2019届高考数学一轮复习第三章三角函数解三角形第五节两角和与差的正余弦和正切公式课时作业.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第五节 两角和与差的正、余弦和正切公式 课时作业 A 组 基础对点练 1设 sin( ) 13，则 cos 2 ( ) A 4 29 B.79 C 4 29 D 79 解析：因为 sin( ) sin 13，所以 cos 2 1 2sin2 79，故选 B. 答案： B 2计算 sin 110sin 20cos2155 sin2155 的值为 ( ) A 12 B 12 C. 32 D 32 解析： sin 110sin 20cos2155 sin2155 sin 70sin 20cos 310 cos 20sin 20cos 50 12sin 40sin 4

2、0 12. 答案： B 3若 tan 13， tan( ) 12，则 tan ( ) A.17 B 16 C.57 D 56 解析： tan( ) tan tan 1 tan tan 13 tan 1 13tan 12， 解得 tan 17. 答案： A 4 (2018 西安质量检测 )sin 45cos 15 cos 225sin 165 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A 1 B 12 C. 32 D 12 解析： sin 45cos 15 cos 225sin 165 sin 45cos 15 ( cos 45)sin 15 sin(45 15) sin 30 12. 答案：

3、B 5已知 cos? ? 3 2x 78，则 sin? ?x 3 的值为 ( ) A.14 B 78 C 14 D 78 解 析 ： 因 为 cos ? ? ? ? 3 2x cos ? ?2x 23 78 ， 所 以 有 sin2 ? ?x 3 12?1 cos?2x 23 12?1 78 116，从而求得 sin?x 3 的值为 14，故选 C. 答案： C 6已知 cos? ?x 6 33 ，则 cos x cos? ?x 3 ( ) A 2 33 B 2 33 C 1 D 1 解析： cos? ?x 6 33 ， cos x cos? ?x 3 cos x cos xcos 3 sin

4、 xsin 3 32cos x 32 sin x 3? ?32 cos x 12sin x 3cos? ?x 6 3 ? ? 33 1. 答案： C 7已知 2sin 2 1 cos 2 ，则 tan( 4)的值为 ( ) A 3 B 3 C 3 或 3 D 1 或 3 解析： 2sin 2 1 cos 2 ， 4sin cos 1 2cos2 1， 即 2sin cos cos2 ， =【 ;精品教育资源文库 】 = 当 cos 0 时， k 2 ，此时 tan( 4) 1， 当 cos 0 时， tan 12，此时 tan( 4 )tan tan 41 tan tan 4 3， 综上所述，

5、 tan( 4 )的值为 1 或 3. 答案： D 8已知 sin 2 23，则 cos2( 4) ( ) A.16 B 13 C.12 D 23 解析： cos( 4) 22 cos 22 sin ，所以 cos2( 4) 12(cos sin )2 12(1 2sin cos ) 12(1 sin 2 ) 16. 答案： A 9若 sin? ? 3 14，则 cos? ? 3 2 ( ) A 78 B 14 C.14 D 78 解析： cos? ? 3 2 cos? ? ? ?23 2 cos? ?23 2 ? ?1 2sin2? ? 3 ?1 2?142 78. 答案： A 10已知 s

6、in? ? 6 15，则 cos? ? 3 2 的值是 ( ) A.2325 B 15 C 15 D 2325 解析： sin? ? 6 15， cos? ? 3 2 cos? ?2? ? 6 1 2sin2? ? 6 2325. =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案： A 11已知 R， sin 2cos 102 ，则 tan 2 ( ) A.43 B 34 C 34 D 43 解析：两边平方，再同时除以 cos2 ，得 3tan2 8tan 3 0，解得 tan 3 或 tan 13，代入 tan 2 2tan 1 tan2 ，得到 tan 2 34. 答案： C 12若 tan 1ta

7、n 4，则 sin 2 ( ) A.15 B 14 C.13 D 12 解析： tan 1tan 1 tan2tan 4， 4tan 1 tan2 ， sin 2 2sin cos 2sin cos sin2 cos2 2tan 1 tan2 2tan 4tan 12. 答案： D 13已知 tan 3，则 cos 2 _. 解析： cos 2 2cos2 1 2 cos2sin2 cos2 1 21tan2 1 145. 答案： 45 14 (2018 长沙市模拟 )已知 3 ， tan tan 3，则 cos( )的值为_ 解析：由 tan tan sin cos cos sin cos

8、cos cos cos 3，解得 cos cos 36 ，又 cos( ) cos cos sin sin 12，所以 sin sin 1236 ，所以 cos( )33 12. 答案： 33 12 =【 ;精品教育资源文库 】 = 15函数 f(x) sin? ?2x 4 2 2sin2x 的最小正周期是 _ 解析： f(x) 22 sin 2x 22 cos 2x 2(1 cos 2x) 22 sin 2x 22 cos 2x 2sin? ?2x 4 2， f(x)的最小正周期 T 22 . 答案： 16已知 sin? ? 3 sin 4 35 ，则 sin? ? 76 的值是 _ 解析：

9、 sin? ? 3 sin 4 35 ， sin 3cos cos 3 sin sin 4 35 ， 32sin 32 cos 4 35 ， 即 32 sin 12cos 45， 故 sin? ? 76 sin cos76 cos sin76 ? ?32 sin 12cos 45. 答案： 45 B 组 能力提升练 1 (2018 洛阳市模拟 )设 a cos 50cos 127 cos 40cos 37 ， b 22 (sin 56 cos 56) ， c 1 tan2391 tan239 ，则 a， b， c 的大小关系是 ( ) A a b c B b a c C c a b D a c

10、 b 解析： a sin 40cos 127 cos 40sin 127 sin(40 127) sin 167 sin 13 ， b 22 (sin 56 cos 56) 22 sin 56 22 cos 56 sin(56 45) sin 11 ， =【 ;精品教育资源文库 】 = ccos239 sin239cos239sin239 cos239cos239 cos239 sin239 cos 78 sin 12 ， sin 13 sin 12 sin 11 ， a c b. 答案： D 2 (2018 吉林大学附中检测 )若 ( 2 ， ) ，且 3cos 2 sin? ? 4 ，则

11、sin 2的值为 ( ) A 356 B 16 C 3518 D 1718 解析： 3cos 2 sin( 4 )， 3(cos2 sin2 ) 22 (sin cos )，易知sin cos ，故 cos sin 26 ， 1 sin 2 118， sin 2 1718，故选 D. 答案： D 3已知锐角 ， 满足 sin cos 16， tan tan 3tan tan 3，则 ， 的大小关系是 ( ) A 4. 又 tan tan 3tan tan 3， tan( ) tan tan 1 tan tan 3， 3 ，又 4 ， 0， 2 ? ?0， 2 ， sin 2 1 cos22 5

12、3 ， cos? ?2 3 12cos 2 32 sin 2 12 23 32 53 2 156 . 答案： 2 156 13已知 tan ， tan 是方程 x2 3 3x 4 0 的两根，且 ， ? ? 2 ， 2 ，则 _. 解析：由题意得 tan tan 3 30， tan( )tan tan 1 tan tan 3，且 tan 0， tan 0，又 ， ? 2 ，2 ，故 ， ? 2 ， 0 ， ( ， 0)， 23 . 答案： 23 14 (2018 邢台摸底考试 )已知 tan(3 ) 12， tan( ) 13， 则 tan _. 解析：依题意得 tan 12， tan tan( ) tan 1 17.