1、合肥市蜀山区五十中2021-2022学年八下期中数学试卷一选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1下列二次根式不是最简二次根式的是（）ABCD2下列各式运算正确的是（）AB4CD3下列根式中，与2是同类二次根式的是（）ABCD4五边形的内角和是（）A180B360C540D7205已知a+1，b，则a与b的关系为（）AabBab1CabDab16在RtABC中，C90，AC9，BC12，则点C到AB的距离是（）ABCD7某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问2、3月份平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意得方程为（）A50（1+x
2、）2175 B50+50（1+x）2175C50（1+x）+50（1+x）2175 D50+50（1+x）+50（1+x）21758欧几里得的原本记载，形如x2+axb2的方程的图解法是：画RtABC，使ACB90，BC，ACb，再在斜边AB上截取BD则该方程的一个正根是（）AAC的长BAD的长CBC的长DCD的长9关于x的方程（a5）x24x10有实数根，则a满足（）Aa1Ba1且 a5Ca1且 a5Da510如图，在四边形ABCD中，BD90，连接AC，BAC45，CAD30，CD2，点P是四边形ABCD边上的一个动点，若点P到AC的距离为，则点P的位置有（）A1处B2处C3处D4处二填空
3、题（本大题共4小题，每小题5分，满分25分）11计算： 12写一组勾股数 13一元二次方程2x2x10与2x2x+10的所有实数根的和等于 14如图，一块长为100m，宽为50m的长方形绿地，在绿地中开辟两条宽为xm的道路（阴影部分）后剩余绿地面积为4704m2，则x的值为 15定义：如图，点M，N把线段AB分割成三条线段AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点若AM1，MN2，则BN的长为 三解答题（共8小题，满分85分）16（10分）解方程：（1）x24x10（配方法）；（2）（x+4）（x1）617（10分）计算（1）26+3
4、 （2）（31）（1+3）（21）218（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为6的平行四边形（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求ABC的度数19（10分）已知：a，b求值：（1）ab； （2）a23ab+b2；20（10分）已知关于x的一元二次方程x2ax+a10（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若该方程有一实数根大于3，求a的取值范围21（10分）某服装店经销某种品牌的童装，进价为50元/件，原来售价为110元/件，每天可以出售40件，经
5、市场调查发现每降价1元，一天可以多售出2件（利润销售总价进货价总价）（1）若想每天出售50件，应降价多少元？（2）如果每天的利润要比原来多600元，并使库存尽快地减少，问每件应降价多少元？22（10分）如图，ABC中，ACB90，AB10cm，BC6cm，若点P从点A出发，以每秒4cm的速度沿折线ACBA运动，设运动时间为t秒（t0）（1）若点P在AC上，且满足PAPB时，求出此时t的值；（2）若点P恰好在BAC的角平分线上，求t的值；23（15分）如图，斜靠墙上的一根竹竿AB长为13m，端点B离墙角的水平距离BC长为5m（1）若A端沿垂直于地面的方向AC下移1m，则B端将沿CB方向移动多少米？（2）若A端下移的距离等于B端沿CB方向移动的距离，求下移的距离（3）在竹竿滑动的过程中，ABC面积有最 值（填“大”或“小”）为 （两个空直接写出答案不需要解答过程）
