1、试卷第 1 页，共 8 页 20242024 年广东省中考数学全真模拟试卷（二）年广东省中考数学全真模拟试卷（二）一、单选题一、单选题 1下列计算正确的是（）A255 B|3|3 C273 D239 2我国杨秉烈先生在上世纪八十年代发明了繁花曲线规画图工具，利用该工具可以画出许多漂亮的繁花曲线，繁花曲线的图案在服装、餐具等领域都有广泛运用下面四种繁花曲线中，是轴对称图形的是（）A B C D 3一个多边形的内角和为360，则这个多边形是（）A三角形 B四边形 C五边形 D六边形 4今年 1 月 3 日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际
2、空白 月球距离地球的平均距离为 38.4 万千米，数据 38.4万用科学记数法表示为（）A3384 10 B53.84 10 C438.4 10 D60.384 10 5如图是一个空心圆柱体，其主视图是（）A B 试卷第 2 页，共 8 页 C D 6如果一个等腰三角形的顶角为36，那么可求其底边与腰之比等于512，我们把这样的等腰三角形称为黄金三角形如图，在ABCV中，1ABAC，36A，ABCV看作第一个黄金三角形；作ABC的平分线BD，交AC于点 D，BCD看作第二个黄金三角形；作BCD的平分线CE，交BD于点 E，CDEV看作第三个黄金三角形以此类推，第 2024个黄金三角形的腰长是（
3、）A2023512 B2024512 C2023352 D2024352 7如图，某自动感应门的正上方 A 处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在 C 处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米，头顶离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生身高CD为（）米 A1.3 B14 C1.5 D1.6 8关于矩形的判定，以下说法不正确的是（）A四个角相等的四边形是矩形 B一个内角是直角且对角线相等的四边形是矩形 C对角线相等的平行四边形是矩形 D对角线互相平分且相等的四边形是矩形 试卷第 3 页，共 8 页 9记载“绫罗尺价”问题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八
4、百九十六文，”其大意为：“现在有绫布和罗布长共 3 丈（1 丈10尺），已知绫布和罗布分别出售均能收入 896 文，”设绫布有x尺，则可得方程为89689612030 xx根据此情境，题中“”表示缺失的条件，下列可以作为补充条件的是（）A每尺绫布比每尺罗布贵 120 文 B每尺绫布比每尺罗布便宜 120 文 C每尺绫布和每尺罗布一共需要 120 文 D绫布的总价比罗布总价便宜 120 文 10如图，在菱形ABCD中，6cm120ABADC，点 E、F 同时从 A、C两点出发，分别沿ABCB，方向匀速运动（到点 B 停止），点 E的速度为1cm/s，点 F 的速度为2cm/s 若经过 t秒时，D
5、EFV为等边三角形，则 t的值为（）A1 B12 C43 D2 二、填空题二、填空题 11因式分解：233m 12某校举行春季运动会时，由若干名同学组成一个 25 列的长方形队阵如果原队阵中增加 64 人，就能组成一个正方形队阵；如果原队阵中减少 64 人，也能组成一个正方形队阵 则原长方形队阵中有同学人 13不等式组2(1)364xxxm无解，则m的取值范围是 14如图，P是第一象限内一次函数24yx 图象上一动点，反比例函数0kykx经过点 P，则 k的取值范围是 试卷第 4 页，共 8 页 15如图，三角形纸片中，ABAC，18BC，30C，折叠这个三角形，使点 B落在AC的中点 D 处
6、，折痕为EF，那么BF的长为 三、解答题三、解答题 16（1）计算：202338|5|(1)；（2）已知一次函数ykxb的图象经过点(0,1)与点(2,5)，求该一次函数的表达式 17如图所示，在正方形ABCD内有一点P，且3PA，2PB，1PC 将线段 BP绕点B逆时针旋转90得到线段BP，连接AP、PP (1)求证：PBCPBA；(2)求BPC的度数 18某厂家生产一批遮阳伞，每个遮阳伞的成本价是 20 元，试销售时发现：遮阳伞每天的销售量 y（个）与销售单价 x（元）之间是一次函数关系，当销售单价为 28 元时，每天的销售量为 260 个；当销售单价为 30 元时，每天的销售量为 240
7、 个(1)求遮阳伞每天的销出量 y（个）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；试卷第 5 页，共 8 页(2)设遮阳伞每天的销售利润为 w（元），当销售单价定为多少元时，才能使每天的销售利润最大？最大利润是多少元？19 我国男性的体质系数计算公式是：100%H105Wm，其中 W表示体重（单位：kg），H表示身高（单位：cm）通过计算出的体质系数 m 对体质进行评价具体评价如下表：m 80%80%90%90%110%110%120%120%评价结果 明显消瘦 消瘦 正常 过重 肥胖 (1)某男生的身高是175cm，体重是80kg，他的体质评价结果是_(2)现从某校九年级学生中随机抽取 n 名男
8、生进行体质评价，评价结果统计如下：抽查的学生数n _；图中 a 的值为_ 图中，体质评价结果为“正常”的扇形圆心角为_ (3)若该校九年级共有男生 450 人，试估计该校九年级体质评价结果为“过重”或“肥胖”男生人数的和 20（综合与实践）下图是6 6的正方形网格，每个小正方形的边长为 1，每个小正方形的顶点称为格点，回答下列问题（要求：作图只用无刻度的直尺）(1)作AOB，使得3cos5AOB；试卷第 6 页，共 8 页(2)作出AOB的角平分线OC，并简要说明点C的位置是如何找到的（不用证明）21如图，在并联电路中，电源电压为6VU总，根据“并联电路分流不分压”的原理得到：1212166,
9、IIIIIRR总已知1R为定值电阻，当 R变时，路电流I总也会发生变化，且干路电流I总与 R之间满足如下关系：61IR 总 (1)【问题理解】定值电阻1R的阻值为_(2)【数学活动】根据学习函数的经验，参照研究函数的过程与方法，对比反比例函数26IR来探究函数61IR 总的图象与性质 列表：下表列出I总与 R 的几组对应值，请写出 m 的值：m_；R 3 4 5 6 26IR 2 1.5 1.2 1 61IR 总 3 m 2.2 2 描点、连线：在平面直角坐标系中，以给出的 R 的取值为横坐标，以I总相对应的值为纵坐标，描出相应的点，并将各点用光滑曲线顺次连接起来(3)【数学思考】试卷第 7
10、页，共 8 页 观察图象发现：函数61IR 总的图象是由26IR的图象向_平移_个单位而得到(4)【数学应用】若关于 x的方程616kxx在实数范围内恰好有两个解，直接写出 k 的值 22如图，AB 是O的直径，C是O上一点，D 是AC的中点，E为 OD延长线上一点，且CAE2C，AC 与 BD交于点 H，与 OE 交于点 F (1)求证：AE 是O的切线；(2)若O的半径 10，3tan4C，求线段 DH的长 23【课本再现】(1)正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形ABCO 与正方形ABCD的边长相等，如图 1摆放时，易得重叠部分的面积与正方形ABCD的面积的比值是14；在正方形ABCO 绕点O旋转的过程中（如图 2），上述比值有没有变化？请说明理由(2)【拓展延伸】如图 3，在正方形ABCD中，EPF的顶点P在对角线AC上，且90EPF，:1:2AP PC，将EPF绕点P旋转，旋转过程中，EPF的两边分别与AB边和BC边交于点E，F 在EPF的旋转过程中，试探究PE与PF的数量关系，并说明理由；试卷第 8 页，共 8 页 若12AC，当点F与点B重合时，求AE的长
