1、吉林省实验中学 上学期九年级第一次模拟数学试卷一、选择题：（共24分，每小题3分）1. 在中，,，AB=5，则BC的长为()A. 5tan40B. 5cos40C. 5sin40D. 2. 在中，若，则值为( )AB. C. D. 3. 对于函数y5x2，下列结论正确的是( )A. y随x的增大而增大B. 图象开口向下C. 图象关于y轴对称D. 无论x取何值，y的值总是正的4. 如图，D、E分别是AB、AC的中点，则SADE：SABC=（）A. 1：2B. 1：3C. 1：4D. 2：35. 在ABC中，A，B都是锐角，tanA1，sinB，你认为ABC最确切的判断是（）A. 等腰三角形B.
2、等腰直角三角形C. 直角三角形D. 锐角三角形6. 如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：；，则的大小关系为A. B. C. D. 7. 如图，在RtABC中，A30，BC1，点D，E分别是直角边BC，AC中点，则DE的长为() A. 1B. 2C. D. 18. 如图，菱形ABCD的周长为20cm，DEAB，垂足为E，则下列结论中：DE=3cm；EB=1cm；正确的个数为（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空：（共18分，每小题3分）9. 若是二次函数，则的值是_.10. 已知点A(3，)，B(1，)，C(2，)在抛物线上，则，的大小关系是_.（用“”连接）11. ABC
3、中，C90，tanA，则sinA+cosA_12. 如图，四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，PEF=35，则PFE的度数是_13. 如果某人沿坡度=4：3的斜坡前进50米后，他所在的位置比原来的位置升高了_米14. 已知在ABC中，BC=6，AC=6，A=30，则AB的长是_三、解答题：（共78分）15. 计算：（1）；（2）.16. 如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，OAB的顶点O，A，B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上（1）以O为位似中心，将OAB放大，使得放大后的OA1B1，与OAB对应线段的比为2：1，画出OA1B
4、1，（所画OA1B1与OAB在原点两侧）；（2）直接写出点A1、B1的坐标_；（3）直接写出tanOA1B117. 如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坡角和坝底宽AD（结果保留根号）18. 如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求ABC的周长19. 如图，直线过轴上的点A(2，0)，且与抛物线交于B，C两点，点B坐标为(1，1) （1）求抛物线的函数表达式；（2）连结OC，求出的面积.20. 如图，矩形ABCD中，DEAC于E，AB3，（1）求AD的值；（2）
5、直接写出的值是_.21. 如图，在ABC中，AD是BC边上的高，.（1）求证：ACBD；（2）若，直接写出AD的长是_.22. 腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图11）为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30，底部B点的俯角为45，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为60（如图10）若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度（结果精确到01米，参考数据=173）23. 在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在边CD上，且DE=1（1）感知：如图，连接AE，过点E作，交BC于点F，连接AF，易证：(不需要证明)；（2）探究：如图，
6、点P在矩形ABCD的边AD上（点P不与点A、D重合），连接PE，过点E作，交BC于点F，连接PF求证：相似；（3）应用：如图，若EF交AB边于点F，其他条件不变，且的面积是6，则AP的长为_24. 如图，在四边形ABCD中，AD/BC，BC=4，DC=3，AD=6.动点P从点D出发，沿射线DA的方向,在射线DA上以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P、Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时，点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).(1)设面积为，直接写出与之间的函数关系式是_（不写取值范围）.(2)当B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求出此时的值.(3)当线段PQ与线段AB相交于点O，且2OA=OB时，直接写出=_.(4)是否存在时刻，使得若存在，求出的值；若不存在,请说明理由.
