1、人教版（2019）选择性必修一 直线和圆的方程 培优测试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_题号一二三四总分得分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、直线的倾斜角的取值范围是( )A.B.C.D.2、以为圆心，且与两条直线与都相切的圆的标准方程为( )A. B.C. D.3、设a、b、c分别是中、所对边的边长，则直线与的位置关系是（ ）A.平行B.垂直C.重合D.平行或重合4、一束光线从点射出，经x轴反射后与圆x2+y26x4y+11=0相交于B、C两点，且|BC|=2，则反射光线所在直线的斜率为( ) A.或B.或C.或D.或5、已
2、知与圆O：交于两点，过分别作l的垂线与x轴交于两点， ，则（ ） A.43 B.4C.42D.66、已知圆与圆相外切，a，b为正实数，则ab的最大值为( )A.B.C.D.7、若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是( )A. B.C.D.8、已知，直线，P为l上的动点过点.P作的切线PA,PB，切点为A、B，当最小时，直线AB的方程为( )A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9、已知平面上一点，若直线l上存在点P使，则称该直线为点M的“相关直线”，下列直线中是点M的“相关直线”的
3、是( )A.B.C.D.10、已知圆,圆交于不同的两点,下列结论正确的有( )A.B.C.D.11、已知实数x，y满足方程，则下列说法错误的是( )A.的最大值为B.的最大值为 C.的最大值为D.的最大值为12、已知圆，直线，则下列命题中正确的是( )A.对任意实数k与，直线l和圆M有公共点B.对任意实数，必存在实数k，使得直线l与圆M相切C.对任意实数k，必存在实数，使得直线l与圆M相切D.存在实数k与，使得圆M上有一点到直线l的距离为3三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13、直线l被两条直线和截得的线段的中点为，则直线l的方程为_14、直线与圆交于两点,则最小值为_.15、已知
4、圆与圆交于两点,且这两点平分圆的圆周,则圆半径最小时圆的方程为_.16、已知M，N分别是圆，上的两个动点，P为直线上的一个动点，则的最小值为 _四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、如图，射线OA，OB分别与x轴正半轴成45和30角，过点的直线AB分别交OA，OB于A，B两点，当AB的中点C恰好落在直线上时，求直线AB的方程.18、已知过点的圆M的圆心为，且圆M与直线相切.（1）求圆M的标准方程；（2）若过点且斜率为k的直线l交圆M于A，B两点，且的面积为，求直线l的方程.19、已知坐标平面上两个定点,动点满足：.(1) 求点轨迹方程,并说明轨迹是什么图
5、形；(2) 记(1)中的轨迹为,过点的直线被所截得的线段的长为,求直线的方程.20、已知圆，直线（1）若直线与圆交于不同的两点，当时，求的值；（2）若，是直线上的动点，过作圆的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点？若过定点，求出定点21、已知圆C的圆心在射线2x+y=0，(x0)上，截x，y轴的弦的长度分别为和.（1）求圆C的方程；（2）是否存在斜率k=1的直线l，使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在求出直线l的方程，若不存在说明理由.22、已知直线,半径为2的圆与相切,圆心在轴上且在直线的右上方.(1) 求圆的方程;(2) 过点的直线与圆交于两点(点在轴上方),问在轴正半轴上是否存在定点,使得轴平分?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
