1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第 1 讲 函数及其表示 板块四 模拟演练 提能增分 A 级 基础达标 1 2018 陕西模拟 设 f(x) ? 1 x， x0 ，2x， x0且 ln x0 ， 解得 01， 且 f(a) 3，则 f(6 a) ( ) A 74 B 54 C 34 D 14 答案 A 解析 由于 2x 1 2 2，故由 f(a) 3 可得 log2(a 1) 3，所以 a 7，从而 f(6 a) f( 1) 74. 8已知函数 f(x)对任意的 x R， f(x 1001) 2f x 1，已知 f(15) 1，则 f(2017) _. 答案 1 解析 根据题意， f(201
2、7) f(1016 1001) 2f 1， f(1016) f(15 1001)2f 1，而 f(15) 1，所以 f(1016) 21 1 1，则 f(2017) 2f 1 21 1 1. 9已知函数 f(x) ln ( x x2)，则函数 f(2x 1)的定义域为 _ 答案 ? ? 1， 12 解析 由题意知， x x20， 10，使 f(x) 1 成立的 x 的取值范围是 _ 答案 4,2 解析 由题意知? x0 ，12x 1 1或? x0， x 2 1， 解得 4 x0 或 00 恒成立 当 a 0 时，不等式为 20，恒成立； 当 a0 时，要使不等式恒成立，则 ? a0， 4a 2
3、 4 a20，a a ， 解得 00，0， x 0， 1， x2 的解集是 _ 答案 x|x1 解析 当 x0 时， f(x) 1，不等式的解集为 x|x1； 当 x 0 时， f(x) 0，不等式无解； 当 x2 的解集为 x|x1 4 2018 广东三校联考 设函数 f(x)? x2 2x， x0， x2， x0 ， 若 ff(a)3 ，求实数 a 的取值范围 解 令 f(a) t，则 f(t)3 ? t0，t2 2t3 或? t0 ， t23 ， 解得 t 3，则 f(a) 3? ? a0，a2 2a 3 或 ? a0 ， a2 3， 解得 a 3，则实数 a 的取值范围是 ( ， 3 5 2017 北京海淀期末 已知函数 f(x) x| x| 2x. (1)求函数 f(x) 0 时 x 的值； (2)画出 y f(x)的图象，并结合图象写出 f(x) m 有三个不同实根时，实数 m 的取值范围 解 (1)由 f(x) 0 可解得 x 0， x 2 ，所以函数 f(x) 0 时 x 的值为 2,0,2. (2)f(x) x|x| 2x，即 f(x)? x2 2x， x0 ， x2 2x， x0. 图象如下： =【 ;精品教育资源文库 】 = 由图象可得实数 m ( 1,1)
