1、中考复习专题四 图形的性质第08讲 直角三角形学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ） 1. 已知A，B为直角ABC两锐角，B=54，则A=.( ) A.60B.36C.56D.462. 下列所叙述的三角形一定全等的是.( ) A.边长相等的两个正三角形B.腰相等的两个等腰三角形C.含有30角的两个直角三角形D.两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形3. 在ABD中，A=30，FB=AF=FD=2，则BD=.( ) A.1B.2C.3D.44. 小明由A点出发向正东方向走10米到达B点，再由B点向东南方向走10米到达C点，
2、则ABC的度数是.( ) A.22.5B.45C.67.5D.1355. 在直角三角形中，若斜边上的中线长为6，则斜边长为.( ) A.3B.6C.12D.无法确定6. 如图所示，公路AC，BC互相垂直，点M为公路AB的中点，为测量湖泊两侧C、M两点间的距离，若测得AM的长为2.5km，则M，C两点间的距离为.( ) A.2.5kmB.3kmC.4.5kmD.5km7. 等腰直角三角形中，一条直角边与斜边的比值是.( ) A.22B.2C.2D.228. 如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，CD是斜边AB上的中线，则图中与CD的长度不相等的线段(AB除外)的是.( ) A.ADB.B
3、DC.BCD.AC9. 如图，在直角三角形ABC中，ACAB，AD是斜边上的高，DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，则图中与C（C除外）相等的角的个数是.( ) A.3个B.4个C.5个D.6个10. 在RtABC中，ACB=90，B=30，AC=3cm，则AB边上的中线为.( )A.1cmB.2cmC.1.5cmD.3cm11. 如图，RtABC中，B=90，ACB=60，延长BC到D，使CD=AC，则AC:BD=.( ) A.1:1B.3:1C.4:1D.2:312. 如图，点P是等腰直角ABC的斜边AB所在的直线上一点，设mAP2+BP2，则m与CP2的大小关系是.( ) A.mCP2
4、B.对点P有有限多个位置，使得m2CP2D.对直线AB上的所有点P都有m2CP2 二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ） 13. 在RtABC中，C=90，A=65，则B=_ 14. 直角三角形的一个锐角的度数为x，另一个锐角的度数y与x之间的关系式为_ 15. 在ABC中，C=90，CB=CA，AB=4，则ABC的面积是_ 16. 如图，ABC中，AABC，AC6，BDAC于点D，E为BC的中点，连接DE则DE_17. 如图，已知ABC中，ACB=90，CDAB于点D，若A=60，那么AD:AB=_ 18. 如图所示，在ABC中，BAC=120，AB=AC=10
5、3cm，一动点P从B向C以每秒2cm的速度移动，当P点移动_秒时，PA与腰垂直 三、 解答题 （本题共计8 小题，第19-21题各6分，第22-24题各8分，第25、26题各12分，共计66分 ） 19. 如图在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2,AC=3，则cosA=_.20. 如图，ABC中，AB=AC=2，B=15，求等腰ABC腰上高的值 21. 已知AB=BF，ADEC，求证：BC=EB 22. RtABC中，C=90，点D为AC边的中点，求证：CD=12AB 23. 如图，在ABC中，ACB=90，F是AC延长线上一点，FDAB，垂足为D，FD与BC相交于点E，BED=55求A的度数 24. 如图，在ABC中，ACB=90，CD为高，A=30，若BD=5，求AD 25. 如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于D，B=40求A、ACD的度数各是多少 26. 如图，在ABC中，BAC90，ABAC，点D在BC上，且BDBA，点E在BC的延长线上，且CECA求DAE的度数
