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上海中学2021-2022学年高一下周测1一、填空题1.默写余弦的两角和公式：_.2.默写和差化积公式：_.3.已知，则_.4.设，且对一切实数恒成立，则_.5.已知点的坐标为，将绕坐标原点顺时针旋转至，则点的坐标为_.6.若，且，则_.7.已知，则_.8.设都是锐角，且，则_.9.已知，则_.10.已知关于的方程的两个相异实根分别为和，则的取值范围为_.11.已知，且，则_.12.满足：以及的实数有_个.二、选择题1.小昱和小潼在寒假中自学三角函数知识后，分别提出一个结论：小昱认为：若不是直角三角形，则；小潼认为：.根据你的判断，有（ ）A.小昱和小潼的结论均成立 B.仅有小昱的结论成立C.仅有小潼的结论成立 D.这两个结论均不成立2.以下三个等式中，正确的有（ ）个.（1）； （2）；（3）；A.0 B.1 C.2 D.33.（ ）A. B. C. D.4.已知，则的值为（ ）A. B. C. D.三、解答题1.（1）写出并证明课本上的关于的三倍角公式.（不可使用其他三倍角公式来证明）；（2）若，求的值；（3）若锐角满足，求的值.2.已知，且，求的值.3.已知为实数，是三角形的三个内角，证明：.4.化简：.参考答案一、填空题1. 2. 3.4. 5. 6. 7.1 8. 9.或 10. 11. 12.二、选择题1-4三、解答题1.(1)；（2）；（2）.2.；3.证明略4.
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