1、初二下数学回家作业(20)一、填空题1. 如图,梯形ABCD的两条对角线交于点E,图中面积相等的三角形共有_对2. 梯形ABCD中,AD/BC,B=70,C=40,作DE/AB交BC于点E,若AD=3,BC=10,则CD的长是_3. 如图,梯形ABCD中,AD/BC,则梯形沿对角线BD折叠,点A恰好落在DC边上的点处,若,则的度数为_4. 在直角梯形ABCD中,AD/BC,AD=2,AB=3,BC=4,则梯形ABCD的面积是_5. 在周长为30cm的梯形ABCD中,AB/CD,点E在边AB上,ED/BC,CD=5cm,那么的周长是_6. 在梯形ABCDA中,AD/BC,B=90,AB=12,B
2、C=10,AD=5,则CD的长为_7. 在梯形ABCD中,AB/CD,A=60,B=30,AD=CD=6,则AB的长度为_二、选择题8. 如图,在梯形ABCD中,AB/DC,D=90,AD=DC=4,AB=1,F为AD的中点,则点F到BC的距离是( )A. 2B. 4 C. 8D. 19. 若A:B:C:D=1:2:3:4,则四边形ABCD为( )A. 梯形B. 任意四边形C. 等腰梯形D. 直角梯形10. 已知直角梯形ABCD中,AD/BC,AD=2,BC=DC=5,点P在BC上移动,则当PA+PD取最小值时,中边AP上的高为( )A. B. C. D. 3三、解答题11. 如图,在梯形AB
3、CD中,AB/CD,CD=2cm.(1)求CBD的度数;(2)求下底AB的长.12. 如图,在直角梯形ABCD中,AB/CD,AB=BC,且.(1)求证:AD=AE;(2)若AD=8,DC=4,求AB的长.13. 在直角梯形ABCD中,AB/DC,A=60,AB=2CD,E、F分别为AB、AD的中点,连结EF、EC、BF、CF.(1)判断四边形AECD的形状(不证明);(2)在不添加其它条件下,写出图中一对全等的三角形,用符号“”表示,并证明;(3)若CD=2,求四边形BCFE的面积.14. 如图1,在中,AB=BC=5,AC=6,是沿BC方向平移得到的,连接AE、AC和BE相交于点O.(1)
4、判断四边形ABCE是怎样的四边形,说明理由;(2)如图2,P是线段BC上一动点(图2)(不与点B、C重合),连接PO并延长交线段AE于点Q,垂足为点R.四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化? 若变化,请说明理由;若不变,求出四边形PQED的面积;当PQR=EBC时,求线段BP的长.15. 如图,四边形ABCD位于平面直角坐标系的第一象限,B、C在轴上,A点函数上,且AB/CD/y轴,AD/轴,B(1,0),C(3,0).(1)试判断四边形ABCD的形状;(2)若点P是线段BD上一点于E,M是PD的中点,连EM、AM,求证:AM=EM;(3)在图(2)中,连接AE交BD于N,则下列两个结论:值不变;的值不变,其中有且仅有一个是正确的,请选择正确的结论证明并求其值.参考答案一、填空题1. 3 2. 7 3. 25 4. 9 5. 20cm 6. 13 7. 18 二、选择题8. A 9. A 10. C三、解答题11.(1)30 (2)4cm12.(1)证明略 (2)1013.(1)平行四边形 (2),证明略 (3)14.(1)菱形,说明略 (2)不变,面积为241.415.(1)正方形(2)证明略(3)正确结论为,证明略,定值为1