1、西藏拉萨北京实验中学等四校 九年级第一次联考数学试题选择题(每题3分,共36分)1. 2018的绝对值的倒数是()A. 2018B. 2018C. D. 2. 2017年西藏自治区农村居民人均可支配收入达到10330元,将这个数用科学记数法表示为()A. 0.1033B. 1.0330C. 103.30D. 10.3303. 下列计算正确的是( )A. a3a3=2a3B. a3a=a3C. a+a=2aD. (a3)2=a54. 下列图形中是轴对称图形,但不是中心对称图形的是()A. B. C. D. 5如图,在ABCD中,AD8,点E,F分别是AB,AC的中点,则EF等于()A. 2B.
2、3C. 4D. 56. 掷一个骰子时,观察上面的点数,点数为奇数的概率是( ).A. B. C. D. 7. 函数的自变量x的取值范围是( )A. B. C. D. 8. 已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的周长为( )A. 8或10B. 8C. 10D. 6或129. 如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的,它的左视图是()A. B. C. D. 10. 如图,ABC为O的内接三角形,BOC80,则A等于( )A80B. 60C. 50D. 4011. 如图,点B是反比例函数(k0)在第一象限内图象上一点,过点B作BAx轴于点A,BCy轴于点C,矩形AOCB的面
3、积为6,则k的值为()A. 3B. 6C. 3D. 612. 如图, 在同一坐标系中(水平方向是x轴),函数和的图象大致是()AB. C. D. 二、填空题(每题3分,共18分)13. 分解因式:_14. 如果一个正多边形的中心角为45,那么这个正多边形的边数是_15. 圆锥的母线长8cm,底面圆的周长为12cm,则该圆锥的侧面积为_16. 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价,每部售价由1000元降到了810元则平均每月降价的百分率为_17. 如图,DEAC,BE:EC2:1,AC12,则DE_18. 符号“”与“g”表示两种运算,它对一些数运算结果如下:(1),(2),利用以上规律计算
4、:_三、解答题(写出必要的解题过程,共46分)19. 计算:()1|1|+2sin60+(4)020. 先化简,再求代数式的值,其中21. 如图,热气球探测器显示,从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30,看这栋楼底部C处的俯角为60,热气球与楼的水平距离AD为100米,试求这栋楼的高度BC22. 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,OE=OF.求证:AE=CF;23. 某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况,随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目(被调查的学生只选一类并且没有不选择的),并将调查结果制成了如下的两个统计图(不完整)请你根据图中所提供的信息,完成下列问题:(1)求本次调查的学生人数;(2)请将两个统计图补充完整,并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数;(3)若该中学有3000名学生,请估计该校喜爱电视剧节目的人数24. 如图,点D是AOB的平分线OC上任意一点,过D作DEOB于E,以DE为半径作D, 求证OA是D的切线.25. 如图,已知直线y=3x3分别交x轴、y轴于A、B两点,抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点,点C是抛物线与x轴的另一个交点(与A点不重合)(1)求抛物线的解析式;(2)求ABC的面积;(3)在抛物线的对称轴上,是否存在点M,使ABM为等腰三角形?若不存在,请说明理由;若存在,求出点M的坐标