1、中考复习专题四 图形的性质第08讲 直角三角形学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_ 一、 选择题 (本题共计 12 小题 ,每题 3 分 ,共计36分 ) 1. 已知A,B为直角ABC两锐角,B=54,则A=.( ) A.60B.36C.56D.462. 下列所叙述的三角形一定全等的是.( ) A.边长相等的两个正三角形B.腰相等的两个等腰三角形C.含有30角的两个直角三角形D.两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形3. 在ABD中,A=30,FB=AF=FD=2,则BD=.( ) A.1B.2C.3D.44. 小明由A点出发向正东方向走10米到达B点,再由B点向东南方向走10米到达C点,
2、则ABC的度数是.( ) A.22.5B.45C.67.5D.1355. 在直角三角形中,若斜边上的中线长为6,则斜边长为.( ) A.3B.6C.12D.无法确定6. 如图所示,公路AC,BC互相垂直,点M为公路AB的中点,为测量湖泊两侧C、M两点间的距离,若测得AM的长为2.5km,则M,C两点间的距离为.( ) A.2.5kmB.3kmC.4.5kmD.5km7. 等腰直角三角形中,一条直角边与斜边的比值是.( ) A.22B.2C.2D.228. 如图,在RtABC中,ACB=90,A=30,CD是斜边AB上的中线,则图中与CD的长度不相等的线段(AB除外)的是.( ) A.ADB.B
3、DC.BCD.AC9. 如图,在直角三角形ABC中,ACAB,AD是斜边上的高,DEAC,DFAB,垂足分别为E、F,则图中与C(C除外)相等的角的个数是.( ) A.3个B.4个C.5个D.6个10. 在RtABC中,ACB=90,B=30,AC=3cm,则AB边上的中线为.( )A.1cmB.2cmC.1.5cmD.3cm11. 如图,RtABC中,B=90,ACB=60,延长BC到D,使CD=AC,则AC:BD=.( ) A.1:1B.3:1C.4:1D.2:312. 如图,点P是等腰直角ABC的斜边AB所在的直线上一点,设mAP2+BP2,则m与CP2的大小关系是.( ) A.mCP2
4、B.对点P有有限多个位置,使得m2CP2D.对直线AB上的所有点P都有m2CP2 二、 填空题 (本题共计 6 小题 ,每题 3 分 ,共计18分 ) 13. 在RtABC中,C=90,A=65,则B=_ 14. 直角三角形的一个锐角的度数为x,另一个锐角的度数y与x之间的关系式为_ 15. 在ABC中,C=90,CB=CA,AB=4,则ABC的面积是_ 16. 如图,ABC中,AABC,AC6,BDAC于点D,E为BC的中点,连接DE则DE_17. 如图,已知ABC中,ACB=90,CDAB于点D,若A=60,那么AD:AB=_ 18. 如图所示,在ABC中,BAC=120,AB=AC=10
5、3cm,一动点P从B向C以每秒2cm的速度移动,当P点移动_秒时,PA与腰垂直 三、 解答题 (本题共计8 小题,第19-21题各6分,第22-24题各8分,第25、26题各12分,共计66分 ) 19. 如图在RtABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则cosA=_.20. 如图,ABC中,AB=AC=2,B=15,求等腰ABC腰上高的值 21. 已知AB=BF,ADEC,求证:BC=EB 22. RtABC中,C=90,点D为AC边的中点,求证:CD=12AB 23. 如图,在ABC中,ACB=90,F是AC延长线上一点,FDAB,垂足为D,FD与BC相交于点E,BED=55求A的度数 24. 如图,在ABC中,ACB=90,CD为高,A=30,若BD=5,求AD 25. 如图,在ABC中,ACB=90,CDAB于D,B=40求A、ACD的度数各是多少 26. 如图,在ABC中,BAC90,ABAC,点D在BC上,且BDBA,点E在BC的延长线上,且CECA求DAE的度数