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2020-2021学年江西省南昌二 高一(下)开学数学试卷.docx

1、2020-2021学年江西省南昌二中高一(下)开学数学试卷一、单项选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1(5分)函数f(x)的定义域是()A(0e)B(0,eCe,+)D(e,+)2(5分)已知sin(+),则sin(+2)()ABCD3(5分)已知,cln3,则()AabcBacbCbacDbca4(5分)若单位向量,满足,则向量,夹角的余弦值为()ABCD5(5分)函数的图象大致是()ABCD6(5分)已知函数,若f(m)+2f(m)0,则实数m的取值范围为()A(,1)(1,+)B(1,0)(0,1)C(,e)(0,e)D(,1)(0,1)7(5分)已知函数f(x)cosx(

2、x(0,)的图象与函数ytanx的图象交于A,B两点,则OAB(O为坐标原点)的面积为()ABCD8(5分)已知函数是偶函数,则f(x)在上是减函数的一个值是()ABCD9(5分)已知、是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量满足()()0,则|的最大值是()A1B2CD10(5分)设函数f(x)asinx+bcosx,其中a,bR,ab0,若f(x)f()对一切xR恒成立,则下列结论中正确的是()Af()0B点(,0)是函数f(x)的一个对称中心Cf(x)在(0,)上是增函数D存在直线经过点(a,b)且与函数f(x)的图象有无数多个交点11(5分)已知A,B是单位圆上的两点,O为圆心,且AOB

3、120,MN是圆O的一条直径,点C在线段AB上(不包含两个端点),则的取值范围是()AB1,1)CD1,0)12(5分)已知函数f(x)的图象上关于y轴对称的点至少有3对,则实数a的取值范围是()ABCD二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13(5分)已知函数yax3+1(a0且a1)图象恒过定点A在角的终边上,则tan2 14(5分)如图,在同一个平面内向量,的模分别为1,与的夹角为,且,与的夹角为45若,则mn 15(5分)ABC的三个内角为A、B、C,当A为 时,取得最大值,且这个最大值为 16(5分)已知函数(0)在内恰有两个最小值点,则的取值范围是 三、解答题(本大题共

4、7小题,共70分)17(10分)已知tan(+)3,求的值18(12分)已知,求的值19(12分)已知向量与的夹角为60,|3,|2,23,3+k()若,求实数k的值;()是否存在实数k,使得?说明理由20(12分)如图是函数一个周期内的图象,已知点是图象与x轴的交点点C是图象上的最高点,点C的横坐标为(1)求函数f(x)的解析式;(2)记ACB,求tan的值21(12分)如图,G是OAB的重心,P、Q分别是边OA、OB上的动点,且P、G、Q三点共线(1)设,将用、表示;(2)设,证明:是定值22(12分)如图(1)所示,用两块宽分别为+1cm和1cm的矩形钢板(|PQ|+1,|MN|1),剪裁后在平面内焊成60的“角型”()设POAx,请问下料时x应取多少度?()如图(2)所示,在以O为圆心,OA为半径的扇形钢板区域内雕刻一矩形铭牌DEFG,其中动点F在扇形的弧上,求矩形DEFG面积的最大值23已知函数(1)求函数f(x)的单调区间(2)将函数f(x)的图象先向左平移个单位,再把图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,得到函数h(x)的图象若对任意的,不等式成立,求实数p的取值范围

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