC与O的位置关系并说明理由；(3)若sinEFA=45，AF=52，求线段AC的长24. 如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30的方向，求海岛C到航线AB的距离CD25. 如图，O的弦AB=8，直径CDAB于M，OM：MD=3：2，E是劣弧CB上一点，连结CE并延长交AB的延长线于点F，连结DE(1)求证：CDECFM；(2)求O的半径；(3)求CECF的值
