1、第24章 圆 综合试题一、选择题1. 已知O的半径为10cm,点P到圆心O的距离为8cm,则点P和O的位置关系是A点P在圆内B点P在圆上C点P在圆外D不能确定2. 下列语句中不正确的有相等的圆心角所对的弧相等;平分弦的直径垂直于弦;圆是轴对称图形,任何一条直径都是对称轴;长度相等的两条弧是等弧A3个B2个C1个D4个3. 如图,O的直径CDAB,AOC=50,则CDB大小为A25B30C40D504. 四边形ABCD内接于O,AB:BC:CD=2:3:5,BAD=120,则ABC的度数为A100B105C120D1255. 如图,在O中,已知弦AB长为16cm,C为AB的中点,OC交AB于点M
2、,且OM:MC=3:2,则CM长为A2cmB4cmC6cmD8cm6. 如图,O的半径为5,AB为弦,点C为AB的中点,若ABC=30,则弦AB的长为A12B5C532D537. 如图,在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为0,-6,P的半径为2,P沿y轴以2个单位长度/s的速度向正方向运动,当P与x轴相切时P运动的时间为A2sB3sC2s或4sD3s或4s8. 如图,矩形ABCD中,G是BC的中点,过A,D,G三点的O与边AB,CD分别交于点E,点F,下列说法: AC与BD的交点是O的圆心; AF与DE的交点是O的圆心; BC与O相切,其中正确说法的个数是A0B1C2D39. 在等腰直角三角
3、形ABC中,AB=AC=4,点O为BC的中点,以O为圆心作O交BC于点M,N,O与AB,AC相切,切点分别为D,E,则O的半径和MND的度数分别为A2,22.5B3,30C3,22.5D2,3010. 如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A的坐标为55,0,顶点D的坐标为0,255,延长CB交x轴于点A,作正方形A1B1C1C,延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1,按这样的规律进行下去,第2021个正方形的周长为A322020B322021C4322020D4322021二、填空题11. 一个扇形的弧长是20cm,面积是240cm2,则这个扇形的圆心角是度12. 如图
4、,AB是O的直径,PB是O的切线,PA交O于点C,PA=4cm,PB=3cm,则BC=13. 如图,在半径为5的O中,将劣弧AB沿弦AB翻折,使折叠后的弧AB恰好与OA,OB相切,则劣弧AB的长为14. 如图,AB为半圆O的直径,直线CE与半圆O相切于点C,点D是AC的中点,CB=6,四边形ABCD的面积为33AC,则圆心O到直线CE的距离是15. 如图,四边形ABCD内接于O,C=130,则BOD的度数是16. 如图,在扇形OAB中,AOB=90,半径OA=6将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交OA于点C,则有下列选项: ACD=60; CB=63;阴影部分的周
5、长为12+3;阴影部分的面积为9-123其中正确的是(填写编号)三、解答题17. 如图,有一座弧形的拱桥,桥下水面的宽度AB为7.2m,拱顶高出水面的最大高度CD的长为2.4m,现有一艘宽3m,船舱顶部为长方形并且高出水面2m的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座弧形拱桥吗?18. 根据图形条件,计算弧长(单位:厘米)19. 如图,AB是O的直径,C为O上一点,DCA=B(1) 求证:CD是O的切线(2) 若DEAB,垂足为E,DE交AC于点F,求证:DCF是等腰三角形20. 如图,O是ABC内一点,O与BC相交于F,G两点,且与AB,AC分别相切于点D,E,DEBC,连接DF,EG(1) 求
6、证:AB=AC;(2) 已知AB=10,BC=12,求四边形DFGE是矩形时,O的半径21. 如图,ABC中,AB=AC,以AB为直径作O,交BC于点D,交CA延长线于点E,连接AD,DE(1) 求证:D是BC的中点(2) 若DE=3,AD=1,求O的半径22. 如图,ABC中,AB=AC,以AB为直径的O交BC于D,交AC于E(1) 求证:BD=CD;(2) 若BAC=50,求EBC和EDC的度数23. 如图,AB是O的直径,弦BC平分ABG,直线CD与BG垂直,垂足为E(即BECD),BE交O于点F,连接AF(1) 求证:CD为O的切线;(2) 若AB=10,CE=4,求线段BF的长24. 如图,点A是半径为12cm的O上的定点,动点P从点A出发,以2cm/s的速度沿圆周逆时针运动,当点P回到点A时立即停止运动(1) 如果POA=90,求点P运动的时间(2) 如果点B是OA延长线上的一点,且AB=OA,那么当点P运动的时间为2s时,判断直线BP与O的位置关系,并说明理由