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新人教A版(2019)高中数学选择性必修第一册 第二章 直线和圆的方程 培优测试卷原卷版.docx

1、人教版(2019)选择性必修一 直线和圆的方程 培优测试卷学校:_姓名:_班级:_考号:_题号一二三四总分得分一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1、直线的倾斜角的取值范围是( )A.B.C.D.2、以为圆心,且与两条直线与都相切的圆的标准方程为( )A. B.C. D.3、设a、b、c分别是中、所对边的边长,则直线与的位置关系是( )A.平行B.垂直C.重合D.平行或重合4、一束光线从点射出,经x轴反射后与圆x2+y26x4y+11=0相交于B、C两点,且|BC|=2,则反射光线所在直线的斜率为( ) A.或B.或C.或D.或5、已

2、知与圆O:交于两点,过分别作l的垂线与x轴交于两点, ,则( ) A.43 B.4C.42D.66、已知圆与圆相外切,a,b为正实数,则ab的最大值为( )A.B.C.D.7、若直线与曲线有公共点,则b的取值范围是( )A. B.C.D.8、已知,直线,P为l上的动点过点.P作的切线PA,PB,切点为A、B,当最小时,直线AB的方程为( )A.B.C.D.二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分9、已知平面上一点,若直线l上存在点P使,则称该直线为点M的“相关直线”,下列直线中是点M的“相关直线”的

3、是( )A.B.C.D.10、已知圆,圆交于不同的两点,下列结论正确的有( )A.B.C.D.11、已知实数x,y满足方程,则下列说法错误的是( )A.的最大值为B.的最大值为 C.的最大值为D.的最大值为12、已知圆,直线,则下列命题中正确的是( )A.对任意实数k与,直线l和圆M有公共点B.对任意实数,必存在实数k,使得直线l与圆M相切C.对任意实数k,必存在实数,使得直线l与圆M相切D.存在实数k与,使得圆M上有一点到直线l的距离为3三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13、直线l被两条直线和截得的线段的中点为,则直线l的方程为_14、直线与圆交于两点,则最小值为_.15、已知

4、圆与圆交于两点,且这两点平分圆的圆周,则圆半径最小时圆的方程为_.16、已知M,N分别是圆,上的两个动点,P为直线上的一个动点,则的最小值为 _四、解答题:本题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、如图,射线OA,OB分别与x轴正半轴成45和30角,过点的直线AB分别交OA,OB于A,B两点,当AB的中点C恰好落在直线上时,求直线AB的方程.18、已知过点的圆M的圆心为,且圆M与直线相切.(1)求圆M的标准方程;(2)若过点且斜率为k的直线l交圆M于A,B两点,且的面积为,求直线l的方程.19、已知坐标平面上两个定点,动点满足:.(1) 求点轨迹方程,并说明轨迹是什么图

5、形;(2) 记(1)中的轨迹为,过点的直线被所截得的线段的长为,求直线的方程.20、已知圆,直线(1)若直线与圆交于不同的两点,当时,求的值;(2)若,是直线上的动点,过作圆的两条切线,切点为,探究:直线是否过定点?若过定点,求出定点21、已知圆C的圆心在射线2x+y=0,(x0)上,截x,y轴的弦的长度分别为和.(1)求圆C的方程;(2)是否存在斜率k=1的直线l,使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点,若存在求出直线l的方程,若不存在说明理由.22、已知直线,半径为2的圆与相切,圆心在轴上且在直线的右上方.(1) 求圆的方程;(2) 过点的直线与圆交于两点(点在轴上方),问在轴正半轴上是否存在定点,使得轴平分?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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