1、2022年陕西省西安市雁塔区高新一中中考数学三模试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1下列各数中，是无理数的是（）A0.0BCD32第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在中国北京市和张家口市联合举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3计算（2a2）3a3的结果是（）A8a3B8a2C6a3D6a24如图，ABCD，BC为ACD的角平分线，1155，则2为（）A155B130C150D1355如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AB，OD1，则cosBOC的值为（）
2、ABCD6一次函数yx+2的图象绕着x轴上一点P（m，0）旋转180所得的图象经过（0，1），则m的值为（）A2B1C1D27如图，在O中，AB为O的弦，C为的中点，D为圆上一点，ADC30，O的半径为4，则圆心O到弦AB的距离是（）A2B2C4D28已知二次函数yx2+bx+c，当x0时，函数的最小值为3，当x0时，函数的最小值为2，则b的值为（）A6B2C2D3二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9比较大小：3 5（填“”，“”“”）10如图，六边形ABCDEF为正六边形，四边形ABGH为正方形，则BCG的度数为 11在平面直角坐标系中，若点A（a，b）（a0，b0）在反比例函数y
3、（k10）的图象上，点A关于y轴的对称点B在反比例函数y（k20）的图象上，则k1+k2的值为 12如图，在ABCD中，已知AEBC于点E，AFCD于点F，若AF4，DFCE3，则ABCD的面积为 13如图，在ABCD中，AB6，BC8，ABC60，P是ABCD内一动点，且SPBCSPAD，则PA+PD的最小值为 三、解答题（共13小题，计81分。解答题应写出过程）14计算：15解不等式：16化简：17如图，已知锐角ABC，请在AC边上求作一点P，使PBC+C90，（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）18已知：如图，点E、F在BC上，AF与DE交于点G，ABDC，GEGF，BC求证：AGDG1
4、9李优用172元买了甲、乙两种书共10本，甲种书每本18元，乙种书每本10元，李优买甲、乙两种书各多少本？20如图，A、B、C、D四张卡通图片是西安进行核酸检测的贴纸“清零四宝”，卡片的正面分别印有A：大熊猫，B：金丝猴，C：羚牛，D：朱鹦这四个图案（这四张卡片除正面图安外，其余都相同），将这四张卡片背面朝上，洗匀（1）从中随机抽取一张，抽得的卡片是“大熊猫”图案的概率是 ；（2）若从这四张卡通图片中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张中随机抽取一张，请利用画树状图或列表的方法，求这两张卡片上的动物均为哺乳动物的概率21“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”如图，张红武和袁浪浪测量袁浪浪的弟弟所放
5、风事的高度，已知张红武站着测量，眼睛与地面的距离（AB）是1.7米，看风筝头部E的仰角为37，袁浪浪蹲着测量，眼睛与地面的距离（CD）是0.7米，看风筝头部E的仰角为45两人相距20米且位于风筝同侧（点B、D、F在同一直线上）求风筝EF的高度（结果精确到1米，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）22某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月平均用水量（单位：t）根据调查结果，绘制出的条形统计图和扇形统计图如下：根据以上信息，解答下列问题：（1）直接补全上面条形统计图，m ；（2）本次调查的家庭月平均用水量的众数是 t，中位数是 t；（3）该社
6、区共计有1000户家庭，请你估计该社区的月平均用水量23某校为改善办学条件，计划购进A、B两种规格的书架，经市场调查发现有线下和线上两种购买方式，具体情况如表：规格线下线上单价（元/个）运费（元/个）单价（元/个）运费（元/个）A240021020B300025030（1）如果在线上购买A、B两种书架20个，共花费y元，设其中A种书架购买x个，求y关于x的函数关系式；（2）在（1）的条件下，若购买B种书架的数量不少于A种书架的2倍，请求出花费最少的购买方案，并计算按照这种购买方案线上比线下节约多少钱24如图，AB是O的直径，点C为O上一点，ABC的外角平分线BD交O于点D，DE与O相切，交CB
7、的延长线于点E，连接AD（1）求证：ACDE；（2）若BD2，BE2，求CB的长25已知抛物线L：yx24x+2，其顶点为C（1）求点C的坐标；（2）若M为抛物线L上一点，抛物线L关于点M所在直线xm对称的抛物线为L，点C的对应点为C，在抛物线L上是否存在点M，使得CMC为等腰直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由26问题探究（1）如图，在四边形ABCD中，ADCD，ABC120，ADC60，AB2，BC1，请求出四边形ABCD的面积；问题解决（2）如图，在四边形ABCD中，ADCD，ABC75，ADC60，BD4某工厂需要裁取某种四边形的材料板，这个材料板的形状恰巧是符合图中条件的四边形，裁取时要求尽可能节约，你能求出此时四边形ABCD面积的最小值吗？如果能，请求出此时四边形ABCD面积的最小值；如果不能，请说明理由
