2019届高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第七节函数的图象课时作业.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第七节 函数的图象 课时作业 A 组 基础对点练 1 (2018 广州市模拟 )已知函数 f(x)? x2， x1x， x 0， g(x) f( x)，则函数 g(x)的图象是 ( ) 解析： g(x) f( x)? x2， x1x， x 0， g(x)的图象是选项 D 中的图象 答案： D 2.如图，在不规则图形 ABCD 中， AB 和 CD 是线段， AD 和 BC 是圆弧，直线 l AB 于 E，当 l 从左至右移动 (与线段 AB 有公共点 )时，把四边形 ABCD 分成两部分，设 AE x，左侧部分面积为 y，则 y 关于 x 的大致图象为 ( )

2、 解析：直线 l 在 AD 圆弧段时，面积 y 的变化率逐渐增大， l 在 DC 段时， y 随 x 的变化率不变； l 在 CB 段时， y 随 x 的变化率逐渐变小，故选 D. 答案： D 3 (2018 惠州市调研 )函数 f(x) (x 1x)cos x( x 且 x0) 的图象可能为 ( ) 解析：函数 f(x) (x 1x)cos x( x 且 x0) 为奇函数，排除选项 A， B；当 x =【 ;精品教育资源文库 】 = 时， f(x) ( 1 )cos 1 0，排除选项 C，故选 D. 答案： D 4 (2018 长沙市一模 )函数 y ln|x| x2的图象大致为 ( ) 解

3、析：令 f(x) ln|x| x2，定义域为 ( ， 0) (0， ) 且 f( x) ln |x| x2 f(x)，故函数 y ln |x| x2为偶函数，其图象关于 y 轴对称，排除 B， D；当 x 0 时， y ln x x2，则 y 1x 2x， 当 x (0， 22 )时， y 1x 2x 0， y ln x x2单调递增，排除 C.选 A. 答案： A 5.(2018 武昌调研 )已知函数 f(x)的部分图象如图所示，则 f(x)的解析式可以是 ( ) A f(x) 2 x22x B f(x) cos xx2 C f(x) cos2xx D f(x) cos xx 解析： A 中

4、，当 x 时， f(x) ，与题图不符，故不成立； B 为偶函 数，与题图不符，故不成立； C 中，当 x0 时， f(x)0，与题图不符，故不成立选 D. 答案： D 6函数 f(x)的图象向右平移 1 个单位长度，所得图象与曲线 y ex关于 y 轴对称，则 f(x) ( ) A ex 1 B ex 1 C e x 1 D e x 1 解析：与曲线 y ex关于 y 轴对称的图象对应的函数为 y e x，将函数 y e x的图象向左平移 1 个单位长度即得 y f(x)的图象， f(x) e (x 1) e x 1，故选 D. 答案： D 7函数 f(x) 2ln x 的图象与函数 g(x

5、) x2 4x 5 的图象的交点个数为 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A 3 B 2 C 1 D 0 解析：在同一直角坐标系中画出函数 f(x) 2ln x 与函数 g(x) x2 4x 5 (x 2)2 1 的图象，如图所示 f(2) 2ln 2 g(2) 1， f(x)与 g(x)的图象的交点个数为 2.故选 B. 答案： B 8如图，函数 f(x)的图象为折线 ACB，则不等式 f(x)log 2(x 1)的解集是 ( ) A x| 1 x0 B x| 1 x1 C x| 1 x1 D x| 1 x 2 解析：作出函数 y log2(x 1)的图象，如图所示： 其中函数 f(

6、x)与 y log2(x 1)的图象的交点为 D(1,1)，结合图象可知 f(x)log 2(x 1)的解集为 x| 1x1 ，故选 C. 答案： C 9已知函数 f(x) |2x m|的图象与函数 g(x)的图象关于 y轴对称，若函数 f(x)与函数 g(x)在区间 1,2上同时单调递增或同时单调递减，则实数 m 的取值范围是 ( ) A 12， 2 B 2,4 C ( ， 12 4， ) D 4， ) =【 ;精品教育资源文库 】 = 解析：易知当 m0 时不符合题意，当 m 0 时， g(x) |2 x m|，即 g(x) |(12)x m|.当 f(x)与 g(x)在区间 1,2上同时

7、单调递增时， f(x) |2x m|与 g(x) |(12)x m|的图象如图 1 或图 2 所示，易知? log2m1 ， log2m1 ， 解得12 m2 ；当 f(x)在 1,2上单调递减时， f(x) |2x m|与 g(x) |(12)x m|的图象如图 3 所示，由图象知此时 g(x)在 1,2上不可能单调递减综上所述， 12 m2 ，即实数 m 的取值范围为 12， 2 答案： A 10若函数 y 2 x 1 m 的图象不经过第一象限，则 m 的取值范围是 _ 解析：由 y 2 x 1 m，得 y ? ?12 x 1 m；函数 y ? ?12 x 1的图象如所示， 则要使其图象不

8、经过第一象限，则 m 2. 答案： ( ， 2 11.函数 f(x)? ax b， x0 ，logc? ?x 19 ， x 0 的图象如图所示，则 a b c_. 解析：由图象可求得直线的方程为 y 2x 2. 又函数 y logc? ?x 19 的图象 过点 (0,2)，将其坐标代入可得 c 13，所以 a b c 2 2 13=【 ;精品教育资源文库 】 = 133. 答案： 133 12 (2018 枣庄一中模拟 )已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，当 x0 时， f(x) x22x，如果函数 g(x) f(x) m(m R)恰有 4 个零点，则 m 的取值范围是 _ 解析：

9、f(x)的图象如图所示， g(x) 0 即 f(x) m， y m 与 y f(x)有四个交点， 故 m 的取值范围为 ( 1,0) 答案： ( 1,0) 13若函数 f(x)? 1x， x 0，?13x， x0 ，则不等式 13 f(x) 13的解集为 _ 解析：函数 f(x)? 1x， x0，?13x， x0和函数 g(x) 13的图象如图所示当 x0 时，是区间 ( ， 3， 当 x0 时，是区间 1， ) ， 故不等式 13 f(x) 13的解集为 ( ， 3 1， ) 答案： ( ， 3 1， ) B 组 能力提升练 =【 ;精品教育资源文库 】 = 1函数 y x 2x 1的图象与

10、函数 y 2sin x 1( 4 x2) 的图象所有交点的横坐标之和等于 ( ) A 6 B 4 C 2 D 1 解析：依题意，注意到函数 y 1x与函数 y 2sin x( 3 x3) 均是奇函数，因此其图象均关于原点成中心对称，结合图象不难得知，它们的图象共有 2 对关于原点对称的交点，这 2 对交点的横坐标之和为 0；将函数 y 1x与函数 y 2sin x( 3 x3) 的图象同时向左平移 1 个单位长度、再同时向上平移 1 个单位长度，所得两条新曲线 (这两条新曲线方程分别为 y 1 1x 1 x 2x 1、 y 2sin ( x 1) 1 2sin x 1)仍有 2 对关于点 (1

11、,1)对称的交点，这 2 对交点的横坐标之和为 4(其中每对交点的横坐标之和为 2)，即函数 y x 2x 1的图象与函数 y 2sin x 1( 4 x2) 的图象所有交点的横坐标之和等于4，因此选 B. 答案： B 2函数 f(x) ax3 bx2 cx d 的图象如图所示，则下列结论成立的是 ( ) A a 0， b 0， c 0， d 0 B a 0， b 0， c 0， d 0 C a 0， b 0， c 0， d 0 D a 0， b 0， c 0， d 0 解析： 函数 f(x)的图象在 y 轴上的截距为正值， d 0. f( x) 3ax2 2bx c，且函数 f(x) ax3

12、 bx2 cx d 在 ( ， x1)上单调递增， (x1， x2)上单调递减， (x2， ) 上单调递增， f( x) 0 的解集为 (x1， x2)， a 0，又 x1， x2均为正数， c3a 0， 2b3a 0，可得 c 0， b 0. 答案： A 3设 f(x) |3x 1|， c b a，且 f(c) f(a) f(b)，则下列关系中一定成立的是 ( ) A 3c 3a B 3c 3b C 3c 3a 2 D 3c 3a 2 =【 ;精品教育资源文库 】 = 解析： 画出 f(x) |3x 1|的图象，如图所示，要使 c b a，且 f(c) f(a) f(b)成立，则有 c 0，

13、且 a 0. 由 y 3x的图象可得 0 3c 1 3a. f(c) 1 3c， f(a) 3a 1， f(c) f(a)， 1 3c 3a 1，即 3a 3c 2. 答案： D 4已知函数 f(x) 2x2 1，函数 g(x)? log12x， x2x， x0，则函数 y |f(x)| g(x)的零点的个数为 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 解析：函数 y |f(x)| g(x)的零点的个数，即 |f(x)| g(x) 0 的根的个数，可得 |f(x)| g(x)，画出函数 |f(x)|， g(x)的图象如图所示，观察函数的图象，则它们的交点为 4 个，即函数 y |f(x)| g(

14、x)的零点个数为 4，选 C. 答案： C 5若关于 x 的不等式 4ax 1 3x 4(a 0，且 a1) 对于任意的 x 2 恒成立，则 a 的取值范围为 ( ) A.? ?0， 12 B ? ?0， 12 C 2， ) D (2， ) 解析：不等式 4ax 1 3x 4 等价于 ax 1 34x 1.令 f(x) ax 1， g(x) 34x 1，当 a 1 时，在同一坐标系中作出两个函数的图象，如图 1 所示，由图知不满足条件；当 0 a 1 时，在同一坐标系中作出两个函数的图象，如图 2 所示，则 f(2) g(2)，即 a2 1 342 1，即 a 12，所以 a 的取值范围是 ?

15、 ?0， 12 ，故选 B. =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案： B 6若函数 f(x) m xx2 m 的图象如图所示，则 m 的取值范围为 ( ) A ( ， 1) B ( 1,2) C (0,2) D 1,2) 解析：根据题图可知，函数图象过原点，即 f(0) 0，所以 m0. 当 x 0 时， f(x) 0，所以 2 m 0，即 m 2. 函数 f(x)在 1,1上是单调递增的，所以 f( x)0 在 1,1上恒 成立， 则 f( x) m x2 m 2x m xx2 m 2 m x2 mx2 m 2 0 ， m 2 0， (x2 m)2 0， 只需 x2 m0 在 1,1上恒成立即可， m( x2)max， m1. 综上所述： 1 m 2，故选 D. 答案： D 7设函数 若 f(x0) 1，则 x0的取值范围是 _ 解析： 在同一直角坐标系中，作出函数 y f(x)的图象和直线