1、导数专题（三）利用导数的性质研究不等式恒成立问题1已知函数若的最小值为，且对任意的恒成立，则实数m的取值围是A B C D2已知m，n为实数，不等式恒成立，则的最小值为ABC1D23已知，均有则的取值范围是AB C D4已知函数，当时，不等式恒成立，则实数的最大值为ABCD5对于函数f(x)，一次函数g(x)axb，若f(x)g(x)恒成立，则称g(x)为函数f(x)的一个“线性覆盖函数”若函数g(x)x1是函数，x0的一个“线性覆盖函数”，则实数a的取值范围是AB1，)C1，2D6（多选）已知函数，则下列说法正确的是A当时，函数当且仅当在时取极小值B当时，函数有无数个零点C，D若在区间上的最
2、小值是0，则7（多选）已知函数，则下列结论正确的是A在上单调递增B当时，方程有且只有3个不同实根C的值域为D若对于任意的，都有成立，则8已知，若，则函数的单调递增区间是_；若不等式对恒成立，则实数的取值范围为_.9设函数在区间I上有定义，若对I上的任意两个数，和任意的，都有，那么称为I上的凹函数，若等号不成立，即“”号成立，则称在I上为严格的凹函数，对于上述不等式的证明，19世纪丹麦数学家琴生给出了如下的判断方法：设定义在上的函数，其一阶导数为，其二阶导数为（即对函数再求导，记为），若，那么函数是严格的凹函数（，均可导），试根据以上信息解决如下问题：若函数在定义域内为严格的凹函数，则实数m的取值范围为_.10已知函数f（x）ex+ax3（aR），若对于任意的x1，x21，+）且x1x2，都有成立，则a的取值范围是 _.11已知函数，其中为非零实数.(1)求的极值；(2)当时，在函数的图象上任取两个不同的点、.若当时，总有不等式成立，求正实数的取值范围；12已知.(1)求在的切线方程；(2)求证：仅有一个极值；(3)若存在，使对任意恒成立，求实数的取值范围.
