1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年广东省中考考前信息数学押题卷（二）年广东省中考考前信息数学押题卷（二）一、单选题一、单选题 12019 年 1 月 3 日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白月球距离地球的平均距离为384000km，数据384000 用科学记数法表示为（）A3384 10 B53.84 10 C438.4 10 D60.384 10 2如图所示的四个几何体中，俯视图是三角形的是（）A三棱柱 B圆柱 C四棱锥 D圆锥 3我市某中学开展“经典诵读”比赛活动，8 个班在此次比赛中的得分分别是：9.19.89
2、.19.29.99.19.99.1，这组数据的众数和中位数分别是（）A9.19.1，B9.19.15，C9.19.2，D9.99.2，4估计231的值在（）A4 和 5 之间 B5 和 6 之间 C6 和 7 之间 D7 和 8 之间 5已知实数 x，y满足|2|50 xy，则以 x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A12 或 9 B9 C12 D以上答案均不对 6某数学兴趣小组根据所学函数的经验，发现：当做功一定时，功率 P（单位：W）与做功的时间 t（单位：s）存在反比例函数关系如表是他们实验的几组数据：t（单位：s）10 20 30 40 50 P（单位：W）120 60 40 3
3、0 24 则功率P W与做功的时间 t s之间的函数关系式是（）试卷第 2 页，共 7 页 A1200Pt B1200Pt C1200tP D120Pt 7 如图，小正方形边长为 1，连接小正方形的三个顶点，可得ABCV，则BC边上的高是（）A3 22 B5 510 C3 55 D4 55 8如图，小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为5m时，标准视力表中最大的“E”字高度为72.7mm，当测试距离为3m时，最大的“E”字高度为（）A4.36mm B27.26mm C43.62mm D12.17mm 9如图，已知AOB，以点 O为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两
4、边分别交于 C，D两点，分别以点 C，D为圆心，大于12CD长为半径作圆弧，两条圆弧交于AOB内一点 P，连接OP，过点 P 作直线PE OAP，交 OB 于点 E，过点 P作直线PFOB，交OA于点 F 若60AOB，6cmOP，则四边形PFOE的面积是（）A212 3cm B26 3cm C23 3cm D22 3cm 10 已知在平面直角坐标系中，正比例函数110yk x k的图象与反比例函数220kykx的图象的两个交点中，有一个交点的横坐标为 1，点At p，和点2B tq，在函数1yk x的图象上(0t 且2t )，点C t m，和点2D tn，在函数2kyx的图象上 当pm与qn
5、的积为负数时，t的取值范围是()试卷第 3 页，共 7 页 A372t 或112t B372t 或312t C32t 或10t D3 12 或01t 二、填空题二、填空题 11若恒有式子211xx，则实数x的取值范围是 12如图，AF 是正五边形 ABCDE的外接圆的切线，则CAF 13如图，在菱形ABCD中，E是AD上一点，沿BE折叠ABEV，点 A恰好落在BD上的点F 处，连接CF，若110DFC，则A 14如图，一位篮球运动员投篮时，球从A点出手后沿抛物线行进，篮球出手后距离地面的高度(m)y与篮球距离出手点的水平距离(m)x之间的函数关系式是2137()522yx 下列说法正确的是（填
6、序号）篮球行进过程中距离地面的最大高度为3.5m；篮球出手点距离地面的高度为2.25m 15“神舟”十四号载人飞行任务是中国空间站建造阶段的首次载人飞行任务，也是空间站在轨建造以来情况最复杂、技术难度最高、航天员乘组工作量最大的一次载人飞行任务 如图，当“神舟”十四号运行到地球表面 P 点的正上方的 F点处时，从点 F能直接看到的地球表面最远的点记为 Q点，已知6400km9PF，20,cos200.9FOQ，则圆心角POQ所对试卷第 4 页，共 7 页 的弧长约为 km（结果保留）三、解答题三、解答题 16解不等式组31511242xxxx 并求它的所有的非负整数解的和 17社会运转和日常生
7、活离不开物流行业的发展，阅读以下统计图并回答问题 (1)下列结论中，所有正确结论的序号是 20112022 年社会物流总费用占GDP比重总体呈先下降后稳定的趋势；20112016 年社会物流总费用的波动比 20172022 年社会物流总费用的波动大；20122022 年社会物流总费用逐年增加，其中增加的幅度最大的一年是 2021 年(2)请结合上图提供的信息，从不同角度写出两个与我国GDP相关的结论 18如图，在平行四边形 ABCD 中，BE 平分ABC，延长 BE交 AD 的延长线于点 F，延长ED 至点 G，使DGDE，分别连接 AE，AG，FG 试卷第 5 页，共 7 页 (1)求证：D
8、EDF；(2)当 E 为 CD边的中点时，判断四边形 AEFG 的形状，并说明理由 19如图，不透明的管中放置着三根完全相同的绳子 AA1、BB1、CC1在不看的情况下，小明从左端 A、B、C 三个绳头中随机选一个绳头，小刚从右端 A1、B1、C1三个绳头中随机选一个绳头，用画树状图（或列表）的方法，求小明和小刚选中的两个绳头恰好是同一根绳子的概率 20已知抛物线22y211xkxk的图象与坐标轴有 3 个交点(1)求 k的取值范围(2)若抛物线的图象经过点11，求 k 值 21如图，玻璃桌面与地面平行，桌面上有一盏台灯和一支铅笔，点光源 O与铅笔AB所确定的平面垂直于桌面 在灯光照射下，AB
9、在地面 上形成的影子为CD（不计折射），ABCD (1)在桌面上沿着 AB 方向平移铅笔，试说明 CD 的长度不变(2)桌面上一点 P 恰在点 O的正下方，且30cmOP，15cmPA，15cmAB，桌面的高度为60cm在点 O与AB所确定的平面内，将AB绕点 A旋转，使得CD的长度最大 画出此时AB所在位置的示意图；求CD的长度的最大值 22从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出的一条射线与对边相交，顶点与交点之间的试卷第 6 页，共 7 页 线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形有两角对应相等，我们把这条线段叫做这个三角形的“优美分割
10、线”(1)如图，在ABCV中，CD为角平分线，4060AB ，求证：CD为ABCV的“优美分割线”；(2)在ABCV中，46ACD，为ABCV的“优美分割线”且ACDV为等腰三角形，ADAC，求ACB的度数；(3)在ABCV中，306AACCD，为ABCV的“优美分割线”，且A C DV是等腰三角形，求线段BD的长 23关于x的一元二次方程210 xmx，当1m时，该方程的正根称为黄金分割数宽与长的比是黄金分割数的矩形叫做黄金矩形，希腊的巴特农神庙采用的就是黄金矩形的设计；我国著名数学家华罗庚的优选法中也应用到了黄金分割数(1)求黄金分割数；(2)已知实数ab，满足22124amabmb，且2
11、ba，请证明：2ba，是一元二次方程210 xmx 的两个根；(3)已知两个不相等的实数pq，满足2211pnpqqnqp ，求pqn的值 24综合与实践 问题情境 数学活动课上，老师发给每名同学一个等腰三角形纸片ABC，ABAC，90BAC，要求同学们将纸片沿一条直线折叠，探究图形中的结论 问题发现 奋进小组在边AC上取一点 D，连接BD，将这个纸片沿BD翻折，点 A的对应点为 E，如图1 所示 如图 2，小明发现，当点 E 落在边BC上时，2DECACB 如图 3，小红发现，当点 D是AC的中点时，连接CE，若已知AB和CE的长，则可求BD的长 试卷第 7 页，共 7 页 问题提出与解决 奋进小组根据小明和小红的发现，讨论后提出问题 1，请你解答 问题 1：在ABCV中，ABAC，90BAC，点 D是边AC上一点，将ABD沿BD翻折得到EBD（1）如图 2，当点 E在边BC上时，求证：2DECACB （2）如图 3，当点 D 是AC的中点时，连接CE，若4AB，3CE，求BD的长 拓展延伸 小刚受到探究过程的启发，将等腰三角形的顶角改为锐角，尝试画图，并提出问题 2，请你解答 问题 2：如图 4，点 D 是ABCV外一点，4ABACBD，1CD，2ABDBDC，求BC的长
