2019届高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第一节函数及其表示课时作业.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第一节 函数及其表示 课时作业 A 组 基础对点练 1函数 f(x) log2(x2 2x 3)的定义域是 ( ) A 3,1 B ( 3,1) C ( ， 3 1， ) D ( ， 3) (1， ) 解析：使函数 f(x)有意义需满足 x2 2x 3 0，解得 x 1 或 x 3，所以 f(x)的定义域为 ( ， 3) (1， ) 答案： D 2下列各组函数中，表示同一函数的是 ( ) A f(x) x， g(x) ( x)2 B f(x) x2， g(x) (x 1)2 C f(x) x2， g(x) |x| D f(x) 0， g(x) x 1 1 x

2、解析：在 A 中，定义域不同，在 B 中，解析式不同，在 D 中，定义域不同 答案： C 3设 M x| 2 x2 ， N y|0 y2 ，函数 f(x)的定义域为 M，值域为 N，则 f(x)的图象可以是 ( ) 解析： A 项，定义域为 2,0， D 项，值域不是 0,2， C 项，当 x 0 时有两个 y 值与之对应，故选 B. 答案： B 4设 f， g 都是由 A 到 A 的映射，其对应法则如下： 映射 f 的对 应法则 x 1 2 3 4 f(x) 3 4 2 1 映射 g 的对应法则 =【 ;精品教育资源文库 】 = x 1 2 3 4 g(x) 4 3 1 2 则 fg(1)的

3、值为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 解析：由映射 g 的对应法则，可知 g(1) 4，由映射 f 的对应法则，知 f(4) 1，故 fg(1) 1. 答案： A 5已知 f(x)是一次函数，且 ff(x) x 2，则 f(x) ( ) A x 1 B 2x 1 C x 1 D x 1 或 x 1 解析：设 f(x) kx b，则由 ff(x) x 2，可得 k(kx b) b x 2，即 k2x kb b x 2， k2 1， kb b 2，解得 k 1， b 1，则 f(x) x 1.故选 A. 答案： A 6设函数 f(x)? 3x b， x32时， 3 ? ?52 b b 4，

4、解得 b 78(舍 )当 52 b1 ，即 b 32时， 4，解得 b 12.故选 D. 答案： D 7已知函数 f(x) 2x， x 0， x 1， x0 ， 若 f(a) f(1) 0，则实数 a 的值等于( ) A 3 B 1 C 1 D 3 解析：由题意知 f(1) 21 2. f(a) f(1) 0， f(a) 2 0. 当 a 0 时， f(a) 2a,2a 2 0 无解； 当 a0 时， f(a) a 1， a 1 2 0， a 3. 答案： A =【 ;精品教育资源文库 】 = 8下列函数中，不满足 f(2x) 2f(x)的是 ( ) A f(x) x 1 B f(x) x |

5、x| C f(x) |x| D f(x) x 解析：对于 A， f(x) x 1， f(2x) 2x 12 f(x) 2x 2， A 不满足；对于 B， f(x) x|x|， f(2x) 2x |2x| 2f(x)， B 满足；对于 C， f(x) |x|， f(2x) 2|x| 2f(x)， C 满足；对于 D， f(x) x， f(2x) 2x 2f(x)， D 满足故选 A. 答案： A 9已知函数 f(x) 2x 1(1 x3) ，则 ( ) A f(x 1) 2x 2(0 x2) B f(x 1) 2x 1(2 x4) C f(x 1) 2x 2(0 x2) D f(x 1) 2x

6、1(2 x4) 解析：因为 f(x) 2x 1，所以 f(x 1) 2x 1.因为函数 f(x)的定义域为 1,3，所以 1 x 13 ，即 2 x4 ，故 f(x 1) 2x 1(2 x4) 答案： B 10某学校要召开学生代表 大会，规定各班每 10 人推选一名代表，当各班人数除以 10 的余数大于 6 时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数 y 与该班人数 x 之间的函数关系用取整函数 y x(x表示不大于 x 的最大整数 )可以表示为 ( ) A y ? ?x10 B y ? ?x 310 C y ? ?x 410 D y ? ?x 510 解析：取特殊值法，若 x 56，则 y 5

7、，排除 C， D；若 x 57，则 y 6，排除 A，选 B. 答案： B 11已知函数 f(x)? log2x 1， x0，f x ， x0 ， 则 f(0) ( ) A 1 B 0 C 1 D 3 解析： f(0) f(2 0) f(2) log22 1 0. 答案： B 12已知实数 a1,1 a0，3x 1， x0 ， 则 f?f?14 的值是 _ 解析：由题意可得 f? ?14 log214 2， f? ?f? ?14 f( 2) 3 2 1 109. 答案： 109 16 (2018 广州市测试 )已知函数 f(x)? 21 x， x1 log2x， x 0 ，若 |f(a)|2

8、，则实数 a 的取值范围是 _ 解析：当 a0 时， 1 a1,2 1 a2 ，所以 |f(a)|2 成立；当 a 0 时，由 |f(a)|2 可得|1 log2a|2 ，所以 1 log2a 2 或 1 log2a2 ，解得 0 a 12或 a8. 综上，实数 a的取值范围是 ( ， 12 8， ) 答案： ( ， 12 8， ) B 组 能力提升练 =【 ;精品教育资源文库 】 = 1 (2018 石家庄质检 )已知函数 f(x)? 2ex 1， xx3 x， x1 ，则 f(f(x) 2 的解集为 ( ) A (1 ln 2， ) B ( ， 1 ln 2) C (1 ln 2,1) D

9、 (1,1 ln 2) 解析：因为当 x1 时， f(x) x3 x2 ，当 x 1 时， f(x) 2ex 1 2，所以 f(f(x) 2 等价于 f(x) 1，即 2ex 1 1，解得 x 1 ln 2，所以 f(f(x) 2 的解集为 ( ， 1 ln 2)，故选 B. 答案： B 2具有性质： f? ?1x f(x)的函数，我们称为满足 “ 倒负 ” 变换的函数，下列函数： f(x) x 1x； f(x) x 1x； f(x)? x， 0 x 1，0， x 1， 1x， x 1.其中满足 “ 倒负 ” 变换的函数是 ( ) A B C D 解析：对于 ， f(x) x 1x， f? ?

10、1x 1x x f(x)，满足；对于 ， f? ?1x 1x x f(x)，不满足；对于 ， f? ?1x ? 1x， 0 1x 1，0， 1x 1， x， 1x 1，即 f? ?1x ? 1x， x 1，0， x 1， x， 0 x 1，故 f? ?1x f(x)，满足 综上可知，满足 “ 倒负 ” 变换的函数是 . 答案： B 3 (2018 天津模拟 )设函数 f(x)满足 f? ?1 x1 x 1 x，则 f(x)的表达式为 ( ) A. 21 x B 21 x2 =【 ;精品教育资源文库 】 = C.1 x21 x2 D1 x1 x 解析：令 1 x1 x t，则 x 1 t1 t，

11、代入 f? ?1 x1 x 1 x，得 f(t) 1 1 t1 t 21 t，故选 A. 答案： A 4 (2018 郑州质检 )设函数 f： RR 满足 f(0) 1，且对任意 x， y R都有 f(xy 1) f(x)f(y) f(y) x 2，则 f(2 017) ( ) A 0 B 1 C 2 017 D 2 018 解析：令 x y 0，则 f(1) f(0)f(0) f(0) 2 11 1 2 2；令 y 0，则 f(1) f(x)f(0) f(0) x 2，将 f(0) 1， f(1) 2 代入，可得 f(x) 1 x，所以 f(2 017) 2 018.故选D. 答案： D 5

12、已知函数 f(x)? f x ， xex， 2 xf x ， x2 时， f(x) f(x 4)，故其周期为 4， f( 2 017) f(2 017)f(2 016 1) f(1) e. 答案： B 6函数 f(x)? 2ex 1， x2 的解集为 ( ) A ( 2,4) B ( 4， 2) ( 1,2) C (1,2) ( 10， ) D ( 10， ) 解析：令 2ex 12(x2(x2) ，解得 x 10，故选 C. 答案： C 7已知函数 f(x)? f x ， x 2，?13x， x2 ， 则 f( 1 log35)的值为 ( ) A.115 B 53 =【 ;精品教育资源文库

13、】 = C 15 D 23 解析： 1 log35 2， f( 1 log35) f( 1 log35 2) f(1 log35) f(log315) ? ?13 log315 115，故选 A. 答案： A 8设函数 f(x)? x2 1， x0 ，1x， x0，则 x0 时， 1 a1. 由 f(1 a) f(1 a)得 2 2a a 1 a 2a，解得 a 32，不合题意；当 a1,1 a0， x， x0 ， 则 f(10) f( 100)的值为 _ 解析：令 t x 90，得 x t 90，则 f(t)? t ， t 90， t ， t 90， f(10) lg 100 2， f( 1

14、00) ( 100 90) 10，所以 f(10) f( 100) 8. 答案： 8 14 (2018 郑州质检 )若函数 f(x)满足： ? a， b R，都有 3f? ?a 2b3 f(a) 2f(b)，且f(1) 1， f(4) 7，则 f(2 017) _. 解析：由已知得 f? ?a 2b3 f a 2f b3 . 取 f(x) kx m，易验证 f(x) kx m 满足 f? ?a 2b3 f a 2f b3 . 由 f(1) 1， f(4) 7 得? k m4k m 7 ，由此解得 k 2， m 1，故 f(x) 2x 1， f(2 017) 22 017 1 4 033. 答案： 4 033