1、第24章 圆 综合试题一、选择题1. 已知O的半径为10cm，点P到圆心O的距离为8cm，则点P和O的位置关系是A点P在圆内B点P在圆上C点P在圆外D不能确定2. 下列语句中不正确的有相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴；长度相等的两条弧是等弧A3个B2个C1个D4个3. 如图，O的直径CDAB，AOC=50，则CDB大小为A25B30C40D504. 四边形ABCD内接于O，AB:BC:CD=2:3:5，BAD=120，则ABC的度数为A100B105C120D1255. 如图，在O中，已知弦AB长为16cm，C为AB的中点，OC交AB于点M
2、，且OM:MC=3:2，则CM长为A2cmB4cmC6cmD8cm6. 如图，O的半径为5，AB为弦，点C为AB的中点，若ABC=30，则弦AB的长为A12B5C532D537. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为0,-6，P的半径为2，P沿y轴以2个单位长度/s的速度向正方向运动，当P与x轴相切时P运动的时间为A2sB3sC2s或4sD3s或4s8. 如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A，D，G三点的O与边AB，CD分别交于点E，点F，下列说法： AC与BD的交点是O的圆心； AF与DE的交点是O的圆心； BC与O相切，其中正确说法的个数是A0B1C2D39. 在等腰直角三角
3、形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作O交BC于点M，N，O与AB，AC相切，切点分别为D，E，则O的半径和MND的度数分别为A2，22.5B3，30C3，22.5D2，3010. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为55,0，顶点D的坐标为0,255，延长CB交x轴于点A，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2021个正方形的周长为A322020B322021C4322020D4322021二、填空题11. 一个扇形的弧长是20cm，面积是240cm2，则这个扇形的圆心角是度12. 如图
4、，AB是O的直径，PB是O的切线，PA交O于点C，PA=4cm，PB=3cm，则BC=13. 如图，在半径为5的O中，将劣弧AB沿弦AB翻折，使折叠后的弧AB恰好与OA，OB相切，则劣弧AB的长为14. 如图，AB为半圆O的直径，直线CE与半圆O相切于点C，点D是AC的中点，CB=6，四边形ABCD的面积为33AC，则圆心O到直线CE的距离是15. 如图，四边形ABCD内接于O，C=130，则BOD的度数是16. 如图，在扇形OAB中，AOB=90，半径OA=6将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，则有下列选项： ACD=60； CB=63；阴影部分的周
5、长为12+3；阴影部分的面积为9-123其中正确的是（填写编号）三、解答题17. 如图，有一座弧形的拱桥，桥下水面的宽度AB为7.2m，拱顶高出水面的最大高度CD的长为2.4m，现有一艘宽3m，船舱顶部为长方形并且高出水面2m的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座弧形拱桥吗？18. 根据图形条件，计算弧长（单位：厘米）19. 如图，AB是O的直径，C为O上一点，DCA=B(1) 求证：CD是O的切线(2) 若DEAB，垂足为E，DE交AC于点F，求证：DCF是等腰三角形20. 如图，O是ABC内一点，O与BC相交于F，G两点，且与AB，AC分别相切于点D，E，DEBC，连接DF，EG(1) 求
6、证：AB=AC；(2) 已知AB=10，BC=12，求四边形DFGE是矩形时，O的半径21. 如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径作O，交BC于点D，交CA延长线于点E，连接AD，DE(1) 求证：D是BC的中点(2) 若DE=3，AD=1，求O的半径22. 如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于D，交AC于E(1) 求证：BD=CD；(2) 若BAC=50，求EBC和EDC的度数23. 如图，AB是O的直径，弦BC平分ABG，直线CD与BG垂直，垂足为E（即BECD），BE交O于点F，连接AF(1) 求证：CD为O的切线；(2) 若AB=10，CE=4，求线段BF的长24. 如图，点A是半径为12cm的O上的定点，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到点A时立即停止运动(1) 如果POA=90，求点P运动的时间(2) 如果点B是OA延长线上的一点，且AB=OA，那么当点P运动的时间为2s时，判断直线BP与O的位置关系，并说明理由
