2022年四川省成都中考数学第二轮复习一次函数和反比例函数综合题专练1.docx

1、2022成都中考数学第二轮复习一次函数和反比例函数综合题专练11. 如图，反比例函数y=kx（k0）的图象与正比例函数y=2x的图象相交于A（1，a），B两点，点C在第四象限，CAy轴，ABC=90（1）求k的值及点B的坐标；（2）求tanC的值2. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（1，0），连结AB，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线BD交双曲线y=kx（k0）于D、E两点，连结CE，交x轴于点F（1）求双曲线y=kx（k0）和直线DE的解析式；（2）求DEC的面积3. 如图，一次函数yk1x+b的图象与反比例函数y=k2x的图象相交于A，B两点

2、，其中点A的坐标为(-1，4)，点B的坐标为(4，n)，（1）根据图象，直接写出满足k1x+bk2x的x的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点P在线段AB上，且SAOP:SBOP1:2，求点P的坐标4. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y12x与反比例函数ykx的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2。（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出12xkx的解集；（3）将直线l1：y-12x沿y向上平移后的直线l2与反比例函数ykx在第二象限内交于点C，如果ABC的面积为30，求平移后的直线l2的函数表达式5. 如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点

3、A（4，2）和B（a，4）（1）求反比例函数及一次函数的解析式；（2）连接AO与BO，求AOB的面积；并根据图象直接回答:当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？6. 已知双曲线y=kx与直线y=14x相交于A、B两点第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线y=kx上的动点过点B作BDy轴交x轴于点D过N（0，-n）作NCx轴交双曲线y=kx于点E，交BD于点C（1）若点D坐标是（-8，0），求A、B两点坐标及k的值（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式7. 已知：A（a，y1）B（2a，y2）是反比例函数y=kx（k0）图象上的两点（1）比较

4、y1与y2的大小关系；（2）若A、B两点在一次函数y=-43x+b第一象限的图象上（如图所示），分别过A、B两点作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，且SOAB=8，求a的值；（3）在（2）的条件下，如果3m=-4x+24，3n=32x，求使得mn的x的取值范围8. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于点A（-3，n），B（2，3）（1）求反比例函数与一次函数的函数表达式；（2）请结合图象直接写出不等式kx+bmx的解集；（3）若点P为x轴上一点，ABP的面积为10，求点P的坐标9. 如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=mx的图像交于点A（-3，

5、n），B（2，3）（1）求反比例函数与一次函数的函数表达式；（2）请结合图像直接写出不等式kx+bmx的解集；（3）若点P为x轴上一点，ABP的面积为10，求点P的坐标10. 如图，一次函数y=kx+b(k0)和反比例函数y=mx(m0)交于点A(4,1)与点B(-1,n)(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求AOB的面积；(3)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围；11. 如图，反比例函数y=kx与一次函数yx（k+1）的图象在第二象限的交点为A，在第四象限的交点为C，直线AO（O为坐标原点）与函数y=kx的图象交于另一点B过点A作y轴的平行线，过点B作x轴的

6、平行线，两直线相交于点E，AEB的面积为6（1）求反比例函数ykx的表达式；（2）求点A，C的坐标和AOC的面积12. 如图，直线l:y=43x+m与双曲线y=nx相交于A，B两点，与x轴交于点M（-3，0），与y轴交于点N，连接OA，OB，且AON的面积为2（1）求m，n的值；（2）求BOM的正切值13. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（8，1），B（0，-3），反比例函数y=kx（x0）的图象经过点A，动直线x=t（0t8）与反比例函数的图象交于点M，与直线AB交于点N（1）求k的值；（2）当t=4时，求BMA面积；（3）若MAAB，求t的值14. 如图，一次函数yk1x5（k10）的

7、图象与两坐标轴交于A、B两点，与反比例函数y=k2x（k20）的图象交于M、N两点，过点M作MCy轴于点C，已知CM1（1）求k2-k1的值；（2）若AMAN=14，求反比例函数的解析式；（3）在（2）的条件下，设点P是x轴上一点，将线段CP绕点P旋转90得到线段PQ，点Q能否落在反比例函数的图象上？如果能，求出所有的点Q的坐标；如果不能，请说明理由15. 如图，直线y13x+m与x轴，y轴分别交于点B，A两点，与双曲线ykx（k0）相交于C，D两点，过C作CEx轴于点E，已知OB4，OE2（1）求直线和双曲线的表达式；（2）设点F是x轴上一点，使得SCEF2SCOB，求点F的坐标；（3）求点D的坐标，并结合图象直接写出不等式13x+mkx的解集16. 如图，反比例函数y=kx（x0）过点A（3，4），直线AC与x轴交于点C（6，0），过点C作x轴的垂线交反比例函数图象于点B求反比例函数和直线AC的解析式；求ABC的面积；在平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出符合条件的所有D点的坐标