1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第七节 函数的图象 课时作业 A 组 基础对点练 1 (2018 广州市模拟 )已知函数 f(x)? x2， x1x， x 0， g(x) f( x)，则函数 g(x)的图象是 ( ) 解析： g(x) f( x)? x2， x1x， x 0， g(x)的图象是选项 D 中的图象 答案： D 2.如图，在不规则图形 ABCD 中， AB 和 CD 是线段， AD 和 BC 是圆弧，直线 l AB 于 E，当 l 从左至右移动 (与线段 AB 有公共点 )时，把四边形 ABCD 分成两部分，设 AE x，左侧部分面积为 y，则 y 关于 x 的大致图象为 ( )
2、 解析：直线 l 在 AD 圆弧段时，面积 y 的变化率逐渐增大， l 在 DC 段时， y 随 x 的变化率不变； l 在 CB 段时， y 随 x 的变化率逐渐变小，故选 D. 答案： D 3 (2018 惠州市调研 )函数 f(x) (x 1x)cos x( x 且 x0) 的图象可能为 ( ) 解析：函数 f(x) (x 1x)cos x( x 且 x0) 为奇函数，排除选项 A， B；当 x =【 ;精品教育资源文库 】 = 时， f(x) ( 1 )cos 1 0，排除选项 C，故选 D. 答案： D 4 (2018 长沙市一模 )函数 y ln|x| x2的图象大致为 ( ) 解
3、析：令 f(x) ln|x| x2，定义域为 ( ， 0) (0， ) 且 f( x) ln |x| x2 f(x)，故函数 y ln |x| x2为偶函数，其图象关于 y 轴对称，排除 B， D；当 x 0 时， y ln x x2，则 y 1x 2x， 当 x (0， 22 )时， y 1x 2x 0， y ln x x2单调递增，排除 C.选 A. 答案： A 5.(2018 武昌调研 )已知函数 f(x)的部分图象如图所示，则 f(x)的解析式可以是 ( ) A f(x) 2 x22x B f(x) cos xx2 C f(x) cos2xx D f(x) cos xx 解析： A 中
4、，当 x 时， f(x) ，与题图不符，故不成立； B 为偶函 数，与题图不符，故不成立； C 中，当 x0 时， f(x)0，与题图不符，故不成立选 D. 答案： D 6函数 f(x)的图象向右平移 1 个单位长度，所得图象与曲线 y ex关于 y 轴对称，则 f(x) ( ) A ex 1 B ex 1 C e x 1 D e x 1 解析：与曲线 y ex关于 y 轴对称的图象对应的函数为 y e x，将函数 y e x的图象向左平移 1 个单位长度即得 y f(x)的图象， f(x) e (x 1) e x 1，故选 D. 答案： D 7函数 f(x) 2ln x 的图象与函数 g(x
5、) x2 4x 5 的图象的交点个数为 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A 3 B 2 C 1 D 0 解析：在同一直角坐标系中画出函数 f(x) 2ln x 与函数 g(x) x2 4x 5 (x 2)2 1 的图象，如图所示 f(2) 2ln 2 g(2) 1， f(x)与 g(x)的图象的交点个数为 2.故选 B. 答案： B 8如图，函数 f(x)的图象为折线 ACB，则不等式 f(x)log 2(x 1)的解集是 ( ) A x| 1 x0 B x| 1 x1 C x| 1 x1 D x| 1 x 2 解析：作出函数 y log2(x 1)的图象，如图所示： 其中函数 f(
6、x)与 y log2(x 1)的图象的交点为 D(1,1)，结合图象可知 f(x)log 2(x 1)的解集为 x| 1x1 ，故选 C. 答案： C 9已知函数 f(x) |2x m|的图象与函数 g(x)的图象关于 y轴对称，若函数 f(x)与函数 g(x)在区间 1,2上同时单调递增或同时单调递减，则实数 m 的取值范围是 ( ) A 12， 2 B 2,4 C ( ， 12 4， ) D 4， ) =【 ;精品教育资源文库 】 = 解析：易知当 m0 时不符合题意，当 m 0 时， g(x) |2 x m|，即 g(x) |(12)x m|.当 f(x)与 g(x)在区间 1,2上同时
7、单调递增时， f(x) |2x m|与 g(x) |(12)x m|的图象如图 1 或图 2 所示，易知? log2m1 ， log2m1 ， 解得12 m2 ；当 f(x)在 1,2上单调递减时， f(x) |2x m|与 g(x) |(12)x m|的图象如图 3 所示，由图象知此时 g(x)在 1,2上不可能单调递减综上所述， 12 m2 ，即实数 m 的取值范围为 12， 2 答案： A 10若函数 y 2 x 1 m 的图象不经过第一象限，则 m 的取值范围是 _ 解析：由 y 2 x 1 m，得 y ? ?12 x 1 m；函数 y ? ?12 x 1的图象如所示， 则要使其图象不
8、经过第一象限，则 m 2. 答案： ( ， 2 11.函数 f(x)? ax b， x0 ，logc? ?x 19 ， x 0 的图象如图所示，则 a b c_. 解析：由图象可求得直线的方程为 y 2x 2. 又函数 y logc? ?x 19 的图象 过点 (0,2)，将其坐标代入可得 c 13，所以 a b c 2 2 13=【 ;精品教育资源文库 】 = 133. 答案： 133 12 (2018 枣庄一中模拟 )已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，当 x0 时， f(x) x22x，如果函数 g(x) f(x) m(m R)恰有 4 个零点，则 m 的取值范围是 _ 解析：
9、f(x)的图象如图所示， g(x) 0 即 f(x) m， y m 与 y f(x)有四个交点， 故 m 的取值范围为 ( 1,0) 答案： ( 1,0) 13若函数 f(x)? 1x， x 0，?13x， x0 ，则不等式 13 f(x) 13的解集为 _ 解析：函数 f(x)? 1x， x0，?13x， x0和函数 g(x) 13的图象如图所示当 x0 时，是区间 ( ， 3， 当 x0 时，是区间 1， ) ， 故不等式 13 f(x) 13的解集为 ( ， 3 1， ) 答案： ( ， 3 1， ) B 组 能力提升练 =【 ;精品教育资源文库 】 = 1函数 y x 2x 1的图象与
10、函数 y 2sin x 1( 4 x2) 的图象所有交点的横坐标之和等于 ( ) A 6 B 4 C 2 D 1 解析：依题意，注意到函数 y 1x与函数 y 2sin x( 3 x3) 均是奇函数，因此其图象均关于原点成中心对称，结合图象不难得知，它们的图象共有 2 对关于原点对称的交点，这 2 对交点的横坐标之和为 0；将函数 y 1x与函数 y 2sin x( 3 x3) 的图象同时向左平移 1 个单位长度、再同时向上平移 1 个单位长度，所得两条新曲线 (这两条新曲线方程分别为 y 1 1x 1 x 2x 1、 y 2sin ( x 1) 1 2sin x 1)仍有 2 对关于点 (1
11、,1)对称的交点，这 2 对交点的横坐标之和为 4(其中每对交点的横坐标之和为 2)，即函数 y x 2x 1的图象与函数 y 2sin x 1( 4 x2) 的图象所有交点的横坐标之和等于4，因此选 B. 答案： B 2函数 f(x) ax3 bx2 cx d 的图象如图所示，则下列结论成立的是 ( ) A a 0， b 0， c 0， d 0 B a 0， b 0， c 0， d 0 C a 0， b 0， c 0， d 0 D a 0， b 0， c 0， d 0 解析： 函数 f(x)的图象在 y 轴上的截距为正值， d 0. f( x) 3ax2 2bx c，且函数 f(x) ax3
12、 bx2 cx d 在 ( ， x1)上单调递增， (x1， x2)上单调递减， (x2， ) 上单调递增， f( x) 0 的解集为 (x1， x2)， a 0，又 x1， x2均为正数， c3a 0， 2b3a 0，可得 c 0， b 0. 答案： A 3设 f(x) |3x 1|， c b a，且 f(c) f(a) f(b)，则下列关系中一定成立的是 ( ) A 3c 3a B 3c 3b C 3c 3a 2 D 3c 3a 2 =【 ;精品教育资源文库 】 = 解析： 画出 f(x) |3x 1|的图象，如图所示，要使 c b a，且 f(c) f(a) f(b)成立，则有 c 0，
13、且 a 0. 由 y 3x的图象可得 0 3c 1 3a. f(c) 1 3c， f(a) 3a 1， f(c) f(a)， 1 3c 3a 1，即 3a 3c 2. 答案： D 4已知函数 f(x) 2x2 1，函数 g(x)? log12x， x2x， x0，则函数 y |f(x)| g(x)的零点的个数为 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 解析：函数 y |f(x)| g(x)的零点的个数，即 |f(x)| g(x) 0 的根的个数，可得 |f(x)| g(x)，画出函数 |f(x)|， g(x)的图象如图所示，观察函数的图象，则它们的交点为 4 个，即函数 y |f(x)| g(
14、x)的零点个数为 4，选 C. 答案： C 5若关于 x 的不等式 4ax 1 3x 4(a 0，且 a1) 对于任意的 x 2 恒成立，则 a 的取值范围为 ( ) A.? ?0， 12 B ? ?0， 12 C 2， ) D (2， ) 解析：不等式 4ax 1 3x 4 等价于 ax 1 34x 1.令 f(x) ax 1， g(x) 34x 1，当 a 1 时，在同一坐标系中作出两个函数的图象，如图 1 所示，由图知不满足条件；当 0 a 1 时，在同一坐标系中作出两个函数的图象，如图 2 所示，则 f(2) g(2)，即 a2 1 342 1，即 a 12，所以 a 的取值范围是 ?
15、 ?0， 12 ，故选 B. =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案： B 6若函数 f(x) m xx2 m 的图象如图所示，则 m 的取值范围为 ( ) A ( ， 1) B ( 1,2) C (0,2) D 1,2) 解析：根据题图可知，函数图象过原点，即 f(0) 0，所以 m0. 当 x 0 时， f(x) 0，所以 2 m 0，即 m 2. 函数 f(x)在 1,1上是单调递增的，所以 f( x)0 在 1,1上恒 成立， 则 f( x) m x2 m 2x m xx2 m 2 m x2 mx2 m 2 0 ， m 2 0， (x2 m)2 0， 只需 x2 m0 在 1,1上恒成立即可， m( x2)max， m1. 综上所述： 1 m 2，故选 D. 答案： D 7设函数 若 f(x0) 1，则 x0的取值范围是 _ 解析： 在同一直角坐标系中，作出函数 y f(x)的图象和直线
