1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第 1 讲 函数及其表示 板块四 模拟演练 提能增分 A 级 基础达标 1 2018 陕西模拟 设 f(x) ? 1 x, x0 ,2x, x0且 ln x0 , 解得 01, 且 f(a) 3,则 f(6 a) ( ) A 74 B 54 C 34 D 14 答案 A 解析 由于 2x 1 2 2,故由 f(a) 3 可得 log2(a 1) 3,所以 a 7,从而 f(6 a) f( 1) 74. 8已知函数 f(x)对任意的 x R, f(x 1001) 2f x 1,已知 f(15) 1,则 f(2017) _. 答案 1 解析 根据题意, f(201
2、7) f(1016 1001) 2f 1, f(1016) f(15 1001)2f 1,而 f(15) 1,所以 f(1016) 21 1 1,则 f(2017) 2f 1 21 1 1. 9已知函数 f(x) ln ( x x2),则函数 f(2x 1)的定义域为 _ 答案 ? ? 1, 12 解析 由题意知, x x20, 10,使 f(x) 1 成立的 x 的取值范围是 _ 答案 4,2 解析 由题意知? x0 ,12x 1 1或? x0, x 2 1, 解得 4 x0 或 00 恒成立 当 a 0 时,不等式为 20,恒成立; 当 a0 时,要使不等式恒成立,则 ? a0, 4a 2
3、 4 a20,a a , 解得 00,0, x 0, 1, x2 的解集是 _ 答案 x|x1 解析 当 x0 时, f(x) 1,不等式的解集为 x|x1; 当 x 0 时, f(x) 0,不等式无解; 当 x2 的解集为 x|x1 4 2018 广东三校联考 设函数 f(x)? x2 2x, x0, x2, x0 , 若 ff(a)3 ,求实数 a 的取值范围 解 令 f(a) t,则 f(t)3 ? t0,t2 2t3 或? t0 , t23 , 解得 t 3,则 f(a) 3? ? a0,a2 2a 3 或 ? a0 , a2 3, 解得 a 3,则实数 a 的取值范围是 ( , 3 5 2017 北京海淀期末 已知函数 f(x) x| x| 2x. (1)求函数 f(x) 0 时 x 的值; (2)画出 y f(x)的图象,并结合图象写出 f(x) m 有三个不同实根时,实数 m 的取值范围 解 (1)由 f(x) 0 可解得 x 0, x 2 ,所以函数 f(x) 0 时 x 的值为 2,0,2. (2)f(x) x|x| 2x,即 f(x)? x2 2x, x0 , x2 2x, x0. 图象如下: =【 ;精品教育资源文库 】 = 由图象可得实数 m ( 1,1)