1、2022年陕西省西安市雁塔区高新一中中考数学三模试卷一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分,每小题只有一个选项是符合题意的)1下列各数中,是无理数的是()A0.0BCD32第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在中国北京市和张家口市联合举办,以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD3计算(2a2)3a3的结果是()A8a3B8a2C6a3D6a24如图,ABCD,BC为ACD的角平分线,1155,则2为()A155B130C150D1355如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,AB,OD1,则cosBOC的值为()
2、ABCD6一次函数yx+2的图象绕着x轴上一点P(m,0)旋转180所得的图象经过(0,1),则m的值为()A2B1C1D27如图,在O中,AB为O的弦,C为的中点,D为圆上一点,ADC30,O的半径为4,则圆心O到弦AB的距离是()A2B2C4D28已知二次函数yx2+bx+c,当x0时,函数的最小值为3,当x0时,函数的最小值为2,则b的值为()A6B2C2D3二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)9比较大小:3 5(填“”,“”“”)10如图,六边形ABCDEF为正六边形,四边形ABGH为正方形,则BCG的度数为 11在平面直角坐标系中,若点A(a,b)(a0,b0)在反比例函数y
3、(k10)的图象上,点A关于y轴的对称点B在反比例函数y(k20)的图象上,则k1+k2的值为 12如图,在ABCD中,已知AEBC于点E,AFCD于点F,若AF4,DFCE3,则ABCD的面积为 13如图,在ABCD中,AB6,BC8,ABC60,P是ABCD内一动点,且SPBCSPAD,则PA+PD的最小值为 三、解答题(共13小题,计81分。解答题应写出过程)14计算:15解不等式:16化简:17如图,已知锐角ABC,请在AC边上求作一点P,使PBC+C90,(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)18已知:如图,点E、F在BC上,AF与DE交于点G,ABDC,GEGF,BC求证:AGDG1
4、9李优用172元买了甲、乙两种书共10本,甲种书每本18元,乙种书每本10元,李优买甲、乙两种书各多少本?20如图,A、B、C、D四张卡通图片是西安进行核酸检测的贴纸“清零四宝”,卡片的正面分别印有A:大熊猫,B:金丝猴,C:羚牛,D:朱鹦这四个图案(这四张卡片除正面图安外,其余都相同),将这四张卡片背面朝上,洗匀(1)从中随机抽取一张,抽得的卡片是“大熊猫”图案的概率是 ;(2)若从这四张卡通图片中随机抽取一张,不放回,再从剩余的三张中随机抽取一张,请利用画树状图或列表的方法,求这两张卡片上的动物均为哺乳动物的概率21“儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢”如图,张红武和袁浪浪测量袁浪浪的弟弟所放
5、风事的高度,已知张红武站着测量,眼睛与地面的距离(AB)是1.7米,看风筝头部E的仰角为37,袁浪浪蹲着测量,眼睛与地面的距离(CD)是0.7米,看风筝头部E的仰角为45两人相距20米且位于风筝同侧(点B、D、F在同一直线上)求风筝EF的高度(结果精确到1米,参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75)22某社区为了增强居民节约用水的意识,随机调查了部分家庭一年的月平均用水量(单位:t)根据调查结果,绘制出的条形统计图和扇形统计图如下:根据以上信息,解答下列问题:(1)直接补全上面条形统计图,m ;(2)本次调查的家庭月平均用水量的众数是 t,中位数是 t;(3)该社
6、区共计有1000户家庭,请你估计该社区的月平均用水量23某校为改善办学条件,计划购进A、B两种规格的书架,经市场调查发现有线下和线上两种购买方式,具体情况如表:规格线下线上单价(元/个)运费(元/个)单价(元/个)运费(元/个)A240021020B300025030(1)如果在线上购买A、B两种书架20个,共花费y元,设其中A种书架购买x个,求y关于x的函数关系式;(2)在(1)的条件下,若购买B种书架的数量不少于A种书架的2倍,请求出花费最少的购买方案,并计算按照这种购买方案线上比线下节约多少钱24如图,AB是O的直径,点C为O上一点,ABC的外角平分线BD交O于点D,DE与O相切,交CB
7、的延长线于点E,连接AD(1)求证:ACDE;(2)若BD2,BE2,求CB的长25已知抛物线L:yx24x+2,其顶点为C(1)求点C的坐标;(2)若M为抛物线L上一点,抛物线L关于点M所在直线xm对称的抛物线为L,点C的对应点为C,在抛物线L上是否存在点M,使得CMC为等腰直角三角形?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由26问题探究(1)如图,在四边形ABCD中,ADCD,ABC120,ADC60,AB2,BC1,请求出四边形ABCD的面积;问题解决(2)如图,在四边形ABCD中,ADCD,ABC75,ADC60,BD4某工厂需要裁取某种四边形的材料板,这个材料板的形状恰巧是符合图中条件的四边形,裁取时要求尽可能节约,你能求出此时四边形ABCD面积的最小值吗?如果能,请求出此时四边形ABCD面积的最小值;如果不能,请说明理由