三角函数的概念专题练习题-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

1、三角函数的概念专项练习题一、选择题1、(多选)若角的终边经过点P(x，3)且sin ，则x的值为()A B1 C1 D.2、已知点P(，y)为角终边上一点，且sin，则y的值为()A B. C D2答案：B3、在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点P(a，a3)，且cos，则a等于()A1 B.C1或 D1或3.4、设是第二象限角，且|cos|cos，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角5、在ABC中，若sin AcosBtanC0 Bcos 20Ccos0 Dtan07、若角的终边在直线y3x上，sin0，且P(m，n)是角终边上一点，|OP|(O为坐标原点)，则mn

2、()A2 B2 C4 D48、若sin tan 0，且0，则在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限13、点A(x，y)是60角的终边与单位圆的交点，则的值为()A. B C. D14、代数式sin(330)cos 390的值为()A B. C D.15、若cos ，且角的终边经过点P(x,2)，则P点的横坐标x是()A2 B2 C2 D216、(多选)下列三角函数值的符号判断正确的是()Acos(280)0Ctan0 Dtan017、已知sin cos0，且|cos |cos ，则角是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角18、函数y的定义域是()Ax|2kx2k

3、，kZ B.C. Dx|2kx2k，kZ二、填空19、若点P在角的终边上，且P的坐标为(1，y)，则y_.20、已知角的终边与单位圆的交点为P(y0，则实数a的取值范围是26、求函数f(x)lg(34sin2x)的定义域为_.三、解答题27、角的终边落在直线y2x上，求sin ，cos 的值28、求下列函数的定义域：（1）y=；（2）y=lgsin2x+29、求函数y=+lg（36x2）的定义域30、求函数y=+lg（2cosx1）的定义域31、在单位圆中画出适合下列条件的角终边的范围，并由此写出角的集合(1)sin ；(2)cos .32、求函数f(x)ln的定义域33、利用单位圆，求适合下

4、列条件的0到2的角的集合求(1)sin；(2)cos.34、设是第二象限角，试比较sin ，cos ，tan 的大小35、求满足的角的取值范围；（2）求满足的角的取值范围。解：（1）如图可知：，（2）36、判断下列各式的符号（为第二象限角）37、已知，且lg(cos )有意义(1)试判断角所在的象限；(2)若角的终边上一点是M，且|OM|1(O为坐标原点)，求m的值及sin 的值三角函数的概念专项练习题解析一、选择题1、(多选)若角的终边经过点P(x，3)且sin ，则x的值为()A B1 C1 D.解：|OP|，sin ，解得x21，x1. 故选BC2、已知点P(，y)为角终边上一点，且si

5、n，则y的值为()A B. C D2答案：B解：|OP|，sin，y，sin0，y0，故y.故选B3、在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点P(a，a3)，且cos，则a等于()A1 B.C1或 D1或3.解：由题意得，两边平方化为a22a30，解得a3或1，而a3时，点P(3，6)在第三象限，cos0，与题不符，舍去，故选A.4、设是第二象限角，且|cos|cos，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解：由题意知2k2k(kZ)，则kk(kZ)，当k2n(nZ)时，是第一象限角；当k2n1(nZ)时，是第三象限角而|cos|coscos0，是第三象限角故选C.5、在A

6、BC中，若sin AcosBtanC0，cos BtanC0 Bcos 20Ccos0 Dtan0解：由是第一象限角，2k2k，kZ，得4k20.cos 2的正负不确定；又因为k0，cos的正负不确定故选AD7、若角的终边在直线y3x上，sin0，且P(m，n)是角终边上一点，|OP|(O为坐标原点)，则mn()A2 B2 C4 D4解：因为点P在直线y3x上，所以n3m0.又|OP|2m2n210，所以m1，n3，所以mn2.故选A8、若sin tan 0，且0，则角是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解：由sin tan 0可知sin ，tan 异号，从而是第二或第三

7、象限角由0可知cos ，tan 异号，从而是第三或第四象限角综上可知，是第三象限角故选C9、 (多选)下列选项中，符号为负的是()Asin(100) Bcos(220) Ctan 10 Dcos 解：100在第三象限，故sin(100)0；220在第二象限，故cos(220)0，cos 10，则在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解：因为sin cos0，所以sin 0，cos 0，cos 0，所以在第一象限或第三象限故选AC13、点A(x，y)是60角的终边与单位圆的交点，则的值为()A. B C. D解：由三角函数定义知tan 60.故选A14、代数式sin(330)cos

8、390的值为()A B. C D.解：由诱导公式可得，sin(330)cos 390sin 30cos 30.故选B15、若cos ，且角的终边经过点P(x,2)，则P点的横坐标x是()A2 B2 C2 D2解：因为cos 0，所以x0，又r，由题意得，所以x2.故选 D16、(多选)下列三角函数值的符号判断正确的是()Acos(280)0Ctan0 Dtan0解：cos(280)cos(36080)cos 800；sin 500sin(360140)sin 140，901400；tantantan，tan0；tantantan，tan0. 故选BCD17、已知sin cos0，且|cos |

9、cos ，则角是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解：sin cos0，sin ，cos 是一正一负，又|cos |cos ，cos 0，综上有sin 0，即为第四象限角故选D18、函数y的定义域是()Ax|2kx2k，kZ B.C. Dx|2kx2k，kZ解：由sin x0，cos x0，得x为第二象限角或y轴正半轴上的角或x轴负半轴上的角，所以2kx2k，kZ. 故选B二、填空19、若点P在角的终边上，且P的坐标为(1，y)，则y_.解：由三角函数的定义知，sin，又sinsinsin，所以，得y或y(舍去)答案：20、已知角的终边与单位圆的交点为P(y0)，则tan

10、 .解：因为点P(y0，则r5a，角在第二象限sin ，cos ，所以2sin cos 1.若a0，cos 2 0200，则实数a的取值范围是解：由cos 0，sin 0可知，解得20，sin2x，sin x0)是其终边上任意一点，因为r|OP|a，所以sin ，cos .若的终边在第三象限内，设点P(a,2a)(a0)是其终边上任意一点，因为r|OP|a(a0，2k2x2k+（kZ）kxk+（kZ）又9x20，3x3故y=lgsin2x+的定义域为x|3x或0x29、求函数y=+lg（36x2）的定义域解：欲求函数定义域，则由即也即解得取k=1、0、1，可分别得到x（6，）或x，或x，6），

11、即所求的定义域为（6，），6）.30、求函数y=+lg（2cosx1）的定义域解：由即（kZ）2kx2k+（kZ）故此函数的定义域为2kx2k+，kZ31、在单位圆中画出适合下列条件的角终边的范围，并由此写出角的集合(1)sin ；(2)cos .解(1)图1 图2作直线y交单位圆于A、B，连结OA、OB，则OA与OB围成的区域(图1阴影部分)，即为角的终边的范围故满足条件的角的集合为|2k2k，kZ(2)作直线x交单位圆于C、D，连结OC、OD，则OC与OD围成的区域(图2阴影部分)，即为角的终边的范围故满足条件的角的集合为|2k2k，kZ32、求函数f(x)ln的定义域解由题意，自变量x应

12、满足不等式组即则不等式组的解的集合如图(阴影部分)所示，.33、利用单位圆，求适合下列条件的0到2的角的集合求(1)sin；(2)cos.解析：(1)作直线y交单位圆于P1，P2两点，连接OP1，OP2，则OP1与OP2围成的区域(如图所示阴影部分)即为角终边的范围由sinsin知，适合条件的角的集合为|(2)作直线x交单位圆于P1，P2两点，连接OP1，OP2，则OP1与OP2围成的区域(如图阴影部分，不含边界)即为角终边的范围由coscos知，适合条件的角的集合为|34、设是第二象限角，试比较sin ，cos ，tan 的大小解是第二象限角，2k2k (kZ)，故kk (kZ)作出所在范围如图所示当2k2k (kZ)时，cos sin tan .当2k2k (kZ)时，sin cos tan .35、求满足的角的取值范围；（2）求满足的角的取值范围。解：（1）如图可知：，（2）36、判断下列各式的符号（为第二象限角）解：（1）因为所以，所以.（2）因为为第二象限角，所以，所以，所以37、已知，且lg(cos )有意义(1)试判断角所在的象限；(2)若角的终边上一点是M，且|OM|1(O为坐标原点)，求m的值及sin 的值解(1)由，可知sin 0，角是第四象限角(2)|OM|1，2m21，解得m.又是第四象限角，故m0，从而m.由正弦函数的定义可知sin