1、2022届高三数学复习（概率、解析几何）2022.4.22一、单选题1.甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛采用五局三胜制，无论哪一方先胜三局，则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以3: 1的比分获胜的概率为（ ）A B C D2用1，2，3这三个数字组成四位数，规定这三个数字必须都使用，但相同的数字不能相邻，以这样的方式组成的四位数共有（ ）个A9 B18 C12 D363已知抛物线，P为直线上一点，过P作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，则的最小值为（）AB-1CD-24设点分别为双曲线C的左右焦点，点A，B分别在双曲线C的左、右支上，若，且，则双曲线C渐近线的斜率为（）ABCD5设
2、F为双曲线C：（a0，b0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P、Q两点若|PQ|=|OF|，则C的离心率为（）ABC2D6数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.其中，所有正确结论的序号是ABCD二、填空题7已知F为双曲线的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为_.8已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分
3、别交于A，B两点若，则C的离心率为_9甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以41获胜的概率是_三、解答题10（本题满分13分）按照新课程要求，高中学生在每学期都要至少参加一次社会实践活动（以下简称活动）该校2008级一班50名学生在上学期参加活动的次数统计如图所示。（1）求该班学生参加活动的人均次数；（2）从该班中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；（3）从该班中任意选两名学生，用表示这两人参加
4、活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望.11某地最近出台一项机动车驾照考试规定；每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，使可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止。如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和的期望，并求李明在一年内领到驾照的概率.02345p0.03P1P2P3P412在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率
5、q为0.25，在B处的命中率为q，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为（1）求q的值；（2）求随机变量的数学期望E;（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。13已知椭圆C的方程为，右焦点为，且离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）设M，N是椭圆C上的两点，直线与曲线相切证明：M，N，F三点共线的充要条件是14已知双曲线，离心率为，为其左右焦点，为其上任一点，且满足，(1)求双曲线的方程；(2)已知，是双曲线上关于轴对称的两点，点是上异于，的任意一点，直线、分别交轴于点、，试问：是否为定值，若不是定值，说明理由，若是定值，请求出定值（其中是坐标原点）15抛物线C的顶点为坐标原点O焦点在x轴上，直线l：交C于P，Q两点，且已知点，且与l相切（1）求C，的方程；（2）设是C上的三个点，直线，均与相切判断直线与的位置关系，并说明理由
