2019届高考数学一轮复习第八章平面解析几何第一节直线与直线方程课时作业.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第一节 直线与直线方程 课时作业 A 组 基础对点练 1直线 x 3y a 0(a 为实常数 )的倾斜角的大小是 ( ) A 30 B 60 C 120 D 150 解析：直线 x 3y a 0(a 为实常数 )的斜率为 33 ，令其倾斜角为 ，则 tan 33 ，解得 150 ，故选 D. 答案： D 2如果 AB0， CB0. 直线过第一、二、三象限，不过第四象限，故选 D. 答案： D 3直线 x (a2 1)y 1 0 的倾斜角的取值范围是 ( ) A 0， 4 B 34 ， ) C 0， 4 ( 2 ， ) D 4 ， 2) 34 ， ) 解析：由直

2、线方程可得该直线的斜率为 1a2 1，又 1 1a2 10)将 ABC 分割为面积相等的两部分，则 b 的取值范围是 ( ) A (0,1) B (1 22 ， 12) C (1 22 ， 13 D 13， 12) 解析：由? x y 1y ax b 消去 x，得 ya ba 1，当 a0 时，直线 y ax b 与 x 轴交于点 (ba，0)，结合图形 (图略 )知 12 a ba 1(1 ba) 12，化简得 (a b)2 a(a 1)，则 a b21 2b. a0， b21 2b0，解得 b 4 ” ； q： “ 直线 l 的斜率 k1” ，则 p 是 q 的 ( ) A充分不必要条件

3、B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析：当 21 时，即 tan 1，则 4 2 ，所以 p 是 q 的必要不充分条件，故选 B. 答案： B 6若经过点 (1,0)的直线 l 的倾斜角是直线 x 2y 2 0 的倾斜角的 2 倍，则直线 l 的方程为 ( ) A 4x 3y 4 0 B 3x 4y 3 0 C 3x 4y 3 0 D 4x 3y 4 0 解析：设直线 x 2y 2 0 的倾斜角为 ，则其斜率 tan 12，直线 l 的斜率 tan 2 =【 ;精品教育资源文库 】 = 2tan 1 tan2 43.又因为 l 经过点 (1,0)，所以其方程为 4x 3y

4、4 0，故选 A. 答案： A 7一条光线从点 ( 2， 3)射出 ，经 y 轴反射后与圆 (x 3)2 (y 2)2 1 相切，则反射光线所在直线的斜率为 ( ) A 53或 35 B 32或 23 C 54或 45 D 43或 34 解析：由题知，反射光线所在直线过点 (2， 3)，设反射光线所在直线的方程为 y 3 k(x 2)，即 kx y 2k 3 0. 圆 (x 3)2 (y 2)2 1 的圆心为 ( 3,2)，半径为 1，且反射光线与该圆相切， | 3k 2 2k 3|k2 1 1，化简得 12k2 25k 12 0，解得 k 43或 k 34. 答案： D 8已知倾斜角为 的直

5、线与直线 x 3y 1 0 垂直，则 23sin2 cos2 ( ) A.103 B 103 C.1013 D 1013 解析：依题意， tan 3( 0， ) ， 所以 23sin2 cos2 2 cos23sin2 cos2 2 3tan2 1 1013，故选 C. 答案： C 9 (2018 天津模拟 )已知 m， n 为正整数，且直线 2x (n 1)y 2 0 与直线 mx ny 30 互相平行，则 2m n 的最小值为 ( ) A 7 B 9 C 11 D 16 解析： 直线 2x (n 1)y 2 0 与直线 mx ny 3 0 互相平行， 2n m(n 1)， m 2n mn，

6、两边同除以 mn 可得 2m 1n 1， m， n 为正整数， 2m n (2m n)? ?2m 1n 5 2nm 2mn 5 2 2nm 2mn 9.当且仅当 2nm 2mn 时取等号故选B. 答案： B 10直线 xcos y 1 0( R)的倾斜角 的取值范围为 _ =【 ;精品教育资源文库 】 = 解析：直线的斜率为 k cos 1,1，即 tan 1,1，所以 0， 4 34 ，) 答案： 0， 4 34 ， ) 11过点 A(1,2)且与直线 x 2y 3 0 垂直的直线方程为 _ 解析：直线 x 2y 3 0 的斜率为 12，所以由垂直关系可得要求直线的斜率为 2，所以所求方程为

7、 y 2 2(x 1)，即 2x y 4 0. 答案： 2x y 4 0 12设 m R，过定点 A 的动直线 x my 0 和过定点 B 的动直线 mx y m 3 0 交于点 P(x，y)，则 |PA| PB|的最大值是 _ 解析：动直线 x my 0(m0) 过定点 A(0,0)，动直线 mx y m 3 0 过定点 B(1,3)由题意易得直线 x my 0 与直线 mx y m 3 0 垂直，即 PA PB. 所以|PA| PB| |PA|2 |PB|22 |AB|22 12 322 5，即 |PA| PB|的最大值为 5. 答案： 5 13已知直线 x 4 是函数 f(x) asin x bcos x(ab0) 图象的一条对称轴，求直线 axby c 0 的倾斜角 解析： f(x) a2 b2sin(x )，其中 tan ba，将 x 4 代入，得 sin( 4 ) 1 ，即 4 k 2 ， k Z，解得 k 4 ， k Z.所以 tan tan? ? k 4 1 ba，所以直线 ax by c 0 的斜率为 ab 1，故倾斜角为 4.