1、2022年上海市上海中学中考数学模拟试卷题号一二三四总分得分一、选择题(本大题共6小题,共18分)1. 在-1,0,711,3.010010001,3中任取一个数,取到无理数的概率是()A. 45B. 35C. 25D. 152. 下列运算正确的是()A. x3x4=x12B. (x3)4=x12C. x6x2=x3D. x3+x4=x73. 下列函数中,y是x的正比例函数的是()A. y=5x-1B. y=12xC. y=x2D. y=3x4. 若一个正多边形的每一个外角都等于36,则这个正多边形的边数是()A. 7B. 8C. 9D. 105. 某校七年级举办“诵读大赛”,10名学生的参赛
2、成绩分别为:85分,90分,94分,85分,90分,95分,90分,96分,95分,100分,则这10名学生成绩的众数是()A. 85分B. 90分C. 92分D. 95分6. 如图,这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注释周髀算经时给出的,人们称它为“赵爽弦图”.赵爽根据此图指出:四个全等的直角三角形(朱实)可以围成一个大正方形,中空的部分是一个小正方形(黄实).赵爽利用弦图证明的定理是()A. 勾股定理B. 费马定理C. 祖定理D. 韦达定理二、填空题(本大题共12小题,共36分)7. 在-2,-7,9,0,|-10|这五个有理数中,最小的数是_8. 方程2x-36=0的解为_9. 若代数式x
3、x-4有意义,则实数x的取值范围是_10. 若关于x的一元二次方程(m-1)x2-2x+m2-1=0有一个解是0,则m=_11. 把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组:(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),现用等式AM=(i,j)表示正奇数M是第i组第j个数(从左往右数),如A7=(2,3),则A2019=_12. 将二次函数y=x2-2x的图象向上平移3个单位长度,再向右平移4个单位长度得到的新的图象相应的函数关系式是_ 13. 在一个不透明的袋子中装有2个红球和若干个黑球,这些球除颜色外其余均相同,将袋子中的球搅匀,从中
4、任意摸出一个球,是黑球的概率为23,则袋中原有黑球的个数是_14. 下列数据:11,13,9,17,14,17,10的中位数是_ 15. 如图,在矩形ABCD中,AC与BD交于O点,且OA=4.5,过O点作OEBC,连DE交OC于F,若DFC为等腰三角形,则CD=_16. 如图1=B,AD=4,AB=6,则AC=_ 17. 如图:在平面直角坐标系中已知长方形ABCD的顶点坐标:A(-1,-1),B(3,1.5),D(-2,0.5),则C点坐标为_18. 如图,线段AB的长为10cm,点D在AB上,ACD为等边三角形,过点D作DPCD,点G是DP上不与点D重合的一动点,作矩形CDGH.记矩形CD
5、GH的对角线交点为O,连接OA、OB,(1)OAB=_ 度;(2)线段BO的最小值为_ cm三、计算题(本大题共1小题,共6分)19. 如图,在同一平面内,两条平行高速公路,l1和l2间有一条L”型道路连通,其中AB段与高速公路,l1成30角,长为30km;BC段与AB垂直,长为20km,求两高速公路间的距离(结果保留根号)四、解答题(本大题共6小题,共70分)20. 先化简分式x2x-2+2x2-x,再选取一个你喜欢的数代入求值21. 因式分解:(1)a2-9b2;(2)2x3y-4x2y2+2xy22. 如图所示,AB/CD,BE,CE分别是ABC,BCD的平分线,点E在AD上求证:BC=
6、AB+CD23. 如图,在ABC中,C=90,AE平分BAC交BC于点E,O是AB上一点,经过A,E两点的O交AB于点D,连接DE,作DEA的平分线EF交O于点F,连接AF(1)求证:ACEAED;(2)判断直线BC与O的位置关系并说明理由;(3)若sinEFA=45,AF=52,求线段AC的长24. 如图,一渔船由西往东航行,在A点测得海岛C位于北偏东60的方向,前进20海里到达B点,此时,测得海岛C位于北偏东30的方向,求海岛C到航线AB的距离CD25. 如图,O的弦AB=8,直径CDAB于M,OM:MD=3:2,E是劣弧CB上一点,连结CE并延长交AB的延长线于点F,连结DE(1)求证:CDECFM;(2)求O的半径;(3)求CECF的值