1、合肥市蜀山区五十中2021-2022学年八下期中数学试卷一选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1下列二次根式不是最简二次根式的是()ABCD2下列各式运算正确的是()AB4CD3下列根式中,与2是同类二次根式的是()ABCD4五边形的内角和是()A180B360C540D7205已知a+1,b,则a与b的关系为()AabBab1CabDab16在RtABC中,C90,AC9,BC12,则点C到AB的距离是()ABCD7某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,第一季度总产值为175亿元,问2、3月份平均每月的增长率是多少?设平均每月的增长率为x,根据题意得方程为()A50(1+x
2、)2175 B50+50(1+x)2175C50(1+x)+50(1+x)2175 D50+50(1+x)+50(1+x)21758欧几里得的原本记载,形如x2+axb2的方程的图解法是:画RtABC,使ACB90,BC,ACb,再在斜边AB上截取BD则该方程的一个正根是()AAC的长BAD的长CBC的长DCD的长9关于x的方程(a5)x24x10有实数根,则a满足()Aa1Ba1且 a5Ca1且 a5Da510如图,在四边形ABCD中,BD90,连接AC,BAC45,CAD30,CD2,点P是四边形ABCD边上的一个动点,若点P到AC的距离为,则点P的位置有()A1处B2处C3处D4处二填空
3、题(本大题共4小题,每小题5分,满分25分)11计算: 12写一组勾股数 13一元二次方程2x2x10与2x2x+10的所有实数根的和等于 14如图,一块长为100m,宽为50m的长方形绿地,在绿地中开辟两条宽为xm的道路(阴影部分)后剩余绿地面积为4704m2,则x的值为 15定义:如图,点M,N把线段AB分割成三条线段AM,MN和BN,若以AM,MN,BN为边的三角形是一个直角三角形,则称点M,N是线段AB的勾股分割点若AM1,MN2,则BN的长为 三解答题(共8小题,满分85分)16(10分)解方程:(1)x24x10(配方法);(2)(x+4)(x1)617(10分)计算(1)26+3
4、 (2)(31)(1+3)(21)218(10分)如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为6的平行四边形(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形,使三角形三边长分别为2、(3)如图3,点A、B、C是小正方形的顶点,求ABC的度数19(10分)已知:a,b求值:(1)ab; (2)a23ab+b2;20(10分)已知关于x的一元二次方程x2ax+a10(1)求证:方程总有两个实数根;(2)若该方程有一实数根大于3,求a的取值范围21(10分)某服装店经销某种品牌的童装,进价为50元/件,原来售价为110元/件,每天可以出售40件,经
5、市场调查发现每降价1元,一天可以多售出2件(利润销售总价进货价总价)(1)若想每天出售50件,应降价多少元?(2)如果每天的利润要比原来多600元,并使库存尽快地减少,问每件应降价多少元?22(10分)如图,ABC中,ACB90,AB10cm,BC6cm,若点P从点A出发,以每秒4cm的速度沿折线ACBA运动,设运动时间为t秒(t0)(1)若点P在AC上,且满足PAPB时,求出此时t的值;(2)若点P恰好在BAC的角平分线上,求t的值;23(15分)如图,斜靠墙上的一根竹竿AB长为13m,端点B离墙角的水平距离BC长为5m(1)若A端沿垂直于地面的方向AC下移1m,则B端将沿CB方向移动多少米?(2)若A端下移的距离等于B端沿CB方向移动的距离,求下移的距离(3)在竹竿滑动的过程中,ABC面积有最 值(填“大”或“小”)为 (两个空直接写出答案不需要解答过程)